Лабы (механика) / Лабы / 1-8 / FIZ-1-8
.DOC
Цель работы:
ознакомление с кинематическими динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердoго тела, экспериментальная его проверка и установление связи момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения .
Теоретическая часть работы.
Абсолютно твердое тело - тело, расстояния между частицами которого во время движения не изменяются.
Мерой действия на вращающееся тело является не сила, а момент силы.
(1)
момент силы
Мерой инертности при вращательном движении твердого тела является момент инерции.
(2)
момент
инерции
(3)
момент силы
(4)
момент силы
(5)
угловое ускорение
Экспериментальная проверка выполнения основного закона динамики для вращения твердого тела (5):
При
(6)
При
(7)
При
в течении времени t
(8).
Схема экспериментальной установки (маятник Обербека).
Экспериментальная установка (маятник Обербека) состоит из блока радиусом r, и жёстко связанной с ним крестовины, на которую насажены четыре одинаковых грузика массой m0. На блок намотана нить, к концу которой привязан груз массой m. В результате падения груза m нить разматывается и приводит во вращательное движение блок с крестовиной.
1). Поступательное движение груза m, нити mн и вращательное движение блока А описывается с помощью II и III законов Ньютона:
2). Пусть нить нерастяжима и не скользит по блоку:
3). Пусть нить
невесома, моменты
,
и
,
то в проекциях на оси oY
и oZ
:
и, тогда:
.
В то же время момент
инерции:
4). Движение груза
m
можно считать равноускоренным, т.к.
N=const,
то его ускорение равно:
,
где h - высота, с которой отпускается груз, а t - время его движения (V0=0).
5). Угловую скорость
крестовины в конечный момент падения
груза можно вычислить по формуле:
,
а изменение её импульса за это же время:
.
Следовательно,
равенство (8) принимает вид:
Задание №1.
Таблица 1.
-
M,кг
h,м
R,м
r,м
№ опытов
t,c
<t>,c
m1=0,1
0,5
R1=0,03
0,017
5,6
5,8
5,6
5,8
5,7
5,7
m1=0,1
0,5
R2=0,2
0,017
13
12,9
13
12,9
13,1
12,9
m2=0,2
0,5
R1=0,03
0,017
3,7
3,8
4
3,6
3,7
3,7
m2=0,2
0,5
R2=0,2
0,017
8,5
8,4
8,2
8,6
8,1
8,4
2.
3.
4.
7.
Таблица №2
-
№
m, кг
R, м
a, м/с2
, c-2
M, Нм
I, кгм2
, c-2
L, кг/м2
1
m1=0,1
R1=0,02
0,031
1,8
0,017
0,009
10,8
0,09
2
m1=0,1
R2=0,21
0,006
0,3
0,017
0,048
4,6
0,2
3
m2=0,2
R1=0,02
0,071
4,2
0,033
0,008
15,7
0,1
4
m2=0,2
R2=0,21
0,014
0,8
0,033
0,048
6,9
0,3
Проверка на справедливость формулы (5).
Данное равенство нарушается из-за неточных измерений, погрешностей приборов, внешних воздействий на систему.
Задание №2.
Таблица №3.
-
№
m, кг
R, м
R2, м2
h, м
t, c
<t>, c
I, кгм2
1
0,1
0,03
0,0008
0,5
5,6
5,8
5,6
5,8
5,7
5,70
0,01
2
0,1
0,07
0,005
0,5
7
7,4
7,7
7,5
6,9
7,30
0,01
3
0,1
0,1
0,01
0,5
8,2
8,3
8,4
8,4
8,3
8,32
0,02
4
0,1
0,1
0,02
0,5
9,6
9,5
10,2
9,9
12,2
10,3
0,03
5
0,1
0,2
0,05
0,5
12,9
13
13
12,9
13,1
13
0,05
где
добавочное
слагаемое.
a).
б).
в).
т.к. в экспериментальной
установке существует сила трения,
которую мы не учитывали при расчетах;
также существует погрешности приборов.
Задание №3
Расчет погрешностей.
1.
2.
3.
Вывод: в ходе работы ознакомились с характеристиками вращательного движения, экспериментально проверили основной закон динамики вращательного движения, а также установили связь момента инерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения. Из отчета работы видно, что экспериментальное значение момента инерции вращающейся части установки хорошо согласуется с теоритическим, следовательно работа по экспериментальной проверке основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела выполнена верно.