Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Контрольная работа № 1
по дисциплине
«Дискретная математика»
Факультет заочного обучения
Подготовил:
студент 2-го курса
группы 900501
Абухович С.В.
Вариант 21
Проверил:
Поттосин Ю.В.
Минск, 2011
Вариант 21
1. В графе, представленном следующей матрицей смежности, найти все максимальные независимые множества
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
5 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
9 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
Решение:
Построим
последовательность (описана в методичке),
где
представляет совокупность независимых
множеств:
Таким образом, максимальными независимыми множествами являются:
2. Получить минимальную систему днф для следующей системы полностью определённых булевых функций:
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
|
f1 |
f2 |
f3 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |