Занятие 31, 32. Использование методов математического моделирования при решении простых задач

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о моделирова­нии условий простых текстовых задач на сложение и вычитание; уметь: моделировать условия простых задач на сложение и вычитание с использо­ванием схематических изображений

Оборудование: рисунки «Цветы», «Неопознанные кляксы», изображение сетки математического крос­сворда; схемы «Задачи Колобка», кроссворд; карточки «Дорожный указатель» — по числу групп учащихся, карточки «Вопросы о цветах», «Задачи о цветах» — по числу пар учащихся, лента ответов, сигнальные кар­точки «Светофор» — по числу учащихся.

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра «Молчанка» или «Светофор». Учитель знакомит уча­щихся с сюжетом задачи и ставит несколько вопросов. Требуется определить, можно или нельзя отве­тить на каждый из поставленных вопросов: если ответить можно, то учащиеся кивают головой в знак согласия (показывает сигнальную карточку зелёного цвета); если данных для ответа на во­прос недостаточно — поворачивают голову из стороны в сторону в знак несогласия (показывает сигнальную карточку красного цвета).

Задача 1. Фея превратила в лошадей трёх серых и двух белых мышей.

• Сколько серых и белых мышей фея пре­вратила в лошадей?

• Сколько чёрных и белых мышей фея пре­вратила в лошадей?

• На сколько меньше белых мышей, чем серых, превратили в лошадей?

• На сколько больше серых лошадей, чем белых, превратилось в мышей?

Задача 2. У десяти бегемотиков заболели жи­вотики. Айболит уже вылечил семь бегемотиков.

— Сколько бегемотиков осталось вылечить?

• На сколько больше здоровых бегемоти­ков, чем больных?

• Сколько лекарства потребовалось, чтобы вылечить 7 бегемотиков?

• Сколько ещё бегемотиков заболело в Аф­рике?

Задача 3. У Чиполлино пять братьев, а се­стёр — на одну меньше.

• Сколько всего родственников у Чиполлино?

• Сколько сестёр у Чиполлино?

— Сколько сыновей в семье Чиполлино?

— Сколько вместе братьев и сестёр у Чиполлино?

Задача 4. У одного цветика-семицветика оторва­ли четыре лепестка.

• Сколько лепестков осталось у цветика-семи­цветика?

• Сколько лепестков осталось у других цветиков-семицветиков?

• На сколько меньше лепестков осталось, чем оторвали?

— Сколько лепестков у двух цветиков-семицветиков?

Упражнение в парах «Вопросы о цветах»

Учитель демонстрирует рису­нок и знакомит учащихся с сюже­том задачи: «На лужайке расцвели тюльпаны, нарциссы и подснеж­ники». Каждая пара уча­щихся получает карточку «Вопро­сы о цветах». Требуется соединить линией каждый вопрос с соответ­ствующей схемой.

После выполнения задания следует организовать самопроверку, продемонстрировав учащимся таблицу правильных ответов.

Упражнение в группах «Задаём вопросы»

Каждая группа учащихся получает карточку «До­рожный указатель».

Перед выполнением задания необходимо обсу­дить, какая информация представлена на дорожном указателе, для чего её можно использовать.

Затем следует предложить учащимся составить и записать вопросы, на которые можно ответить, ис­пользуя указанную информацию. Можно рекомендовать учащимся сокращать названия населённых пунктов при записи: «Медвежье» — «М.», «Зайцево» — «3.», «Колобково» — «К.».

После выполнения задания необходимо обсудить, уточнить и дополнить составленные вопросы, а также можно устно ответить на каждый из поставленных во­просов.

Переменка 1

Проводится в виде игры на внимание.

Учащиеся исполняют роль Колобка, который без опаски катится мимо зайца, волка, медведя (в этом случае учащиеся выполняют ходьбу на месте), и прячется от лисы (в этом случае учащиеся закрывают лицо ладошками).

Учитель в произвольном порядке называет слова-команды «заяц», «волк», «медведь», «лиса», учащиеся выполняют соответствующие действия.

Упражнение в парах «Задачи Колобка»

Каждая пара учащихся получает карточку «Задачи Колобка», на которой смоделированы условия про­стых задач на сложение или вычитание, и изображены таблички со схематическими записями решений этих задач. Требуется соединить линией схему условия каждой задачи со схематической записью её решения.

После выполнения задания следует организовать самопроверку. При этом следует назвать номера за­дач, при решении которых надо использовать сложе­ние (3, 5, 7), вычитание (1, 2, 4, 6, 8).

Упражнение «Измените слово»

Учитель демонстрирует несколько схем из упраж­нения «Задачи Колобка». Требуется определить, какое слово можно изменить в условии каждой из задач, чтобы для решения полученной задачи использова­лось обратное действие: вычитание вместо сложения, сложение вместо вычитания. Соответствующие изме­нения можно выполнить на схеме.

После выполнения заданий полезно обобщить, выделив слова, которые являются определяющими в выборе арифметического действия.

Переменка 2

Рекомендуется проведение зрительной гимнастики.

Упражнение «Минус» или «плюс»

Упражнение проводится в форме математического диктанта по решению простых задач. Для проверки осознанности выполнения заданий числовые дан­ные в условиях задач заменены словом «несколько». Каждый ученик получает ленту для записи ответов:

Учитель последовательно читает условия задач, называя номер каждого задания. Учащиеся должны определить, какое арифметическое действие — сло­жение или вычитание — надо использовать для от­

вета на вопрос задачи и записать соответственно знак — «+» или «-». Примеры задач:

1. В комнате сидело несколько девочек, потом зашло ещё несколько. Сколько девочек стало в ком­нате?

2. В классе девочек больше, чем мальчиков. На сколько мальчиков меньше, чем девочек?

3. В спортзале занимались первоклассники. Потом несколько учеников вышло. Сколько первоклассников осталось в спортзале?

4. В библиотеке было несколько девочек, а маль­чиков — на несколько учеников больше. Сколько мальчиков было в библиотеке?

5. В классе было несколько детей. Мальчики ушли, а все девочки остались. Сколько ушло мальчиков?

6. На прогулке девочек было меньше, чем мальчи­ков. На сколько меньше девочек, чем мальчиков?

7. Первоклассники занимались плаванием. Когда несколько детей вышло из бассейна, несколько дево­чек и мальчиков осталось. Сколько первоклассников было в бассейне первоначально?

8. В буфет пришло несколько мальчиков, а дево­чек — на несколько учениц меньше. Сколько девочек пришло в буфет?

9. В 1 классе учатся несколько девочек и несколь­ко мальчиков. Сколько всего учеников в 1 классе?

10. Из школы вышло несколько мальчиков и не- сколько девочек. Сколько учеников вышло из школы?

После выполнения задания организуется самопро­верка, и учащихся сверяют свои ответы с правильны­ми.

Упражнение «Кроссворд»

Занятие заканчивается разгадыванием математи­ческого кроссворда.

Учитель демонстрирует учащимся рисунки «Неопознанные кляксы», на которых представлены схемы условий задач на сложение и на вычитание.

Требуется определить число, «закрытое» кляксой, и записать его название в соответствующей клетке кроссворда.

Если кроссворд разгадан правильно, в закрашен­ном столбце получается слово «РЕШЕНИЕ». Это клю­чевое слово для проведения рефлексии, которая на­правлена на выявление, как ученики освоили методы решения простых задач на сложение и вычитание, какие задания и формы работы вызвали наибольший интерес школьников.