1.3. Анализ задачи и выбор метода решения

Для того, чтобы упростить разработку и проверить правильность выполнения программы курсовой работы, нужно четко представлять, какие результаты она должна выдавать. Поэтому перед разработкой программы необходимо сделать предварительный анализ задачи, произвести ручные расчеты и определить форму выходного сигнала.

1.3.1. Вывод расчетных выражений

В каждом варианте задания либо входной сигнал, либо передаточная характеристика задается графически. В этом случае должны быть получены соответствующие выражения, которые позволяют рассчитать значения характеристики в ряде точек. Расчетные выражения математически представляют собой аналитические функции. Из графика, рис. 2, видно, что U_вх(t) имеет два линейных участка, аналитическая запись U_вх(t) будет иметь вид

(2)

Для определения величин a₁, b₁, a₂, b₂ необходимо составить систему из двух уравнений для двух значений аргумента t (см. П1.4).

1.3.2. Проведение расчетов и построение графиков

После получения необходимых формул следует проанализировать характер функций U_вх(t), U_вых(U_вх) и U_вых(t). Для этого выбирается ряд значений t. Количество значений t для ручного расчета и их распределение по оси времени определяется характером функций. Для построения линейного участка достаточно двух значений. На участках, где функция изменяется нелинейно, значений должно быть больше.

В рассматриваемом примере зависимость входного напряжения от времени уже задана графически. Если построить этот график в масштабе на милиметровой бумаге, то приближенно можно определить и значения входного напряжения U_вх в ряде точек. Используя эти значения, строится график зависимости U_вых от U_вх. Значения функции U_вых(t) можно не вычислять, а определить путем построения по графикам функций U_вх(t) и U_вых(U_вх), как показано на рис. 3 для рассматриваемого варианта задания.

В дальнейшем по построенным вручную графикам контролируется правильность программного расчета значений функций и правильность построения графиков. Кроме этого, ручное построение позволяет выделить особый характер изменения выходного напряжения (например, скачкообразное), и учесть это при разработке программы.

Так, из рис. 3 видно, что U_вых(t_нач) = U_вых(t_кон) = 4 В. Для отображения на экране скачкообразных изменений напряжения в эти моменты времени нужно правильно выбрать значения соответствующих переменных в подпрограмме построения графиков.

Возможен также случай равенства нулю вычисляемой характеристики W. Например, если выходное напряжение имеет вид прямоугольного импульса, то длительность как переднего, так и заднего фронтов импульса будет равна нулю. Также может быть равно нулю минимальное значение выходного напряжения. В этих случаях при вычислении относительной погрешности произойдет деление на 0, что приведет к аварийному останову программы. Если при проведении ручных расчетов и построения графиков такие или подобные случаи будут выявлены, то необходима корректировка задания.

Контрольные расчеты и построение графиков можно проводить с использованием одного их математических пакетов программ, например MATCHCAD.

Контрольные расчеты и графики предъявляются преподавателю перед выполнением последующих этапов.