Занятие 22. Простые задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о практиче­ской направленности сложения и вычитания при решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, о видах моделирования условий текстовых задач; уметь: моделировать условия простых задач с использованием схематических изображений.

Оборудование: 2 комплекта магнитов для про­ведения дидактической игры «Математическая эста­фета», комплект схем и опор для упражнения «За­полняем схемы», комплекты карточек для проведения переменки-1; комплект карточек «Задачи Знайки» (по числу групп учащихся); таблицы и комплекты букв для проведения дидактической игры «Молодцы!», карточ­ки «Составьте задачу» (по числу пар учащихся); дина­мическая таблица «Задачи Знайки», карточки «Задача Знайки» (по числу учащихся (пар)).

Ход занятия

Разминка

Дидактическая игра «Математическая эстафета». Ученики делятся на две команды. На магнитной доске для каждой команды размещается одинаковое число магнитов, в одном из нижних углов — ещё несколько магнитов.

Учитель формулирует различные задания на из­менение числа магнитов на несколько единиц: «Уве­личить на 3», «Уменьшить на 2», «На 4 меньше», «На 1 больше» и т.п. Обе команды одновременно при­ступают к выполнению заданий, добавляя или убирая магниты соответственно требованию задания. По­сле каждой серии из 2-3 заданий можно подводить промежуточные результаты: кто быстро и правильно выполнил задания. При этом можно вести счёт, ори­ентируясь на следующие критерии:

• выполнили быстрее и правильно — 2 очка,

• выполнили медленнее, но правильно — 1 очко,

выполнили быстрее и неправильно — 0 очков.

Дидактическая игра в парах «Молодцы!»

Для игры каждая пара получает карточку-таблицу, в верхней части которой записаны числа, в нижней — буквы:

Учитель читает условие задачи, ученики, решив её устно, обводят в верхней строке таблицы число, являющееся числовым ответом на вопрос задачи, и букву, находящуюся под этим числом.

Задачи для проведения дидактической игры:

• Бабушка сварила 8 баночек клубничного варе­нья. Малинового — на 4 баночки больше. Сколько баночек малинового варенья сварила бабушка?

• В зоологическом уголке живёт 15 хомячков. Кроликов — на 4 меньше. Сколько кроликов живёт в зоологическом уголке?

• У ласточек вылупилось 6 птенцов. У скворцов — на 3 птенца меньше. Сколько птенцов вылупилось у скворцов?

• В одном наборе 12 цветных карандашей. В дру­гом — на 7 карандашей меньше. Сколько цветных карандашей во втором наборе?

• Папа выкопал в саду 8 ям для посадки яблонь. Для посадки саженцев груш — на 2 ямы меньше. Сколько ям для груш выкопал папа?

• Первая перемена длится 15 минут, вторая — на 5 минут больше. Сколько минут длится вторая пере­мена?

• В книге 8 сказок, а рассказов — на 6 больше. Сколько рассказов в книге?

Если все задачи решены правильно, должно получиться слово «Молодцы».

Упражнение «Заполняем схемы»

Учитель демонстрирует схемы для моделирования условий задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Требуется заполнить схемы в соответствии с усло­виями задач дидактической игры «Молодцы!» При этом учитель читает условие каждой из задач, органи­зует краткий анализ условия, после чего в схеме вы­полняются соответствующие записи. В зависимости от уровня математической подготовки учащихся учи­тель либо моделирует условие одной или нескольких задач с помощью учащихся, либо предлагает учащим­ся выполнить каждое задание самостоятельно. Число задач — по выбору учителя, но среди них должны быть задачи как на увеличение, так и на уменьшение числа на несколько единиц.

Затем следует проанализировать, что общего в ходе решения задач, в условии которых использовано слово «больше»: «Как изменялось число — увеличи­валось или уменьшалось?», «Какое арифметическое действие использовано для решения каждой из этих задач?», «Чем схожи схемы для каждой из задач? Укажите одинаковые слова, знаки, изображения?» (на схемах полезно выделить одинаковые элементы цветным мелом). После этого можно обобщить схемы моделирования условий задач на увеличение на не­сколько единиц в виде опоры.

Аналогично проводится анализ решения задач, в условии которых использовано слово «меньше».

Затем результаты анализа обобщаются в виде опо­ры для решения простых задач на увеличение или на уменьшение числа на несколько единиц.

Переменка 1

Проводится в виде игры на развитие зрительной па­мяти «Зоркий глаз». Учитель одновременно на короткое время (5-10 с) демонстрирует две карточки, на которых в произвольном порядке изображены геометрические фигуры.

Затем карточки переворачиваются обратной стороной, а учащиеся отвечают на один из вопросов: «Где больше?» или «Где меньше?».

Для самопроверки правильности ответа карточки вновь переворачиваются. Затем демонстрируется новый комплект карточек и т.д.

Упражнение в парах «Сколько-сколько?»

Каждой паре предлагается придумать задачу «О себе» и затем между собой разыграть диалог. Сна­чала первый ученик называет исходное число пред­метов, второй — указывает, на сколько у него таких предметов больше или меньше. Например:

• У меня 3 наклейки. А сколько у тебя?

• А у меня на 2 наклейки больше.

Затем изменяется порядок высказываний: первым число предметов называет второй ученик, а первый указывает, на сколько у него таких предметов соот­ветственно меньше или больше, т.е. составляется обратная задача:

• У меня 5 наклеек. А сколько у тебя?

• А у меня на 2 наклейки меньше.

После прослушивания диалогов следует сделать вывод: «Если у первого предметов больше, чем у второго, то у второго — на столько же меньше, чем у первого», который можно обобщить в виде схемы.

Учитель напоминает учащимся о Знайке — коро­тышке из Цветочного города, — который научился из одной задачи составлять ещё одну.

На доске демонстрируется первая часть динами­ческой таблицы, и учитель знакомит учащихся с усло­вием задачи о маках и ромашках: «Синеглазка поса­дила на клумбе 20 маков. Ромашек — на 4 меньше. Сколько ромашек посадила Синеглазка на клумбе?».

Учащимся предлагается заполнить пропуски в краткой записи задачи и решить задачу устно. После этого учитель сообщает, что, используя уже решённую задачу, можно составить ещё одну — обратную, — за­дачу о ромашках и маках, и

демонстрирует вторую часть динамической таблицы.

Учитель обращает внимание учащихся, что теперь известно, сколько ромашек посадила Синеглазка (начинается заполнение второй части динамической таблицы), и предлагает определить, больше или меньше маков по сравнению с ромашками высажено. Учащимся предлагается переформулировать фразу «Ромашек — на 4 меньше, чем маков»: «Маков — на…, чем ромашек». Затем требуется составить обратную задачу, используя известное число ромашек и соотношение между числом ромашек и

числом маков. Необходимо обратить внимание уча­щихся, что вопрос обратной задачи должен содержать «обратное» требование: определить число маков.

Подводя итог, полезно сравнить схемы прямой и обратной задач и повторить, как получить новую (об­ратную) задачу из данной (прямой).

Затем учащимся предлагается новая задача. Тре­буется решить эту задачу и составить обратную. При этом выполнение задания можно организовать в за­висимости от уровня математической подготовки уча­щихся: фронтально, в парах или индивидуально.

Примерное условие задачи для фронтальной (пар­ной, индивидуальной) работы: «На фотоохоте Пулька и Булькой сфотографировали 6 белок. Зайцев — на 4 больше. Сколько зайцев сфотографировали Пулька с Булькой?».

Образец динамической таблицы для фронтального выполнения задания.

Переменка 2

Дыхательная гимна­стика.

Упражнение «Составь задачу»

Каждый ученик получает карточку «Составь задачу». Требуется составить одну или несколько задач (по выбору ученика). При выполнении задания можно ограничиться заполнением схемы и записью вопроса или, заполнив схему, записать полное усло­вие (по усмотрению учителя).

В процессе выполнения задания учитель просма­тривает заполненные схемы и составленные задачи, корректируя работу учащихся.

После выполнения заданий можно провести кон­курс и определить самую «вкусную», самую «слад­кую», самую «витаминную» задачи.

Занятие 26. Лабиринты. Математические игры с цифрами и числами

Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о новых видах математических задач: лабиринтах, математи­ческих играх; уметь: решать новые виды математических задач: лабиринты, математи­ческие игры.

Оборудование: рисунок «Разгадай слово», схемы лабиринтов «Мышь и сыр», «Утка и утята», «Колобок», карточки для игры «Найдите пару», изображения Чипа и Дейла, карточки с изображениями орехов, таблица, цветные мелки (маркеры); по 11 счётных палочек (для каждой пары учащихся), по 2-3 рисунка со схемами лабиринтов (для каждого ученика).