45. Анализ мультипликативной составляющей временного ряда. (из 44)
46. Последствия автокорреляции в регрессионных моделях.
Последствия автокорреляции в определенной степени сходны с последствиями гетероскедастичности. Среди них при применении МНК выделяют следующие. 1. Оценки параметров, оставаясь несмещенными и линейными, перестают быть эффективными. Поэтому, они перестают обладать свойствами наилучших линейных несмещенных оценок. 2. Дисперсии оценок коэффициентов являются смещенными. Дисперсии часто, являются заниженными, что влечет за собой увеличение t-статистик. 3. Оценка дисперсии регрессии S2 является смещенной оценкой истинного значения σ2, во многих случаях занижая его. 4. Выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии уравнения и коэффициента детерминации R2, возможно, будут неверными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели.
47. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии.
48. Суть и причины автокорреляции.
Автокорреляция — корреляционная зависимость между текущими уровнями некоторой переменной и уровнями этой же переменной, сдвинутыми на несколько периодов времени назад.
Среди основных причин, вызывающих появление автокорреляции, можно выделить ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей, эффект паутины, сглаживание данных.
Положительная автокорреляция означает постоянное в одном направлении действие неучтенных факторов на результат. Отрицательная автокорреляция означает разнонаправленное действие неучтенных в модели факторов на результат, что приводит к отрицательной корреляции между последовательными значениями случайной составляющей. То есть за положительными значениями случайной составляющей 𝜀𝑖 в одном наблюдении следуют отрицательные значения 𝜀𝑗 и в следующем, и наоборот. Отрицательная автокорреляция в экономике встречается относительно редко.
Обнаружение автокорреляции в регрессионных моделях.
Автокорреляция — корреляционная зависимость между текущими уровнями некоторой переменной и уровнями этой же переменной, сдвинутыми на несколько периодов времени назад. Автокорреляция случайной составляющей ε — корреляционная зависимость текущих 𝜀𝑖 и предыдущих и 𝜀𝑖−𝐿 значений случайной составляющей. Величина L называется запаздыванием, сдвигом во времени или лагом. Лаг определяет порядок автокорреляции. Автокорреляция случайной составляющей нарушает 3-ю предпосылку нормальной линейной модели регрессии: случайные отклонения 𝜀𝑖 и 𝜀𝑗 (i ≠ j) не коррелируют (отсутствует автокорреляция): 𝑀 𝜀𝑖 , 𝜀𝑗 = 0, 𝑖 ≠ 𝑗 .Обычно автокорреляция встречается при использовании данных временных рядов. Допустим, что случайная составляющая обусловлена только невключением в модель объясняющих переменных. Тогда, если значение 𝜀𝑖 в i-м наблюдении должно быть независимым от его значения в предыдущем (i - L)-oм наблюдении 𝜀𝑖−𝐿 , то и значение любой факторной переменной, «скрытой» в ε, должно быть некоррелированным с ее значением в предыдущем наблюдении. Среди основных причин, вызывающих появление автокорреляции, можно выделить ошибки спецификации, инерцию в изменении экономических показателей, эффект паутины, сглаживание данных. Автокорреляция может быть как положительной, так и отрицательной. Положительная автокорреляция означает постоянное в одном направлении действие неучтенных факторов на результат. Отрицательная автокорреляция означает разнонаправленное действие неучтенных в модели факторов на результат, что приводит к отрицательной корреляции между последовательными значениями случайной составляющей. Выводы по t- и F-статистикам, определяющим значимость коэффициентов регрессии уравнения и коэффициента детерминации R 2 , возможно, будут неверными. Вследствие этого ухудшаются прогнозные качества модели.