1.11Матричні обчислення
Для роботи з безліччю даних зручно використовувати масиви. Масивами називаються упорядковані послідовності чисел (елементів масиву). Наприклад, можна створити масив для зберігання числових або символьних даних. В цьому випадку замість створення змінної для зберігання кожного даного достатньо створити один масив, де кожному елементу буде присвоєно порядковий номер.
Масив - множинний тип даних, що складається з фіксованого числа елементів. Як і будь-який іншій змінній, масиву має бути присвоєне ім'я. Змінну, що представляє собою просто список даних, називають одномірним масивом, або вектором. Для доступу до даних, що зберігаються в масиві, необхідно вказати ім'я масиву і порядковий номер цього елемента, який називається індексом.
Якщо виникає необхідність зберігання даних у вигляді таблиць, у форматі рядків і стовпців, то необхідно використовувати двовимірні масиви (матриці). Для доступу до даних, що зберігаються в такому масиві, необхідно вказати ім'я масиву і два індекси: перший повинен відповідати номеру рядка, а другий - номеру стовпця, в яких зберігається необхідний елемент. Значення нижньої межі індексації в Scilab дорівнює одиниці. Індекси можуть бути тільки цілими позитивними числами.
1.12Створення вектору або матриці
Одномірний масив – послідовність чисел, які змінюються з деяким кроком:
name = Xn: dX: Xk
де name - ім'я змінної, в яку буде записаний сформований масив;
Xn - значення першого елемента масиву;
Xk - значення останнього елемента масиву;
dX - крок, за допомогою якого формується кожен наступний елемент масиву.
Тобто значення другого елементу складе Xn + dX, третього Xn + dX + dX і так далі до Xk.
Якщо параметр dX в конструкції відсутній, це означає, що за замовчуванням він приймає значення, рівне одиниці, тобто кожен наступний елемент масиву дорівнює значенню попереднього плюс один:
name = Xn: Xk
Змінну, задану як масив, можна використовувати в арифметичних виразах і як аргумент математичних функцій. Результатом роботи таких операторів є масиви:
Приклад
Поелементне введення одномірної матриці – рядку:
name=[x1 x2 …..xn] або name=[x1, x2, …..xn]
Приклад
Поелементне введення одномірної матриці – стовпця. Елементи вектора-стовпця вводяться через крапку з комою:
name=[x1; x2; …..; xn]
Приклад
Звернення до елементу матриці
Звернутися до елементу вектора можна, вказавши ім'я масиву і порядковий номер елемента в круглих дужках:
Name(номер)
Приклад
Поелементне введення багатомірної матриці.
Введення елементів матриці також здійснюється в квадратних дужках, при цьому елементи рядка відокремлюються один від одного прогалиною або комою, а рядки розділяються між собою крапкою з комою:
Звернутися до елементу вектора можна, вказавши ім'я масиву і порядковий номери елементів в круглих дужках
Name(індекс1, індекс 2)
Приклад
1.13Обчислення з матрицями
Формування нових матриць з існуючих – конкатенація матриць.
Конкатенація - операція з'єднання декількох рядків символів або чисел у один. Конкатенація - в інформатиці - об'єднання двох або більше об'єктів рахункового або символьного виду із збереженням порядку проходження елементів. (Списків, рядків, масивів, кортежів).
Приклад
Вертикальна конкотенація матриць-рядків
За допомогою символу «:» можна отримати доступ до будь-яких груп елементів матриць, якщо замість індексу вказати саме «:»
Приклад
Складання та віднімання матриць «+ » «-».
Операції додавання і віднімання визначені для матриць однієї розмірності або векторів одного типу, тобто підсумовувати (віднімати) можна або вектори-стовпці, або вектори-рядки однакової довжини.
Приклад
Транспонування матриць «’»
Якщо в деякій матриці замінити рядки відповідними стовпцями, то вийде транспонована матриця.
Приклад
Матричне множення або множення на число
Операція множення вектора на вектор визначена тільки для векторів однакового розміру, причому один з них повинен бути вектором-стовпцем, а другий вектором-рядком. Матричне множення виконується за правилом «рядок на стовпець» і допустимо, якщо кількість рядків у другій матриці збігається з кількістю стовпців у першій.
Приклад
|
|
