§4. Кинематические уравнения поступательного движения

• 1. Равномерное прямолинейное движение : = const

x = x₀  vt

S = v t

• 2. Равноускоренное прямолинейное движение:

• 3. Свободное падение тел: g = 9,81 м/с²

• При при

§5. Кинематика вращательного движения

П усть некоторая точка движется по окружности радиуса R. Ее положение через промежуток времени t зададим углом  . Элементарные (бесконечно малые) повороты можно рассматривать как векторы (они обозначаются или ). Модуль вектора равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта (рис.). Векторы, направления которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определенных точек приложения: они могут откладываться из любой точки оси вращения.

Угловая скорость - векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, т.е. так же, как и вектор (рис.). Размерность угловой скорости [рад/с],.

Линейная скорость точки (см. рис.)

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Если при = const тело за время t делает N оборотов, то:

Так как промежутку времени t = T соответствует = 2, то

Частота вращения - это число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени. Если тело делает N оборотов за время t , то:

n n

Связь между угловой скоростью ω, частотой п и периодом Т :

У гловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор сонаправлен вектору , при замедленном — противонаправлен ему (рис.).

Тангенциальное ускорение

Нормальное ускорение

Кинематические уравнения вращательного движения

1) Равномерное

2) Равноускоренное

3) Связь линейных и угловых характеристик

Динамика поступательного движения

§1. Законы Ньютона.

Классическая механика изучает законы движения макроскопических тел, скорости которых малы по сравнению со скоростью света с в вакууме.

Динамика является основным разделом механики, в ее основе лежат три закона Ньютона, которые описывают закономерности движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.