Лабораторная работа №2. Построение объектов

Цель и задачи работы

Цель работы заключается в изучении методики построения объектов в AutoCAD 2000.

К задачам работы относится изучение построения прямолинейных и не прямолинейных примитивов и объектов: отрезок, дугакруг, кольцо, эллипс, сплайн, многоугольник, полилиния.

Общие положения

Отрезок (Линия).

Э тот примитив является одним из наиболее часто используемых и характеризуется двумя точками в пространстве, задавать которые можно различными способами: с помощью мыши или вводом координат. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке , вызовом команды через системное меню Draw (Черчение) или набором команды в командной строке LINE и нажатием клавиши ВВОД на клавиатуре. Команда LINE не завершается после указания второй точки, продолжает запрашивать одну точку за другой, позволяя строить непрерывную цепочку отрезков. Для того чтобы завершить команду надо нажать клавишу ВВОД.

Пример.

1) Command: _LINE (Линия) 

2) first point: (Выбрать с помощью перекрестия на экране точку начала линии. В случае необходимости воспользоваться командой объектной привязки. Щелкнуть в этой точке левой кнопкой мышки)

3) next point: 70 (Задать с клавиатуры значение длины отрезка.)

4) next point: 30

5) next point: @40<45

Координаты задаются по п.5 в случае, если необходимо провести линию под определенным углом (в примере 45º).

Дуга.

Д уги окружностей строятся командой ARC (Дуга). Способов построения дуги насчитывается свыше 10, что дает пользователю определенную свободу выбора. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке , вызовом команды через системное меню Draw (Черчение) или набором команды в командной строке ARC и нажатием клавиши ВВОД на клавиатуре. Последовательно предлагается несколько способов построения дуги. В ответ на каждый запрос нужно либо задать точку, либо ввести буквенный код, означающий выбор опции. В таблице приведены буквенные коды, обозначающие способы построения дуги.

S	Starting point	Начальная точка
E	End point	Конечная точка
R	Radius	Радиус
A	Angle	Центральный угол
L	chord Length	Длина хорды
D	starting Direction	Начальное направление

Рассмотрим различные способы построения дуг.

3–point	По трем точкам: начальной, второй и конечной
SCE	По начальной точке, центру и конечной точке
SCA	По начальной точке, центру и центральному углу
SCL	По начальной точке, центру и длине хорды
SEA	По начальной точке, конечной точке и углу
SER	По начальной точке, конечной точке и радиусу
SED	По двум точкам и направлению касательной
CSE	По центру, начальной точке и конечной точке
CSA	По центру, начальной точке и углу
CSL	По центру, начальной точке и длине хорды

Пример.

1) Command: ARC (Дуга) 

2) Center/<Start point>: C 

3) Center: 70, 70  (Можно не задавать координаты, а выбрать с помощью перекрестия на экране точку центра дуги. В случае необходимости воспользоваться командой объектной привязки. (Щелкнуть в этой точке левой кнопкой мышки.)

4) Start point: 100,100  (Можно не задавать координаты, а выбрать с помощью перекрестия на экране начальную точку дуги. В случае необходимости воспользоваться командой объектной привязки. Щелкнуть в этой точке левой кнопкой мышки.)

5) End point [Angle / chord Length]: A 

6) included angle: 45 

Круг.

Часть плоскости, ограниченная окружность. При удалении скрытых линий круг воспринимается как «непрозрачный» объект. Задаётся центром и радиусом. Имеет нулевую ширину линии. Может выдавливаться в направлен оси Z. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке

Команда CIRCLE (круг) позволяет строить круг шестью способа­ми. Все возможности отрисовки круга реализуются с помощью опций Cen, Rad, Dia, 2point, 3point, TTR, TTT и предусматривают следующие сочетания при построениях круга:

Cen, Rad	по центру и радиусу
Cen, Dia	по центру и диаметру
2point	по двум точкам, определяющим диаметр круга
3point	по трем точкам, не лежащим на одной прямой
TTR	по двум касательным объектам и радиусу
TTT	по трём касательным объектам (отрезкам, кругам или дугам)

Вызовите команду CIRCLE с клавиатуры. После того как вы задали точку центра, (такой ответ является ответом по умолчанию), Автокад предложит вам выбрать способ задания круга по радиусу (по умолча­нию) или по диаметру.

Пример.

1) Command: CIRCLE (круг) 

2) 3P/2P/TTR/<Center point>: 10,10  ( Задаются координаты центра окружности. Так же можно задать координаты с помощью перекрестия, щёлкнув левой кнопкой мыши в указанной точке)

3) Diameter/<Radius>: D  (задаётся диаметр или радиус окружности)

4) Diameter: 10 

По умолчанию введенное значение будет восприниматься как значение радиуса. Отметим, что если вместо численного значения радиуса вы вводите координаты точки (безразлично, указываете ли вы точку мы­шью на экране или вводите координаты с клавиатуры), то Автокад от­рисует круг, проходящий через эту точку.

Если вы строите круг по центру и диаметру и для значения диаметра указываете точки на экране, то построенный круг не будет проходить через эти точки.

У круга имеется 5 характерных точек: 4 квадранта и центр, для которых в Автокаде имеются свои объектные привязки. Эти точки выделяются во время использования Ручек для оперативного редактирования. Интересная возможность предоставляется пользователю опцией TTR (касательная, касательная, радиус) команды CIRCLE. Указав сначала один, а затем второй объект, выбранные в качестве касательных, и введя значение радиуса, вы получите круг нужного размера, касающийся двух выбранных вами объектов.

Круг можно построить касательным и к трем объектам, если при по­строении его по трем точкам указывать объекты с помощью объектной привязки или выбрать из меню дополнительную опцию TTT. Если объекты не подходят для такой привязки, то в командной строке появится соответствующая запись.

Круг имеет свойство изменяться по высоте, пpинимающей положительное или отрицательное значение, т. е. объект как бы выдавливается вдоль оси Z текущей ПСК, причем в зависимое от знака - в положительном или отрицательном направлении. Такое свойство расширяет возможности использования круга в трехмерной графике. В связи с этим интересно отметить, что имя этого примите именно КРУГ, а не ОКРУЖНОСТЬ, так как примитив содержит кроме окружности часть плоскости, ограниченную ею. Проверьте сами такое утверждение, используя команду HIDE (скрой). Сначала с помощью системной переменной THICKNESS (высота) установите высоту для новых примитивов 50 ед.

Пример.

1) Command: THICKNESS 

2) New value for THICKNESS <0.0000>: 50 

Кольцо.

Для построения окружности с изменяемой толщиной линии в Автокаде предназначена команда DONUT (кольцо), которая отрисовывает замкнутую полилинию, состоящую из двух дуговых сегментов. Команда запрашивает сначала внутренний диаметр, затем внешний, после чего просит указать центр кольца. Ширина линии будет равна половине разницы диаметров, которую впоследствии вы сможете менять с помощью команды PEDIT (полред).

Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке

Пример.

1) Command: _donut (кольцо) 

2) Specify inside diameter of donut <10.0000>: 20  (задаётся внутренний диаметр кольца)

3) Specify outside diameter of donut <20.0000>: 40  (задаётся внешний диаметр кольца)

4) Specify center of donut or <exit>: 10,10  (задаются координаты центра кольца)

Эллипс.

Команда ELLIPSE (эллипс) позволяет строить одноименную кри­вую линию с помощью двух различных примитивов: собственно эллип­сом и полилинией, аппроксимирующей эллипс многоцентровым ова­лом. Состояние системной переменной PELLIPSE определяет, каким из примитивов вы будете строить эллипс. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке

В то же время геометрические построения не зависят от состояния сис­темной переменной PELLIPSE и вы можете построить эллипс одним из четырех способов:

1) по оси и углу поворота воображаемого круга относительно плоскости постро­ений;

2) по центру и двум полуосям;

3) по оси и полуоси;

4) по центру, длине полуоси и углу поворота воображаемого круга относительно плоскости построений.

Часто эллипс используется для изображения окружностей в стандартной прямоугольной изометрии. Команда ELLIPSE (эллипс) при вклю­ченном режиме изометрического стиля шага (команда SNAP) предлага­ет дополнительную опцию Isocircle (изометрический круг). Большую и малую оси при этом Автокад автоматически ориентирует в зависимости от выбранной воображаемой грани аксонометрического куба (верхняя, левая или правая).

Необходимо оговориться, что изометрическое изображение является псевдообъемным, т. е. нам только кажется, что геометрическая модель обладает третьим измерением, на самом деле она является плоской. Проверьте "наше утверждение с помощью команды VPOINT, установив углы с осью X » 270° и с плоскостью XY = 0°. Если системная переменная PELLIPSE установлена в 0 (стандартная поставка), то формируется геометрический эллипс со всеми свойства­ми, присущими такой линии. Не обладая толщиной и высотой, такой примитив, зато позволяет вам производить более точные геометрические построения, например, с помощью объектной привязки легко провести из произвольной точки, расположенной вне эллипса, прямую, каса­тельную к нему, или привязаться к центру или квадранту (для данной фигуры - точки на большой и малой осях). К тому же этот примитив дает возможность строить часть эллипса при помощи опции Arc (дуга).

Пример.

1) Command: _ellipse  (эллипс)

2) Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]: 50,80  (задаётся начальная координата главной оси эллипса)

3) Specify other endpoint of axis: 100,80  (задаётся конечная координата главной оси эллипса)

4) Specify distance to other axis or [Rotation]: 20  (задаётся половина длины второй оси эллипса)

Как вы уже поняли, после того как эллипс определился, Автокад пред­лагает 3 возможности построения дуги: с помощью либо начальной и конечной точек (значение по умолчанию), либо начальной точки и цен­трального угла, либо параметром как разницы числовых значений двух центральных углов эллипса, исчисляемых от первой точки на его глав­ной оси. Все способы работают в интерактивном режиме, предоставляя вам визуально оценивать изменяющееся состояние геометрического объекта до завершения команды.

Если системная переменная PELLIPSE установлена в единицу, то эллип­сы будут отрисовываться в виде многоцентрового овала (аппроксимация дугами окружности) полилинией нулевой ширины со всеми присущими этому примитиву свойствами (изменение ширины линии и высоты, до­бавление или перемещение выбранных вершин и т. д.). В этом случае объектная привязка к центру вычислит центр дуги, которая попала в прицел объектной привязки, а не центр эллипса.

Сплайн.

Команда SPLINE (сплайн) позволяет отрисовывать так называе­мый сплайн - сглаженную кривую линию. Эта линия не имеет ширины и высоты. Команда позволяет проводить кривые линии, которые изме­няют свою кривизну во время отрисовки, и вы в состоянии постоянно визуально оценивать результат построений. В отличие от сглаженной сплайном полилинии этот примитив имеет другое математическое опи­сание и, кроме того, позволяет строить кривую, проходящую через ука­занные пользователем точки. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке .

После того как вы вызвали команду, Автокад предлагает либо указать первую точку для начала построения кривой линии (по умолчанию), либо выбрать объект для преобразования его в сплайн и выдает следую­щее сообщение.

Пример.

1) Command: _spline  (сплайн)

2) Object/<Enter first point>: О  (выбор опции Object)

3) Select objects to convert to splines.

4) Select objects:

Опция Object (объект) позволяет преобразовывать только сглаженную сплайном двух- или трехмерную полилинию в новый примитив сплайн. Если вы решили строить сплайн по точкам, укажите первую точку, за­тем после появившегося сообщения Enter point укажите вторую точку, Автокад после этого выдаст следующее сообщение:

Close/Fit Tolerance/<Enter point >;

Посмотрите на средний рис.: появилась сплайновая кривая и "резиновая нить", тянущаяся от второй точки. Двигая курсор, посмот­рите, как меняется кривая.

Таким образом, мы можем задать необходимое количество точек, постоянно зрительно оценивая получаемую сплайновую кривую. Если вы не изменяете допуск, то кривая будет проходить через заданные точки (по умолчанию в стандартной поставке допуск равен нулю). Измените допуск, например, в значение 100, и вы обнаружите, что кривая проходит на определенном расстоянии от заданных точек, как вершин некоего каркаса формирующего кривизну сплайна.

После завершения ввода точек (необходимо нажать на клавишу Enter) Автокад предложит ввести касательные направляющие сначала для на­чальной точки, а потом для конечной:

Enter start tangent:

Enter end tangent:

Многоугольник.

Команда POLYGON (многоугольник) реализует 3 способа по­строения правильных многоугольников (это тоже частный случай поли­линии). Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке .

Указав число сторон многоугольника, вы можете построить его:

1) по центру и радиусу описанной окружности,

2) по центру и радиусу вписанной окружности,

3) по стороне.

Если вы создаете многоугольник по стороне, то считается, что центр правильного многоугольника лежит слева по направлению движения от первой задаваемой точки ко второй. Многоугольники создаются поли­линиями нулевой ширины, их вершины "нумеруются" (по порядку соз­дания) против часовой стрелки. Приведем протокол диалога при по­строении многоугольника.

Пример.

1) Command: _polygon  (многоугольник)

Number of sides <4>: 5  (выбирается число сторон многоугольника)

2) Specify center poligon or [Edge]: 50, 70 

3) Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle]<I>: С  (выбор типа построения многоугольника)

4) Radius of circle: 100  (задаётся радиус вписанной окружности)

Для редактирования многоугольника кроме общих редакторских команд подходит команда PEDIT (полред), которая позволит вам изменить, на­пример, толщину сегментов многоугольника. Примите к сведению, что центр вписанной или описанной окружности используется только во время построения многоугольника и после завершения команды в опи­сании примитива не хранится, и вы уже не сможете его использовать для дальнейших построений, например в качестве объектной привязки.

Полилиния.

Рассмотрим - двумерную полилинию. Вызов команды осуществляется щелчком левой кнопки мыши на иконке . Благодаря удачной идее описания данных, принятой в Автокаде, создателям этого пакета удается ввести примитив, который, являясь очень простым с геометри­ческой точки зрения, предлагает в то же время необычайно широкий спектр возможностей для пользователя.

Полилиния - объект, состоящий из списка вершин (vertex) переменной длины (не определенной заранее), который отображается на экране как совокупность прямолинейных и дуговых сегментов, отрисовываемых между соседними вершинами. Из этого очень простого определения вытекает ряд новых свойств этого объекта - свойств, которых не было у ранее рассмотренных нами примитивов.

Прежде всего, полилиния, даже состоящая из 100 сегментов, восприни­мается Автокадом как один объект (сейчас это утверждение, возможно, не слишком впечатляет, но позже вы увидите, насколько это удобно). Вторым важным свойством полилинии является то, что ее сегменты могут обладать шириной, причем начальная и конечная ширина может быть разной.

Полилиния - это примитив, на основе которого в Автокаде создаются примитивы: кольцо, многоугольник, эллипс. С полилинией, которая является с точки зрения Автокада связным спи­ском точек-вершин, могут быть проделаны следующие операции:

1) добавление новых сегментов и удаление существующих;

2) изменение начальной и конечной ширины существующих сегментов;

3) автоматическое выполнение фасок и сопряжений;

4) сглаживание ломаной полилинии дугами окружностей или сплайнами раз­личных типов;

5) расчленение полилинии: преобразование в более простые примитивы - дуги и отрезки, при этом часть информации, например о ширине, утрачивается;

6) преобразование отрезков и дуг в полилинию;

7) вычисление площади, ограниченной полилинией, и ее периметра;

8) использование полилинии для создания новых геометрических примитивов (2М областей и тел).

Многие преимущества, связанные с использованием полилиний, нельзя осознать вне связи с командами редактирования, с которыми вы позна­комитесь позже, и особенно с собственной командой редактирования полилинии - PEDIT (полред).

Отрисовку полилинии осуществляет команда PLINE (плиния), которая, как и другие команды отрисовки, находится в меню DRAW (рисуй).

Пример.

1) Сommand _ pline  (полилиния)

2) Specify start point:  (начальная точка, можно задать с помощью перекрестия, если необходимо использовать объектные привязки)

3) Current line-width is 0.0000 (ширина полилинии)

4) Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Widt]:  (выбор следующей точки или одного из пунктов опций)

Прямолинейные сегменты

После введения начальной точки двумерной полилинии выдается теку­щее значение ее ширины и список опций:

Current line-width is 0.0000

Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width/<Endpoint of line>:

Текущая ширина полилинии определяет ширину всех отрисовываемых сегментов до тех пор, пока не будет задана другая ширина. Как видим, у команды существует большое количество опций, управ­ляющих режимами отрисовки. По умолчанию считается, однако, что пользователь введет конечную точку следующего прямолинейного сег­мента. В этом режиме команда PLINE работает внешне так же, как команда LINE. Другими ответами на подсказку команды является ввод буквенных кодов возможных опций, эти коды выделены в строке под­сказок прописными буквами (например, для перехода в режим отрисовки дуг в ответ на запрос следует ввести буквы А).

Рассмотрим опции этого запроса:

Arc	Переключает команду в режим отрисовки дуг, касательных к предыдуще­му сегменту
Length	Позволяет строить сегмент заданной длины в том же направлении, что и предыдущий. Если предыдущий сегмент является дугой, то новый линей­ный сегмент будет касательным к этой дуге
Halfwidth	Позволяет воспользоваться устройством указания, закрепляя один конец "резиновой нити" на оси широкого линейного сегмента. В остальном действие опции аналогично описанной выше
Close	Соединяет сегментом начальную и последнюю вершину. Полилиния мо­жет быть замкнутой и незамкнутой. Если полилиния замкнута, то сегмент отрисовывается также между начальной и конечной точкой полилинии и, чтобы замкнуть контур полилинии, необязательно явно отрисовывать за­мыкающий сегмент: достаточно указать опцию Close и Автокад отрисует замыкающий сегмент в виде дуги или отрезка прямой, в зависимости от текущего режима. Опция Close завершает команду. Кстати, замыкающий сегмент может быть нулевым. Свойство замкнутости сказывается на ха­рактере кривой при сглаживании
Width	Позволяет задавать начальную и конечную ширину последующего сегмен­та в условных единицах. Значение ширины, равное нулю, приводит к отрисовке минимально различимой на дисплее линии. При отрисовке ши­рокой полилинии точки задаются на оси полилинии. Угловые стыки ши­роких смежных сегментов полилинии обычно подрезаются. Исключением является случай, когда линейный сегмент не является касательным к смежным дуговым сегментам
Undo	Позволяет отменять последний сегмент. (Не путайте опцию Undo с ко­мандой UNDO (отмени) - последняя служит для отмены действия команд целиком.) Отменять сегменты можно до тех пор, пока не будет отменен первый сегмент полилинии

Полилиния обрабатывается при закраске так же, как фигура и полоса. Помимо этого, в Автокаде есть возможность использовать для полили­ний различные PostScript-заливки. Для этого предназначена команда PSFILL. Изображение появляется на экране после экспорта рисунка в формате PostScript и последующего импорта в этом же формате.

Напомним, что закраска не свойство примитива, а режим отображения объекта на экране, который управляется значением системной пере­менной FILLMODE (1 - закраска включена, 0 - отключена).

Дугообразные сегменты.

Если выбрать опцию Are (дуга) (не путайте с командой ARC), то спи­сок опций изменяется:

Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/Second pt/Undo/Width/ <Endpoint of arc>:

Как видим, опять по умолчанию ожидается ввод второй точки сегмента, на этот раз дугового. Наряду с уже знакомыми общими опциями поли­линии, действие которых описано выше, при отрисовке дуг Автокад предлагает дополнительные возможности.

Дуговой сегмент по умолчанию проводится касательным к предыдущему отрезку (если дуга является первым сегментом полилинии, то по умол­чанию предлагается направление последнего отрисованного отрезка, дуги или полилинии). Если требуется отрисовать другую дугу, то следу­ет воспользоваться одной из следующих опций:

Angle	Позволяет задать центральный угол дуги вводом числа, после чего мож­но, как и при построении дуг, определить либо конечную точку, либо радиус, либо центр
Center	Позволяет задать центр дуги, после чего можно задать либо угол, либо длину, либо конечную точку
Direction	Позволяет задать направление касательной в начальной точке дуги (по умолчанию дуга почти всегда строится по касательной к предыдущему сегменту)
Radius	Позволяет задать радиус дуги, затем можно задать угол или конечную точку
Second pt	Запрашиваются вторая и третья точки дуги, для построения ее по трем точкам

Генерация типов линий

При отрисовке полилинии прерывистым типом линии в местах стыков­ки сегментов может образоваться удлиненный штрих за счет выравнива­ния, которое, как вы помните, указывается во время создания типа ли­нии, благодаря чему отрисовка каждого сегмента начинается и заканчи­вается штрихом и стыковочные места будут иметь более длинные штрихи. Чтобы этого не произошло, установите системную перемен­ную PLINEGEN в положение 1 (в стандартной поставке она установле­на в 0).

После этого любая, вновь отрисовываемая полилиния, будет формиро­ваться типом линии с выравниванием для всей полилинии целиком. Особенно действие переменной проявляется в полилинии, преобразо­ванной в сплайн при помощи команды PEDIT (редактирование поли­линии) и ее опции Spline (сплайн).

Если вы хотите исправить значение упомянутой системной переменной для уже созданных примитивов, воспользуйтесь редакторской командой PEDIT и ее опцией Ltype gen, или же это можно сделать в диалоговом окне Properties, установив в поле Linetype Generation значение Enabled.

На основе полилинии в Автокаде реализовано построение правильных многоугольников, прямоугольников, колец и различных эллипсов. К тому же полилиния участвует в процессе создания областей и тел. Правда, если вы используете полилинию в трехмерной графике, то необходимо помнить о том, что данный примитив описывается в плоскости ПСК, в которой он создавался, поэтому его редактирование при другой пространственный ори­ентации текущей ПСК может быть затруднительным, о чем Автокад выве­дет соответственное предупреждение.

Интересная трансформация полилинии происходит во время исполь­зования свойства "высота", системная переменная THICKNESS. Ме­няйте высоту и ширину полилинии с последующим изменением точки зрения, чтобы увидеть выдавленную полилинию вдоль оси Z.

В заключение советуем обратиться к диалоговому окну Proerties для лучшего знакомства с полилинией. В списке приводятся данные о площади полилинии (незамкнутая полилиния для вычисления площади считается замкнутой и с нулевой шириной) и общей длине всех сегмёнтов. Подчеркнем, что в случаях самопересечения полилинии происхо­дит изменение топологической структуры объекта и при подсчете пло­щади происходит вычитание петель из общей конфигурации (т. е. ус­ловно принимается, что петли расположены внутри общего контура), причём в списке разница показывается всегда положительной. Для того чтобы лучше в этом разобраться, попробуйте сами построить несколько разнообразных полилиний, в том числе и такую, у которой итоговая площадь равнялась бы нулю.

Объекты исследования, оборудование, материалы и наглядные пособия

Для выполнения лабораторных работ необходим персональный компьютер класса Pentium, система автоматизированного проектирования AutoCAD 2000.

Задание на работу

Размеры всех длин приведены в миллиметрах.

№	Отрезок	Круг	Дуга	Эллипс	Многоугольник	Сплайн	Полилиния	Кольцо
1	l =310 α =45º	R = 200	α =90º	l1 =200 l2 =80	n =6 l = 120	произвольно	l =600 α =70º	R =150 h=15
2	l =580 α =75º	R = 470	α =45º	l1 =300 l2 =140	n =8 l = 230	произвольно	l =280 α =45º	R =240 h=30
3	l =450 α =30º	R = 620	α =145º	l1 =280 l2 =90	n =5 l = 280	произвольно	l =570 α =25º	R =200 h=18
4	l =630 α =25º	R = 330	α =60º	l1 =720 l2 =230	n =7 l = 200	произвольно	l =290 α =75º	R =420 h=40
5	l =780 α =50º	R = 510	α =280º	l1 =550 l2 =120	n =3 l = 300	произвольно	l =900 α =15º	R =360 h=24

Порядок выполнения работы

В произвольном месте чертежа построить:

1) Отрезок заданной длины l и под углом α (относительно горизонтальной оси).

2) Круг заданным радиусом R.

3) Кольцо по центральному радиусу R и ширине h.

4) Дугу по центру, начальной точке и углу поворота (центр и начальную точку выбрать произвольно).

5) Эллипс по длине главной оси оси l1 и длине второй оси l2.

6) Правильный многоугольник с количеством сторон n и длинной стороны l

7) Сплайн кривую (произвольно).

8) Полилинию заданной длины l и под заданным углом α (относительно горизонтальной оси).

В случае, если за одним компьютером работают 2 и более студентов, то каждый выполняет один вариант, изменяя при этом длины отрезка, стороны многоугольника, полилинии, осей эллипса с шагом в 10 мм, радиусы круга и кольца с шагом в 20 мм, угол дуги с шагом в 20º от заданных значений в таблице.