Дененің тік төмен және тік жоғары қозғалысы

Денелердің еркін түсуі

Бастапқы жылдамдықсыз ортаның кедергісі болмағанда дененің Жерге тартылу салдарынан құлауы еркін түсу деп аталады. Жер бетінің маңында тек ауырлық күші ғана әсер етсе барлық дене тік төмен бағытталған бірдей үдеумен қозғалады, бұл еркін түсу үдеуі деп аталады және g=9,8 м/с².

 дененің құлау биіктігі  - дененің түсу уақыты

  - дененің құлау биіктігі,  - дененің n-ші секундтағы құлау биіктігі  немесе  - еркін түскен дененің жылдамдығы

Тік жоғары лақтырылған дененің қозғалысы

 дененің көтерілу биіктігі, мұндағы һ₀ – бастапқы биіктік, υ₀ – бастапқы жылдамдық,  - дененің көтерілу биіктігі

 - дененің жылдамдығы. Көтерілудің соңында 

 дененің көтерілу уақыты  дененің қозғалыс уақыты

Тік төмен лақтырылған дененің қозғалысы

 дененің түсу биіктігі, мұндағы һ₀ – бастапқы биіктік, υ₀ – бастапқы жылдамдық;

 дененің жылдамдығы  дененің түсу уақыты (υ₀=0 болғанда).

Ескерту

1) Дененің көтерілу уақыты сол биіктіктен дененің түсу уақытына тең: t_k=t_T.

2) Дене қандай жылдамдықпен лақтырылса, жер бетіне сол жылдамдықпен құлайды.

3) Максимал биіктікте дененің лездік жылдамдығы 0-ге тең, яғни

Конспект сұрақтар

·  Тыныштық күйінен құлай бастаған дененің 4,9 м жолды жүріп өтетін уақыты

·  Доп жерден жоғары 5 м/с жылдамдықпен лақтырылған. Оның жерден көтерілу биіктігінің уақытқа байланысты теңдеуі

·  180 м биіктіктегі тікұшақтан жүк тасталды. Егер тікұшақ 3 м/с жылдамдықпен төмен түсіп келе жатса, жүктің жерге түсу уақыты (g=10м/с2)

·  Бастапқы жылдамдықсыз 20 м биіктіктен суға секірген адам 10 м тереңдікке сүңгіп кетті. Оның тоқтағанға дейінгі суда қозғалған уақыты (g=10м/с2)

·  Адам биіктігі 320 м құздан тасты түсіріп алды. 3 с-тан кейін екінші тасты тастады.Екі тас жерге бірдей уақытта жеткен болса, екінші тастың бастапқы  жылдамдығы  (g=10м/с2)

·    Дене 80 м биіктіктен бастапқы жылдамдықсыз құлайды. Құлаудың соңғы секундтындағы оның орын ауыстыруы (g=10м/с2)

·  Дене бастапқы жылдамдықсыз 45 м биіктіктен құлайды. Жолдың екінші жартысындағы орташа жылдамдығы(g=10м/с2)

·  Допты 18 м/с жылдамдықпен вертикаль жоғары лақтырады. Оның 3 с-тағы орын ауыстыруы

·  Дене бастапқы жылдамдықсыз 100 м биіктіктен құлайды. Дене өзінің құлауы кезінде бірінші және соңғы секундтарда жүрген жолы(g=10м/с2)

Шеңбер бойымен қозғалыс

Табиғатта дененің қозғалыс траекториясы қисықсызықты болатын жағдайлар жиі кездеседі. Көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дененің қозғалысы, Жердің Күнді айнала қозғалысы, велосипед және автомобиль доңғалақтарындағы нүктелердің қозғалысы қисықсызықты болады. Мұндай қозғалыстар айнымалы болады, себебі қозғалысты сипаттайтын шамалар өзгеріп отырады. Егер қозғалыс жылдамдығының модулі тұрақты болса, қозғалыс бірқалыпты қисықсызықты деп аталады. Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысты қарастырайық. Мұндай қозғалыс түзусызықты қозғалыс кезіндегідей орынауыстыру, жылдамдық, үдеу т.б. кинематикалық шамалармен сипатталады.

Қисықсызықты қозғалыс – траекториясы қисық сызық және шеңбердің доғасы болып келетін қозғалыс.

Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс - жылдамдық модулі тұрақты қозғалыс υ-const. Дене шеңбер бойымен бір айналым жасағанда жүрген жол  шеңбердің ұзындығына тең, орынауыстыру =0, ал жылдамдығы

формуласымен анықталады, яғни

- сызықтық жылдамдық

Сызықтық жылдамдық – бірлік уақыт ішінде дененің жүрілген жолын көрсететін физикалық шама. υ [м/с] – шеңбердің жанамасы бойымен бағытталады, яғни шеңбердің әр нүктесінде бағыт өзгеріп отырады.

Бұрыштық жылдамдық – бірлік уақыт ішіндегі бұрыштық ығысуды көрсететін скаляр шама. ω [рад/с]; φ [рад] – бұрыштық ығысу (бұрылу бұрышы). Радиан – L доғасының ұзындығы R радиусқа тең болатын φ центрлік бұрыш

Период Т[с] – дененің шеңбер бойымен толық бір айналым жасауына кеткен уақыт:

Жиілік ν[Гц=1/с] – бірлік уақыт ішіндегі тербелістің саны:

Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс үшін:

Центрге тартқыш үдеу (шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс кезінде)

[м/с²] – (шеңбердің центріне бағытталған, жылдамдық бағытының өзгерісінен туады)

Шеңбер бойымен бірқалыпсыз қозғалыс

а_ц – центрге тартқыш үдеу (жылдамдық бағытының өзгерісін сипаттайды)

а_т – тангенциал үдеу (жылдамдық модулінің өзгерісін сипаттайды)

Конспект сұрақтар

·  Радиусы 0,5 м дөңгелек 15 м/с жылдамдықпен айналады. Дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы

·  Материалық нүкте радиусы 2 м шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалып, бір айналым жасағанда жүретін жолы мен орынауыстыруы

·  Айналып жатқан дискінің шеткі нүктелерінің сызықтық жылдамдығы , ал айналу осіне 10 см жақын орналасқан нүктелердің жылдамдығы . Дискінің айналу жиілігі

·  Коньки тебуші радиусы 50 м шеңбердің бойымен 12 м/с жылдамдықпен қозғалады. Коньки тебушінің қозғалысы кезіндегі центрге тартқыш үдеуі

·  Центрге тартқыш үдеу еркін түсу үдеуіне тең болу үшін автомобиль радиусы 40 м болатын дөңес көпірдің ортасынан өту жылдамдығы (g=10м/с2)