I частина (5 балів)

оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.

А) см; Б) 8 см; В) см; Г) см.

2. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(2;5), В(–1;1).

А) 10; Б) ; В) 5; Г) 8.

3. Паралельний перенос задається формулами , . В яку точку при такому переносі перейде точка ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Дано вектор . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 5,5 м і 3,5 м

А) 126 м³; Б) м³; В) 42 м³; Г) 154 м³.

Іі частина (4 бали)

оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 12 см.

Ііі частина (3 бали)

оцінюється трьома балами.

8. Вектори і взаємно перпендикулярні, їх модулі рівні між собою. Відомо, що . Знайдіть координати точки М.

Варіант 10

I частина (5 балів)

оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см; Б) 16 см; В) 4 см; Г) см.

2. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р(2;8), К(–6;2).

А) 8; Б) 6; В) – 3; Г) 10.

3. Паралельний перенос задається формулами , . В яку точку при такому переносі перейде точка ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Дано вектор . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 4,5 м і 3,5 м

А) 126 м³; Б) м³; В) 42 м³; Г) 154 м³.

Іі частина (4 бали)

оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 63 см і 65 см. Обчисліть радіус описаного кола.

7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 24 дм.

Ііі частина (3 бали)

оцінюється трьома балами.

8. Вектори і взаємно перпендикулярні і рівні між собою за абсолютною величиною. Відомо, що . Знайдіть координати точки А.

Варіант 11

I частина (5 балів)

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги см, а відповідний центральний кут 60°.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12 см.

2. Яке з кіл має центр у точці О(2;–5)?

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом .

А) F; Б) K;

В) M; Г) N.

4. Дано вектори і . Знайдіть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть об’єм циліндра.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

Іі частина (4 бали)

6. Сторони паралелограма 22 см і 46 см, а діагоналі відносяться як 2 : 3. Обчисліть діагоналі паралелограма.

7. При якому значенні х вектори і колінеарні, якщо , , .

Ііі частина (3 бали)

.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВC : АD = 2 : 5, а площа трикутника ВМC дорівнює 12 см².

прямокутника.

Варіант 12