1.3.3. Разработка схемы обобщенного алгоритма

При решении любой задачи с помощью ЭВМ рекомендуется использовать метод разбиения задач на подзадачи или метод пошаговой детализации. В применении к заданию на кусовую работу в качестве первого шага составляются обобщенные схемы алгоритмов (рис. 4).

В данной курсовой работе «обработка» (рис. 4, символ 2) отображает решение двух подзадач:

1) формирование массивов U_вх и U_вых и вычисление величины W (в рассматриваемом примере этой величиной является W = U_max).

2) обеспечение требуемой точности ε вычисления величины W.

Рассмотрим более подробно метод решения второй подзадачи (рис. 5).

Для обеспечения требуемой точности в данной курсовой работе используется метод автоматического изменения числа интервалов N. С этой целью организуется цикл для многократного вычисления величины W. При каждом последующем выполнении цикла величина W вычисляется при удвоенном количестве интервалов N (символ 4).

При каждом прохождении цикла вычисляются значение параметра W и относительная погрешность δW (символы 1, 2). В том случае, если выполняется условие δW < ε (символ 3), точность считается достигнутой. Тогда последнее вычисленное значение W берется в качестве окончательного результата; в противном случае процесс продолжается. В качестве нового значения W_пред принимается значение W (символ 5).

Замечание 1. Величина W_пред при первом проходе не определена, поэтому при первом проходе сравнение не производится.

2. Начальное значение N_нач величины N обычно выбирается при выполнении контрольного расчета.

1.4. Разработка алгоритмов

После выбора метода решения, выраженного в обобщенных схемах алгоритмов, переходят к их детализации. Она заключается в разработке схемы алгоритма управляющей программы или главной функции (MAIN в нотации C++) и схем алгоритмов вызываемых модулей (функций).

1.4.1. Разработка схемы алгоритма главной функции

При проектировании программ методом пошаговой детализации вначале разрабатывают головной модуль (главную функцию), а затем переходят к разработке других модулей (функций). На рис. 6 приведена схема алгоритма головного модуля.

Она основана на схеме рис. 5, которой добавлены следующие элементы:

1) при первом проходе, т.е. при N = N_нач, величина погрешности не вычисляется, а только запоминается вычисленное значение характеристики (символ 8).

2) вводится проверка превышения текущего числа интервалов N некоторого максимального значения N_max (символ 2). Введение такой проверки предотвращает бесконечно долгое выполнение программы в случае слишком медленного уменьшения относительной погрешности δW. Если количество интервалов превысит максимально допустимое N_max, то процесс вычисления прекращается и должно быть выдано сообщение “Требуемая точность не достигнута” (символ 12).

3) предусматривается режим вывода на экран ряда контрольных значений времени и напряжений (символ 6).

4) выполнена детализация этапа вычислений величины W. Вычисление W реализуется с помощью обращения к трем подпрограммам: формирование массива t и U_вх (символ 3), формирование массива U_вых (символ 4) формирование величины W (символ 5).

Перейдем к следующему этапу пошаговой детализации.²