Ι.Ι. Статистическая оценка параметров контроля качества.
Статистическая оценка параметров контроля качества выполняется в следующей последовательности.
1.1. По табл. 1.3 для заданной доверительной вероятности α, абсолютной допускаемой ошибке ε (или относительной допускаемой ошибки δ), предполагаемого выборочного среднего квадратичного отклонения S (или коэффициента вариации ν) определяется количество измерений (объем выборки), которое необходимо выполнить при проведении контроля качества продукции.
Таблица 1.3
Значения
=
=
-
α
n
5
8
10
15
25
50
100
200
400
0,80
0,659
0,493
0,434
0,347
0,263
0,184
0,129
0,091
0,064
0,90
0,899
0,657
0,574
0,453
0,342
0,237
0,166
0,117
0,082
0,95
1,150
0,816
0,706
0,550
0,412
0,284
0,198
0,139
0,098
0,99
1,800
1,190
1,00
0,762
0,558
0,379
0,263
0,184
0,129
Для этого для
заданного в табл.1 количества измерений
n
определяются значения опытного среднего
арифметического выборки
=
Σ xi
и среднего квадратичного отклонения S
S=
Затем определяется расчетное значение критерия Стьюдента (t )
= =
По определенному расчетному значению критерия Стьюдента при заданной величине α по табл. 3 подбирается необходимое число измерений контролируемого параметра качества и сопоставляется с заданным количеством измерений n. Делается вывод о достаточности или недостаточности количества выполненных измерений.
1.2. Выполняется оценка принадлежности к заданной выборке максимального и минимального значений результатов измерений параметра качества xэкстр.
Полученное значение t сравнивается со значением критерия Стьюдента по табл. 3, исходя из заданной доверительной вероятности α и заданного объема выборки n = 15. Если t > tтабл , то значение xэкстр. отбрасывается, параметры выборки xср оп и S определяются заново. Оценка принадлежности замеренных значений параметров качества продолжается до тех пор, пока согласно критерию Стьюдента не будет установлена принадлежность к выборке всех полученных значений измерений.
1.3. Устанавливается доверительный интервал для полученного окончательного значения среднего выборки xср оп по данным выборки и значениям табл.3.
Нижняя граница выборки
xн
= xср
оп -
Верхняя граница выборки
xв= xср оп +
Величины xср оп , t, S, n берутся для окончательных значений этих параметров выборки, определенных после отбрасывания крайних значений, не отвечающих выборке по критерию Стьюдента.
Рис.1.1. График распределения параметров качества
1.4. Строится график распределения результатов контроля параметров качеств, на котором также наносится среднее значение выборки xср оп , положение нижней xн и верхней xв границ полученной выборки (пример на рис. 1.1). Выполняется анализ полученного графика распределения результатов контроля параметров показателя качества и оцениваются определенные расчетом границы с заданным допуском d на отклонения параметров качества. Делается вывод о нахождении или не нахождении всех измеренных значений параметра качества в пределах допуска. Строится график распределения плотности с нанесением на него верхней и нижней односторонних границ (пример на рис.1.2)
Рис. 1.2. График распределения плотности.