3 Задания для самостоятельного решения
1. Определить объем конуса с заданным радиусом основания R и высотой H.
2. Найти среднее арифметическое кубов двух чисел, вводимых с клавиатуры и среднее арифметическое этих чисел.
3. По двум данным катетам найти гипотенузу и площадь прямоугольного треугольника.
4. Числа X, Y, Z вводятся с клавиатуры. Вычислить их сумму, разность и произведение.
5. Даны А, В, С. Найти площадь треугольника, стороны которого равны А и В, угол между ними С.
6. Смешано V1 литров воды температуры t1 с V2 литрами воды температуры t2. Вычислить объем и температуру полученной смеси. V1, V2, t 1, t2 вводить с клавиатуры.
7. Найти площадь грани, площадь поверхности и объем куба, длина ребра которого вводится с клавиатуры.
8. Координаты вершин треугольника (X1,Y1); (X2,Y2); (X3,Y3) вводится с клавиатуры. Найти периметр треугольника.
9. Координаты вершин треугольника (X1,X2); (X2,Y2); (X3,Y3) вводится с клавиатуры. Найти площадь полученного треугольника.
10. Вычислить y
U=Sin((y
- |x|
)*(x
- )) и
z2+(x2/4)
x2
V=Cos(z2+
) ,
4
если y, x, z - вводятся с клавиатуры.
11. Вычислить
1 + Sin2 (x+y)
U=
2*x и
2 + |x -Sin(x+y)|
x2
V=x
-
1 + Sin2 (x+y) ,
если x, y - вводятся с клавиатуры.
12. Даны с и d. Вычислить:
A=Sin3 |c*x13+d*x22-c*d|
где: x1 - больший, х2-меньший корень уравнения x2-3*x-|c*d|=0
13. Вычислить значения A=1-2*x+3*x3-4*x2 и B=1+2*x+3*x3+4*x2 при х, вводимом с клавиатуры.
14. Для x, вводимого с клавиатуры, вычислить C=2*x4-3*x3-5*x+6.
15. Найти корни квадратного уравнения А*х2-В*х+С=0 для А, В и С, вводимых с клавиатуры.
16. Найти площадь сектора, радиус которого равен 13.7, а дуга содержит 1.5 радиан.
17. a, b, c - стороны треугольника. Определить углы треугольника.
18. Треугольник задан координатами вершин (x1,y1), (x2,y2) и (x3,y3). Найти периметр треугольника.
19. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника.
20. Вычислить период колебания маятника длины L.
21. Определить силу притяжения F между телами массы m1 и m2 на расстоянии r друг от друга.
22. Даны гипотенуза и катет. Найти второй катет и радиус описанной окружности.
23. Задается длина окружности. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
24. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен 20, а внешний радиус - r (r>20).
25. Вычислите дробную часть среднего геометрического трех заданных вещественных чисел.
26. Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно движущиеся друг к другу. Известны: v1 и v2 - начальные скорости; a1 и a2 - ускорения; s - расстояние между ними.
27. По условию задачи 3 найти площадь треугольника.
28. Треугольник задан длинами сторон a, b и с. Найти длины высот.
29. Определить периметр правильного n - угольника, описанного около окружности с радиусом R.
30. Три сопротивления R1, R2 u R3 соединены параллельно. Найти сопротивление соединения.
31. Даны значения a u b. Найти их среднее арифметическое, среднегеометрическое, остатки при делении a на b и b на a.
32. Определить время падения камня на поверхность Земли с высоты h.
33. По условию задачи 3 определить длины медиан.
34. Дано действительное число a. С помощью умножения получить a 4 за две операции; a8 - за три операции; a9 - за четыре операции; а15 - за пять операций.
35. По условию задачи 3 определить длины биссектрис.
36. Найти радиус окружности, проходящей через три заданные точки на плоскости.
37. Определить объем и площадь боковой поверхности цилиндра с заданным радиусом основания R и высотой H.
38. Ввести сторону квадрата a. Вычислить радиус вписанной окружности.
39. Определить углы треугольника со сторонами a,b и c.
40. Определить напряжения на параллельных сопротивлениях R1 u R2 при токе I.
41. Найти объем правильной треугольной пирамиды со стороной при основании a и высотой h. │
42. Вычислить период колебаний физического маятника с грузом массой m и пружиной жесткости k.
43. Определить коэффициент наклона прямой, заданной на плоскости двумя точками с координатами (X1,Y1) и (X2,Y2).
44. По двум катетам определить радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника.
45. Для эллипса заданы длины полуосей a и b, вводимые с клавиатуры. Вычислить фокусное расстояние и площадь эллипса.
46. Определить время, через которое встретятся два тела, равноускоренно движущиеся друг к другу. Известны: v1 и v2 - начальные скорости; a1 и a2 - ускорения; s - расстояние между ними.
47. Определить периметр правильного n - угольника, описанного около окружности с радиусом R.
48. Определить силу притяжения F между телами массы m1 и m2 на расстоянии r друг от друга.
49. Найти корни квадратного уравнения А*х2-В*х+С=0 для А, В и С, вводимых с клавиатуры.
50. a, b, c - стороны треугольника. Определить углы треугольника.
51. Найти площадь грани, площадь поверхности и объем куба, длина ребра которого вводится с клавиатуры.
52. Определить объем конуса с заданным радиусом основания R и высотой H.