2.3.4. Вывод формулы для определения тяги трд

Тяга ТРД – это результирующая газодинамических сил, действующих на внутренние поверхности двигателя R_д во время его работы – динамическая составляющая тяги), и сил воздействия невозмущенной окружающей среды на внешние поверхности двигателя R_ст – статическая составляющая тяги.

Примем допущения:

– движение рабочего тела внутри двигателя установившееся;

– массовые силы отсутствуют;

– газ невязкий;

– течение газа – осевое;

– силы внешнего аэродинамического сопротивления не учитываются.

Тогда в соответствии с определением

R = R_д + R_ст. (2.6)

А. Статическая составляющая тяги

R_ст = (р_с – р_н)F_c. (2.7)

Рис. 2.4. Распределение внешних сил

Из рис. 2.4. видно, что силы от давления окружающей среды р_н, действующие по внешним границам контура ТРД, в общем случае взаимно уравновешивают друг друга, за исключением среза сопла. Это объясняется тем, что при нерасчетных режимах работы РС давление на срезе р_с может быть как больше, так меньше атмосферного давления р_н.

Сила, равная произведению разности давления на срезе сопла и давления окружающей среды (р_с – р_н) на площадь среза сопла F_c будет действовать в направлении полета, если р_с > р_н (режим недорасширения) и против направления полета, если р_с < р_н (режим перерасширения).

В случае расчетного режима работы сопла (р_с = р_н) статическая составляющая тяги будет равна нулю.

Б. Динамическая составляющая тяги

Для ее определения воспользуемся теоремой импульсов (уравнение Эйлера о количестве движения).

Уравнение Эйлера является следствием второго закона Ньютона:

R_д = ma = m(c_c – V)/Δτ R_д Δτ = m_гс_с – m_вV. (2.8)

Изменение количества движения тела массой m за некоторое время Δτ равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело за то же время.

Преобразуем выражение (2.8)

(2.9)

При допущении, что М_г = М_в

R_д = М_в(c_c – V). (2.10)

В. Тяга ТРД

R = М_гс_с – М_вV + F_c(р_с – р_н). (2.11)

При расчетном режиме работы РС (р_с = р_н) величина тяги, определяемая как R = R_д = М_гс_с – М_вV, максимальна.

На режиме недорасширения (р_с > р_н) статическая составляющая тяги R_ст = (р_с – р_н)F_c больше нуля, однако снижение R_д из-за «недоразгона» потока превышает величину R_ст. Следовательно, тяга ТРД уменьшается вследствие более энергичного снижения R_д .

2.4. Основные параметры трд

– тяга R = (М_гс_с – М_вV) + F_c(р_с – р_н);

– удельная тяга (тяга, создаваемая одним килограммом газа в секунду) .

При расчетном режиме работы РС (р_с = р_н), R_уд = с_с – V.

При V = 0, R_уд = с_с.

С помощью R_уд оценивают эффективность ТРД как тепловой машины, то есть долю подведенной к воздуху в КС теплоты превращеной в тягу ТРД;

– удельный расход топлива (масса топлива в килограммах, расходуемая в ТРД для создания тяги в один Ньютон в течение одного часа) c_R = М_т/R, где М_т – часовой расход топлива в ТРД.

С помощью c_R оценивают экономичность ТРД;

– удельная масса двигателя («сухая» масса двигателя, приходящаяся на единицу создаваемой им тяги) m_дв = М_дв/R.

С помощью m_дв оценивают конструктивное совершенство ТРД;

– тяговооруженность ТРД μ_дв = 1/m_дв = R/М_дв;

– удельная лобовая тяга R_F = R/F_дв, где F_дв – сечение миделя.

R_F характеризует поперечные размеры двигателя и, следовательно, величину внешнего сопротивления его мотогондолы, а при размещении внутри фюзеляжа – внешнее сопротивление ЛА;

– удельный объем двигателя (характеризует совершенство объемной компоновки двигателя) ;

– удельная объемная тяга .

R_V и особенно важно учитывать при проектировании подъемных двигателей для самолетов с вертикальным взлетом и посадкой.