Закон Пуассона

Опытным путем установлено, что при простом растяжении-сжатии отношение величины поперечной деформации продольной есть величина постоянная для данного материала. Это отношение, взятое по модулю, представляет собой коэффициент Пуассона:

где ε’ и ε – поперечная и продольная деформации (соответственно).

Коэффициент Пуассона изменяется в пределах от 0 для пробки до 0,5 для каучука и наряду с модулем Юнга является одной из важнейших механических характеристик материалов.

Изгиб прямого бруса

Деформация изгиба характеризуется тем, что геометрическая ось бруса (стержня) искривляется под действием поперечной (изгибающей) нагрузки (рис. 7). Изгибающая нагрузка делится на сосредоточенные силу Р [H] и момент М [Hм], распределенные силу q [Н/м] и момент m [Н.м/м]. Брус или стержень, работающий на изгиб, называют балкой, а ее изогнутую ось – упругой линией. Наибольшая изгибная деформация балки называется прогибом У.

Рис. 7 Схема действия изгибающих нагрузок на балку

Изгиб делится на прямой, происходящий под влиянием нагрузки, плоскость действия которой проходит через центральную ось балки и одну из главных центральных осей инерции поперечного сечения, и косой, когда плоскость действия нагрузки проходит через геометрическую ось балки, но не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения (рис. 8).

В процессе изгиба ближайшие к нагрузке волокна балки оказываются сжатыми, а наиболее удаленные – растянутыми. Граница между сжатыми и растянутыми волокнами представляет собой слой, который искривляется не растягиваясь и не сжимаясь. Этот слой называется нейтральным. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения называется нулевой или нейтральной линией.

Балки закрепляют несколькими способами, от которых зависит жесткость заделки и количество реакций в опорах (рис. 9).