Решение задач на параллельность в пространстве.

1. Цель работы

Научиться решать задачи, применяя свойства параллельности прямых и плоскостей в пространстве

2. Ход работы

2.1. Вариант

2.1.1 Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА₁В₁С₁Д₁ .

Найдите две прямые, параллельные:

а)прямой __________________ _, б) плоскости ________________.

Найдите плоскости параллельные:

в) прямой _________________ г) плоскости _________________

д) Через точку М провести прямую, параллельную ____________

2.1.2 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,

пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁. Найдите ____________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

если отрезок АВ не пересекает плоскость.

2.1.3 Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые,

пересекающие некоторую плоскость в точках А₁, В₁, М₁. Найдите ____________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

если отрезок АВ пересекает плоскость.

2.1.4 Точка А - конец отрезка АВ лежит в плоскости. Через конец В и точку М,

принадлежащей отрезку АВ, проведены параллельные прямые, пересекающие

данную плоскость в точках В₁, М₁ соответственно. Найдите _________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2.1.5 Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АС пересекает сторону АВ

этого треугольника в точке А₁, а сторону ВС в точке С₁. Найдите _______________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2.1.6 Две плоскости параллельны между собой. Из точки М, лежащей по одну

сторону от них, проведены две прямые, пересекающие плоскость в точках

А₁и А₂, а плоскость в В₁ и В₂ соответственно. Найдите ___________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

3. Через точку М, лежащую между параллельными плоскостями , проведены

две прямые, пересекающие плоскость в точках А₁и А₂, а плоскость в В₁ и В₂

соответственно. Найдите _________________________________________________

_______________________________________________________________________

_______________________________________________________________________