Моделирование химико-технологических процессов_Кацман_ЛК02

Математическое описание химических реакций Статика и динамика реагирующих химических систем (состав

(состояние), равновесие, кинетика).

Стехиометрия как описание состава (не структуры).

Формула как объект алгебры.

Реагент, продукт, интермедиат – реактант, вещество.

Уравнения реакции (стадии) как объекты алгебры.

Линейная зависимость стадий в задачах химии.

Механизм как частный случай стехиометрии.

Стехиометрическая матрица (однородные уравнения).

Нумерация: m реакций, n реактантов.

АхФ=У. Ранг А и число ЛН стадий и реактантов.

Атомная матрица Н: n реактантов, l атомов (квазиатомов).

Ф=НхЗ. Стехиометрическое правило Гиббса RkA n-RkH.

Простая и сложная реакция.

Химическая переменная = gi/ai – обозначение глубины протекания стадии (знак по продукту).

)C , инварианты химической реакции где: - единичная матрица размерности N NK ,

N– число веществ, NK- число ключевых веществ,

С – вектор концентраций всех веществ.

Ключевые и неключевые реактанты.

Если q инвариантов ЛН, то (n-q) свободных переменных (gi) можно задать в качестве количеств ключевых реактантов (gкл). Остальные q

количеств (gнекл) вычисляют как решения системы уравнений инвариантов.

Max q=RkH, соответствующее nкл=RkA.

Степень превращения (конверсии), выход, селективность ( , , ) по суммарному стехиометрическому уравнению.

э=аА/аВ – эквивалент продукта по реагенту. =(gА0-gА)/gА0. =эgВ/gА0.=эgВ/(gА0-gА). Связи = , = / , = / . Предельные значения. Словесные определения как опора

Прямая задача химического равновесия. Обратная задача химического равновесия. Косвенные измерения. Нелинейное оценивание.

Метод наименьших квадратов. Вариационное исчисление как общая теория методов оптимизации.

Кинетика химических реакций. Механизм. Формальная КХР.

Формально простая реакция.

Сложные реакции: обратимые, последовательные, параллельные, их комбинации. Независимость реакций.

Скорость химического превращения r=dgр/(Vdt). При постоянном объеме в закрытой системе r=dC/dt.

Скорость простой реакции (стадии) r=d /(Vdt).

Порядок реакции по веществу, общий, константа скорости. r=kCAnACBnB. Словесное обозначение.

Температурная зависимость скорости реакции. Уравнение Аррениуса. k=Ae-E/RT. lnk=lnA-E/RT. Предэкспоненциальный множитель и энергия активации – активационные параметры.

Конкуренция стадий при изменении температуры. Суммирование по

реакциям. rj=Sumi=1,mrji=Sumi=1,majiri.

Прямая и обратная задача химической кинетики.

Качественный анализ хода реакции. Асимптотические оценки. Правило Лопиталя. Температурная зависимость в качественном анализе.