Занятие 15. Задачи на установление взаимнооднозначного соответствия между множествами, состоящими из двух-трёх элементов
Цель: планируется, что к окончанию занятия учащиеся будут знать: о взаимно однозначном соответствии между элементами двух множеств; уметь: устанавливать взаимнооднозначные соответствия между множествами, состоящими из двух-трёх элементов с помощью схемы.
Оборудование: рисунок «Обручи», карточки «Соедини линией» — по числу пар учеников, карточки «Профессии» — по числу групп, карточки «Детективные дела», три конверта разного цвета, изображения Холмса, Пуаро, Коломбо — по числу учеников.
Ход занятия
Разминка
На доске открывается рисунок «Обручи».
По содержанию рисунка учитель задаёт различные вопросы.
Какие фигуры находятся в синем обруче?
Назовите все фигуры, которые находятся в красном обруче?
Какие фигуры одновременно находятся и внутри синего, и внутри красного обруча?
Какие фигуры лежат в синем и не лежат в красном обруче?
Какие фигуры лежат в красном обруче и не лежат в синем?
Какие фигуры лежат вне обоих обручей?
В каком обруче лежат некрасные фигуры?
В каком обруче не лежат большие фигуры?
Целесообразно, чтобы учащиеся отвечали индивидуально, а класс оценивал правильность ответов при помощи сигнальных карточек обратной связи («светофор» или др.).
Упражнение «Да — нет»
Учитель называет 8-10 различных утверждений по рисунку «Обручи». Если ученик согласен с утверждением, то записывает в тетради знак «+» («да»), если не согласен ставит знак «-» (нет).
Примеры утверждений: «Квадраты — красные, жёлтые и зелёные», «Квадраты — не голубые», «Треугольники — маленькие фигуры», «Треугольники — не красные фигуры», «Круги — не зелёные» и т.д.
Для проверки можно продемонстрировать правильную последовательность знаков.
Упражнение в парах «Соедини линией».
Каждая пара получает карточку «Соедини линией».
Учитель объясняет правила выполнения задания: если называется верное утверждение — от фигуры к «цвету» проводится сплошная линия, если утверждение неверное — пунктирная (образец линий следует продемонстрировать). Примеры утверждений:
Квадрат — красный. Квадрат — несиний. Квадрат — нежёлтый.
Треугольник — незелёный. Треугольник — жёлтый. Треугольник — некрасный.
Круг — нежёлтый. Круг — зелёный. Круг — некрасный.
Проверка выполнения заданий проходит в виде ответов на вопросы, например:
«Сколько сплошных линий проведено к жёлтому цвету?», «Какая фигура зелёная?», «Какого цвета квадрат?» и т.п.
Переменка 1
Дидактическая игра на развитие памяти «Какого цвета?». Правила игры: учитель медленно называет 10-12 словосочетаний, в каждом из которых даётся информация о цвете различных предметов. Например: «зелёный платок», «синий галстук», «коричневый жилет», «белый пояс», «голубой свитер», «розовый бант», «красный пиджак», «оранжевый плащ», «серый костюм», «фиолетовый берет», «чёрный халат», «лиловый шарф». Затем учитель в произвольном порядке называет предметы, учащиеся — соответствующий цвет.
Анализ задачи «Какого цвета треугольник?»
Учащимся предлагается задача: «Круг и треугольник закрасили зелёным и жёлтым цветом. Определите цвет треугольника, если известно, что круг нежёлтый?» На доске изображается схема условия.
Далее учитель предлагает два способа рассуждения при решении задачи, объяснение сопровождаются соответствующими изменениями на схеме.
Первый способ.
а) Круг нежёлтый (пунктирная линия).
б) Значит, круг зелёный (сплошная линия).
в) Следовательно, треугольник — жёлтого цвета (сплошная линия).
Второй способ.
а) Круг нежёлтый (пунктирная линия).
б) Значит, жёлтым цветом закрашен треугольник (сплошная линия).
в) Следовательно, круг закрашен зелёным цветом (сплошная линия), треугольник жёлтого цвета.
Решение задач в группах
Каждая группа получает карточку «Профессия»
Учитель поочерёдно зачитывает задачи, в которых требуется определить профессию каждого человека, используя один из рассмотренных способов.
Варианты задач.
Известно, что футболиста и садовника зовут Иван и Анисим. Иван не садовник. Как зовут садовника?
Профессии Сергея и Потапа — шахтёр и художник. Известно, что шахтёра зовут не Сергей. Как зовут художника?
Константин и Петри — известные люди. Один из них космонавт, а другой — певец. Первая буква в названии их профессии не совпадает с первой буквой имени. Как зовут космонавта и как зовут певца?
Разговорились как-то клоун со слесарем. Клоун сказал Леониду, что его профессия самая весёлая. Слесарь с Василием согласился. Как зовут слесаря и клоуна?
Проверка может проводиться сразу после решения каждой задачи или после выполнения всего задания.
Переменка 2
Зрительная гимнастика.
Интересно знать
Самым знаменитым сыщиком считают Шерлока Холмса. Его наблюдательность и умение обращать внимание на самые мелкие и незначительные детали помогали ему распутывать даже самые сложные дела. Однажды Шерлок Холмс раскрыл дело о пропаже драгоценного камня, имея только одну улику — старую грязную шляпу, забытую на месте преступления.
Работа в парах «Детективы»
Сообщается, что в детективное агентство поступили три «дела», по которым нужно провести расследование. Учитель читает полное описание всех детективных «дел». Каждая пара учащихся выбирает одну из ситуаций и получает карточку с кратким описанием условия. Учащимся нужно составить схему и записать ответ задачи.
Примеры ситуаций.
Дело № 1 «Коты хулиганы». Три кота — Белый, Чёрный и Рыжий — набедокурили в подвале. В результате их действий была съедена вся сметана, пропало несколько сосисок, опрокинулась и разбилась банка с вишнёвым вареньем. Кто опрокинул банку с вареньем, если у Чёрного кота все усы в сметане, а Рыжий сосиски не ел?
Дело № 2 «Игрушки». Найдены детские игрушки — мяч, медведь и танк. Игрушки следует вернуть детям. Со слов очевидцев удалось установить следующее:
Три мальчика — Коля, Серёжа, Андрюшка —
Шли на прогулку, в руке — по игрушке.
Медведь — не у Коли. Мяч — не у Сергея.
Но точно известно, что танк — у Андрея.
Какие игрушки у Коли, Сергея?
Подумайте и назовите скорее.
Дело № 3 «Три поросёнка». Три поросёнка Нуф-Нуф, Наф-Наф и Ниф-Ниф очень похожи, их очень трудно различить. Но стало известно, что у Нуф-Нуфа жёлтый бант, а у Наф-Нафа нечёрный бант. Как зовут поросёнка с чёрным бантом?
При проверке сравниваются ответы пар, «расследовавших» одинаковые «дела». Игра
«Выбери на память»
Учитель сообщает, что такими же знаменитыми, как Шерлок Холмс, были сыщики Эркюль Пуаро и лейтенант Коломбо (демонстрируются их «портреты»). Учащиеся могут получить один из портретов на память, если догадаются, в каком из конвертов он находится. Учитель показывает три конверта (синего, белого и красного цвета) и сообщает, что портрет Эркюля Пуаро находится не в белом конверте, а портрет Шерлока Холмса — не в синем и не в белом.
Желательно, чтобы учащиеся отвечали шепотом по очереди, в каком из конвертов находится выбранный портрет. В случае правильного ответа ученик получает рисунок.
Учитель может поменять изображения в конвертах и соответственно переформулировать условие задачи.
