4 Аналітична геометрія в просторі
Задано
точки
.
Для всіх варіантів виконати наступні
завдання.
Завдання
4.1.
Знайти рівняння прямої, яка проходить
через точку
паралельно прямій
.
Завдання
4.2.
Знайти рівняння площини
.
Завдання 4.3. Знайти рівняння прямої, яка проходить через точку перпендикулярно площині .
1. |
М 1( 8; 6; 4 ) |
М 2( 10; 5; 5 ) |
М 3( 5; 6; 8 ) |
М 4( 8; 10; 7 ) |
2. |
М 1( 1; 5; -7 ) |
М 2( -3; 6; 3 ) |
М 3( -2; 7; 3 ) |
М 4( -4; 8; -12) |
3. |
М 1( 6; 1; 5 ) |
М 2( 5; 1; 2 ) |
М 3( -4; 1; -2 ) |
М 4( -6; 0; 5 ) |
4. |
М 1( 7; 2; 4 ) |
М 2( 7; -1; -2 ) |
М 3( 3; 3; 1 ) |
М 4( -4; 2; 1 ) |
5. |
М 1 (1; -1; 6 ) |
М 2( -5; -1; 0 ) |
М 3( 4; 0; 0 ) |
М 4( 2; 2; 5 ) |
6. |
М 1( 1; 2; 3 ) |
М 2( 2; 0; 0 ) |
М 3( 3; 2; 5 ) |
М 4( 4; 0; 0 ) |
7. |
М 1( 3; 5;4 ) |
М 2( 8; 7; 4 ) |
М 3 ( 5; 10; 4 ) |
М 4( 4; 7; 8 ) |
8. |
М 1( -2; 0; 2 ) |
М 2( 0; 0; 4 ) |
М 3( 3; 2; 4 ) |
М 4( 1; 3; 2 ) |
9. |
М 1( 10; 6; 6 ) |
М 2( -2; 8; 2 ) |
М 3( 6; 8; 9 ) |
М 4( 7; 10; 3 ) |
10. |
М 1( 2; 0; 0 ) |
М 2( -2; 0; -1 ) |
М 3( 1; 4; 2 ) |
М 4( 3; 0; 6 ) |
11. |
М 1( 1; -2; 1 ) |
М 2( 0; 0; 4 ) |
М 3( 1; 4; 2 ) |
М 4( 2; 0; 0 ) |
12. |
М 1( 3; 0; 6 ) |
М 2( 1; -3; 2 ) |
М 3( 3; 2; 5 ) |
М 4( 2; 2; 5 ) |
13. |
М 1( -2; 0; -1 ) |
М 2( 0; 0; 4 ) |
М 3( 1; 3; 2 ) |
М 4( 3; 2; 7 ) |
14. |
М 1( -1; 3; 0 ) |
М 2( 2; 0; 0 ) |
М 3( 4; -1; 2 ) |
М 4( 3; 2; 7 ) |
15. |
М 1( -2; 1; 0 ) |
М 2( 3; 2; 7 ) |
М 3( 2; 2; 5 ) |
М 4( 6; 1; 5 ) |
16. |
М 1( 5; 2; 0 ) |
М 2( 2; 5; 0 ) |
М3( 1; 2; 4 ) |
М 4( -1; 1; 1 ) |
17. |
М 1( 7; 2; 2 ) |
М 2( 5; 7; 7 ) |
М 3( 5; 3; 1 ) |
М 4( 2; 3; 7 ) |
18. |
М 1( 2; -1; 2 ) |
М 2( 1; 2; -1 ) |
М 3( 3; 2; 1 ) |
М 4 ( -4; 2; 5 ) |
19. |
М 1( 6; 6; 5 ) |
М 2( 4; 9; 5 ) |
М 3( 4; 6; 11 ) |
М 4( 6; 9; 3 ) |
20. |
М 1( 2; 3; 1 ) |
М 2( 4; 1; -2 ) |
М 3( 6; 3; 7 ) |
М 4( 7; 5; 3 ) |
21. |
М 1( 1; 8; 2 ) |
М 2( 5; 2; 6 ) |
М 3( 5; 7; 4 ) |
М 4( 4; 10; 9 ) |
22. |
М 1( 0; -1; -1 ) |
М 2( -2; 3; 5 ) |
М 3( 1; -5; -9 ) |
М 4( -1; -6; 3 ) |
23. |
М 1( 4; 6; 5 ) |
М 2( 6; 9; 7 ) |
М 3( 2; 10; 10 ) |
М 4( 7; 5; 9 ) |
24. |
М 1( 4; -1; 3 ) |
М 2( -2; 1; 0 ) |
М 3( 0; -5; 1 ) |
М 4( 3; 2; -6 ) |
25. |
М 1( 4; 4; 10 ) |
М 2( 4; 10; 2 ) |
М 3( 2; 8; 4 ) |
М 4( 9; 6; 9 ) |
26. |
М1( 2; 1; 4 ) |
М 2( -1; 5; -2 ) |
М 3 (-7; -3; 2 ) |
М 4( -6; -3; 6 ) |
27. |
М 1( 7; 7; 3 ) |
М 2( 6; 5; 8 ) |
М 3( 3; 5; 8 ) |
М 4( 8; 4; 1 ) |
28. |
М 1( 1; 2; 0 ) |
М 2 (3; 0; -3 ) |
М 3( 5; 2; 6 ) |
М 4( 8; 4; -9 ) |
29. |
М 1( 4; 2; 5 ) |
М 2( 0; 7; 2 ) |
М 3 (0; 2; 7 ) |
М 4( 1; 5; 0 ) |
30. |
М 1( 1; 1; 2 ) |
М 2( -1; 1; 3 ) |
М 3( 2; -2; 4 ) |
М 4( -1; 0; -2 ) |
Завдання 4.4. Звести рівняння до канонічного вигляду, визначити тип поверхні та зробити схематичне креслення.
1.
.
2.
.
3.
.
4
.
5.
.
6.
.
7. .
8.
.
9.
.
10.
11.
.
12.
.
13.
.
14.
.
15.
;
16.
.
17.
.
18.
.
19.
.
20.
.
21.
.
22.
.
23.
.
24. .
25.
.
26.
.
27.
.
28.
.
29.
.
30.
.