Ііі частина (3 бали)

розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки М опущено перпендикуляр МК на площину , точки А і В належать площині , , , , см. Знайдіть довжину відрізка АВ.

Варіант 15

I частина (5 балів)

оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 170°.

А) 30; Б) 36; В) 32; Г) многокутник

не існує.

2. Знайдіть відстань між точками і .

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Скільки площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

Іі частина (4 бали)

оцінюється двома балами.

6. В трикутнику дані сторони , . Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

Ііі частина (3 бали)

оцінюється трьома балами.

8. Побудуйте фігуру, симетричну відносно прямої , якщо , , . Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

Варіант 16

I частина (5 балів)

1. Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника

А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.

2. Знайдіть відстань між точками і .

А) ; Б) 10; В) 14; Г) 2.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.

А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Скільки площин можна провести через одну пряму.

А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

.

Іі частина (4 бали)

6. В трикутнику дані сторони , . Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 30°. Знайдіть третю сторону.

7. Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

Ііі частина (3 бали)

8. Побудуйте фігуру, симетричну відносно прямої , якщо , , . Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

Варіант 17

I частина (5 балів)

1. В трикутнику одна сторона дорівнює см, а протилежний кут дорівнює 60°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) см; Б) см; В) 6 см; Г) 8 см.

2. Сторона правильного шестикутника 6 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) см; В) см; Г) 6 см.

3. Перетворення подібності з коефіцієнтом переводить кут градусною мірою 120° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 20°.

4. Дано вектор . Відомо, що . Знайдіть координати точки А, якщо .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру CР,

використовуючи малюнок.

А) ВС; Б) NP;

В) АМ; Г) КM.