5. Арифметический квадратный корень и его свойства. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни — (12 ч).

О с н о в н а я ц е л ь — обеспечить усвоение понятия арифметического квадратного корня и свойств арифметического квадратного корня; научить в простейших случаях освобождаться от иррациональности в знаменателе; получить первоначальное представление о преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Основное внимание следует уделять преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем о корне из произведения и дроби, использованию тождества = |а|, вынесению множителя из-под знака корня и внесению множителя под знак корня, освобождению от иррациональности в знаменателе выражений вида и .

6. Квадратные уравнения: решение неполных квадратных уравнений; решение квадратных уравнений выделением полного квадрата; формула корней квадратного уравнения вида ах² + bx + c = 0; соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами; равносильные и неравносильные преобразования уравнений; решение задач — (20 ч).

О с н о в н а я ц е л ь — обеспечить понимание вывода формулы корней квадратного уравнения вида ах² + bx + c = 0, умение решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Решение неполных квадратных уравнений и решение квадратных уравнений выделением полного квадрата — подготовка к выводу формулы корней квадратного уравнения вида ах² + bx + c = 0. Не следует специально заниматься решением квадратных уравнений, выделением полного квадрата. Основное внимание следует уделять решению квадратных уравнений, пользуясь формулой.

Материал, связанный с теоремой Виета и обратной ей, носит вспомогательный характер. Доказательство этих теорем не относится к обязательному материалу.

При рассмотрении дробных рациональных уравнений особенно важно сделать предметом сознания учеников исключение посторонних корней.

Алгоритм решения задач остается тем же, что и в предыдущих классах. Но аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач, существенно расширяется.

7. Квадратные неравенства: решение с помощью эскиза графика квадратичной функции; решение методом интервалов — (8 ч).

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать понятие квадратного неравенства; сформировать умение решать квадратные неравенства с помощью эскиза графика квадратичной функции; дать представление о решении методом интервалов.

Организуется усвоение определений квадратного неравенства, равносильных неравенств, равносильных преобразований неравенств, алгоритма решения квадратных неравенств с помощью эскиза графика квадратичной функции. На конкретных примерах осуществляется знакомство с решением неравенств методом интервалов.

8. Элементы статистики, теории вероятностей и комбинаторики — (6 ч).

Математическое ожидание случайной величины и наиболее вероятные значения. Понятие среднего значения. Экспериментальное отыскание среднего значения. Множество. Элементы множества.

9. Повторение. Решение задач — (4 ч).