Лабораторная работа № 3 Исследование электропроводности полупроводниковых материалов

Цель работы: изучение физической природы электропроводности полупроводников, исследование температурной зависимости электропроводности, определение областей примесной и собствен­ной проводимости и ширины запрещенной зоны различных полупро­водников

3.1. Общие сведения

Основным свойством вещества по отношению к внешнему электрическому полю является электропроводность, т.е. способность проводить электрический тoк под воздействием постоянного электрического напряжения. Если вещество находится в электрическом поле с напряженностью , то имеющиеся в веществе свободные заряженные частицы - носители заряда - под действием силы (где q - заряд частицы) приобретают ускорение в направ­лении вектора (для носителей, имеющих положительный заряд q) или в противоположном направлении (для носителей с отрица­тельным зарядом q). Возникающее таким образом упорядоченное в пространстве (в отличие от хаотического теплового) движение электрических зарядов и есть электрический ток в веществе.

Для случая, когда в веществе существуют свободные носите­ли заряда только одного вида, плотность электрического тока j представляет собой электрический заряд, переносимый за едини­цу времени через единицу площади, перпендикулярной к вектору , и определяется выражением:

j , (3.1)

где N - число находящихся в единице объема вещества свободных носителей заряда, или концентрация носителей, м^-3, - средняя скорость направленного движения носителей заряда (скорость дрейфа), приобретаемая за время свободного пробега под дей­ствием внешнего электрического поля. Если под действием напря­женности электрического поля изменяется только направление движения носителей заряда и << (где - средняя тепловая скорость носителей заряда при хаотическом движении), электрические поля называются слабыми. Если же под действием электрического поля подвижность носителей уменьшается и абсолютная величина дрейфовой скорости перестает зависеть от поля и становится равной тепловой скорости ( ≈ ), электрические поля назы­вают сильными. Обычно скорость в слабых электрических полях пропорциональна напряженности электрического поля

, (3.2)

где - коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью носителя заряда, . Подвижность - это дрейфовая скорость, приобретаемая носителями заряда в поле единичной напряженности. Общая скорость носителей определяется вектор­ной суммой дрейфовой и тепловой скоростей.

С учетом выражения (3.2) уравнение (3.1) можно представить в виде: , (3.3)

где ­­- удельная электрическая проводимость, , - удельное электрическое сопротивление, Ом·м.

Уравнение (3.3) представляет собой дифференциальную фор­му закона Ома. Величина не зависит от величины слабого электрического поля и тока и, следовательно, определяется фи­зическими свойствами вещества. Закон Ома не выполняется лишь при очень больших напряженностях электрического поля, когда ≈ . Однако этот случай в работе не рассматривается.

В пределах применимости закона Ома подвижность носителей заряда не зависит от напряженности электрического поля, и опре­деляется свойствами твердого тела и механизмом рассеяния носи­телей заряда в кристалле.

Итак, удельная электрическая проводимость или удельное сопротивление, определяют плотность тока в веществе при задан­ной напряженности электрического поля, т.е. количественно характеризуют явление электропроводимости.

К полупроводниковым материалам относят вещества, для ко­торых величины удельного сопротивлениия при нормальной температуре составляют 10^-6...10⁸ Ом·м и находятся между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков, а электропроводность в большой степени зависит от различных внешних воздействий (температуры, сильного электри­ческого поля, различных излучений и др.) и примесей (чуже­родных атомов).

В полупроводниках подвижными носителями заряда являются свободные электроны и дырки, равновесные концентрации которых в единице объема обозначаются через n и p соответственно.

В соответствии с уравнением (3.3) плотность тока через полупроводник определяется по формуле:

(3.4)

где е - заряд электрона или дырки, и - подвижность электронов и дырок, соответственно, а

. (3.5)

В примесных полупроводниках, как правило, одним из слагаемых в выражении (3.4) можно пренебречь при нормальной температуре. Например, при достаточно большой концентрации доноров в полупроводнике вклад дырок в электропроводность ничтож­но мал. В большинстве случаев подвижность дырок меньше подвиж­ности электронов.

В широком диапазоне температур изменение электропроводности полупроводника может происходить как вследствие измене­ния концентрации носителей заряда, так и их подвижности.