Вопрос 19.

Следствия второго начала термостатики широко применяются в термодинамических расчетах и формулируются на основе анализа его математического выражения (162), (163).

Следствие I. Совместное выражение первого начала термодинамики и второго начала термостатики позволяет получить дифференциальное уравнение термодинамики, которое связывает между собой все термодинамические свойства веществ

T ds= c_v dT + = c_p dT + .

Следствие II. Координаты Т - S являются универсальными координатами термодинамического теплообмена.

Следствие III. Адиабатный процесс является процессом изоэнтропийным.

Так как в адиабатном процессе теплообмен отсутствует (Q = 0), то, согласно второму началу термостатики (162), в таком процессе изменение энтропии dS = 0 (S = idem). Согласно этому следствию, показатель адиабатного процесса () равен показателю изоэнтропийного процесса ()

.

Следствие IV. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент термодинамических циклов тепловых машин не зависят от вида цикла и природы рабочего тела, а определяются лишь средними абсолютными температурами рабочего тела в процессах подвода и отвода теплоты.

(8)

Следствие V. Коэффициент полезного действия и холодильный коэффициент цикла Карно всегда выше этих коэффициентов эффективности для любых других термодинамических циклов тепловых машин, осуществляемых в одинаковом диапазоне предельных температур рабочего тела ().

Это следствие вытекает из анализа соотношений по определению КПД цикла Карно и любого термодинамического цикла= =1 - теплового двигателя. Вследствие того, что Т₁ >Т_m1 и Т₂ < Т_m2

. (9)

Аналогичный вывод можно сделать и при сравнении холодильных коэффициентов обратных циклов

. (10)

Рассматриваемое следствие утверждает, что цикл Карно является эталонным циклом, по сравнению с которым можно определить термодинамическое совершенство любого цикла, осуществляемого в заданном интервале предельных значений температур рабочего тела.

Следствие VI. Изменение энтропии системы равно сумме изменений энтропии всех тел, входящих в систему (теорема аддитивности энтропии).

Количество теплоты, полученное в элементарном процессе системой, состоящей из тел, можно определить из соотношения

, (11)

что и подтверждает справедливость сформулированного следствия

. (12)

Вопрос №20.

В рамках классической термодинамики второе начало термодинамики формулируется, как обобщённый принцип существования и возрастания энтропии, то есть . Если , то процесс – обратимый. Если , то процесс реальный.

Для изолированной системы (то есть ) выполняется принцип существования энтропии: . Для реальной системы выполняется принцип возрастания энтропии: .

Поскольку в рамках классической формулировки второго начала термодинамики невозможно определение энтропии реального газа, то этот процесс делят на два этапа:

1. Второе начало термодинамики (принцип существования энтропии) .

2. Второе начало термодинамики (принцип возрастания энтропии) .

Математическое выражение принципа существования энтропии: . При этом выполняются следующие условия:

1. Абсолютная температура является единственной функцией (спросить!!!).

2. Невозможен одновременный теплообмен.

3. Невозможно в рамках одной пространственной системы осуществить одновременное превращение работы в тепло и тепла в работу.

Вопрос № 21

Следствие I. Невозможно осуществление полного превращения теплоты работу, т.е. нельзя создать вечный двигатель второго рода с коэффициентом полезного действия равным единице.Это следствие вытекает из постулата в формулировке Томсона-Кельвина, согласно которой всякий тепловой двигатель должен иметь как минимум два источника теплоты с различной температурой Т₁ и Т₂. Следовательно, всегда _> 0 и поэтому

.

Следствие II. КПД реального теплового двигателя и холодильный коэффициент реальной холодильной машины, в которых осуществляются циклы при температурах внешних источников Т₁ и Т₂ , всегда меньше КПД и холодильного коэффициента обратимых тепловых машин, циклы в которых осуществляются между теми же внешними источниками:

 < _обр ;  < _обр .

Следствия принципа существования энтропии.

1. Изменение энтропии всей системы может быть подсчитано отдельно:

2. Площадь под графиком . Если , то , если , то .

3. 

4. Математическое определение абсолютной температуры: .

Принцип возрастания энтропии.

Работа может быть полностью превращена в теплоту: .

Принцип необратимости процессов в природе:

1. .

2. .

3. Абсолютная температура недостижима, так как . Так как , то .

Вопрос №22

Смеси жидкостей, паров и газов.

Термодинамическая смесь – система, состоящая из химически невзаимодействующих друг с другом компонентов.

Состав смеси задаётся либо массовой концентрацией компонентов - , либо молярным составом - (объёмный).

, где - масса одного компонента смеси, - масса всей смеси.

, где - число киломолей вещества, - число киломолей смеси.

Для смеси нужно уметь определять среднюю молекулярную массу и среднюю газовую постоянную .

Если смесь является идеальным газом, то .

Если смесь является реальным газом, то .

Псевдокритические параметры:

Схемы смешивания газов.

1. , следовательно .

2. , следовательно .

Закон Дальтона: давление смеси равно сумме парциальных давлений компонентов.

Парциальное давление.

Вопрос № 23