2.СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ МАСС И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРЕНИЙ СУДНА.

Если в техническом задании задан дедвейт, то уравнение масс можно записать в виде:

D1 = mко + mм + mзв + DW (2.1)

Находим измерители масс с использованием прототипа.

Измеритель масс оборудованного корпуса определяется так:

pко =(mко/D)0, где mко - масса оборудованного корпуса прототипа,

D - водоизмещение судна-прототипа.

D1=pко∙D1+pм∙N+pзв∙D+DW (2.2)

Pм = (mм/N)0, где mм-масса механизмов прототипа, N-мощность прототипа.

Pзв - измеритель запаса водоизмещения.

Измеритель запаса водоизмещения избирается из учета прототипа, возьмем pзв=0.015

С учетом полученных измерителей и преобразований уравнение(2.2) перепишется в виде:

D1 ∙ (1-pко-pзв)-pм∙N-DW=0 (2.3)

В этом уравнении два неизвестных: D и N. Для решения этого уравнения воспользуемся дополнительным уравнением мощности, связывающим водоизмещение и мощность. Наиболее простой является формула адмиралтейских коэффициентов:

N = (D²′ ³·V³)/Cа, где Cа-адмиралтейский коэффициент, который определяется с использованием прототипа:

Cа = (D²′³∙V³)0/(N)0 (2.4)

В формуле (4) все значения прототипа; подставляем (3) в (4):

D1· (1-pко-pзв)-pм·(D²′³·V³)1/Cа-DW=0 (2.5)

В этом уравнении pко и pзв определяются по прототипу:

pко = 1460/4935=0.296 ; pзв=0.015; pм=201/1740=0.116 т/кВт; Ca=(4935²′³·5.5³)/1740=27.8

V- скорость проектируемого судна (по техническому заданию).

D1-искомое водоизмещение проектируемого судна.

Пусть D=z, тогда уравнение (5) принимает вид:

0.689·z³-0.7·z²-3200=0 или z³-1.016·z²-4644.412=0, f(z) = z³-1.016·z²-4644.412

Его решение представим в виде:

Z	10	15	20	17.035	17.031	17.03
f(z)	-3746.012	-1498.012	2949.188	4.162	0.818	0

Следовательно, z =17.03, D1=4939 (т)

Главные размерения судна при отсутствии ограничений по условиям плавания определяются следующим образом:

B1=[D1·(B/T)0/(ρ·δ0·(L/B)0)]¹′³=[4939·(13.4/4.6)/(1.025·0.823·(93.5/13.4))]¹′³=13.55 (м)-расчетная ширина судна;

L1=(L/B)0·B1=(93.5/13.4)·13.55=94.53(м)-расчетная длина судна;

T1=B1/(B/T)0=13.55/(13.4/4.6)=4.65 (м)-расчетная осадка судна;

H1=(H/T)0·T1=(6.7/4.6)·4.65=6.773 (м)-высота надводного борта;

δ1=0.823-коэффициент полноты водоизмещения.

Занесем эти величины в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 – Главные размерения проектируемого судна в нулевом и первом приближениях

Наименование	Приближения
	0	1
1. Дедвейт, DW, т	3235	3200
2.Скорость хода,V,м/с	5.654	5.654
3.Автономность, A, сут	10	10
4.Экипаж, n ,чел	10	10
5.Водоизмещение,D,т	4935	4939
6.Длина,L,м	93.5	94.53
7.Ширина,B,м	13.4	13.55
8.Высота борта,H,м	6.7	6.773
9.Осадка,T,м	4.6	4.65

L/H = 13.96, B/H = 2(по прототипу).

Проведем корректировку полученных данных.

1)L1/H1=13.96 , B1/H1=2.001, допустимы по Регистру[6].

2)Высота надводного борта H1>Hmin = 1172 мм (таблица 3.2 [1]) для моих размерений проектируемого судна.

3)Ширина B1=13.55 м. не соответствует допустимой ширине шлюзов, через которые судно будет проходить (Беломоро-Балтийские:B=13.5м),поэтому примем новую ширину B1=13.4 м .При этой ширине также обеспечивается зазор между бортами судна и стенками шлюза.

4)Коэффициент полноты водоизмещения δ1=0.823.

Сосчитаем число Фруда при этом значении коэффициента полноты: Fr=V/(g·L1)¹′²= 5.654/(9.81·94.53)¹´² = 0.186 .

Проверим δ по формуле: δ =(1.09-1.68·Fr) ±0.12 = (1.09 –1.68·0.186) ± 0.12.

Получили δ = 0.778. Границы коэффициента полноты: δ = 0.658÷0.898; δ=0.823 входит в этот интервал, поэтому оставляем его.

Вычислим мощность в первом приближении:

N1=(D1)²′³·V³/Cа = (4939)²´³·5.654³/27.8 = 1739 (кВт)

Таблица 2.2 - Нагрузка масс проектируемого судна в первом приближении

N0 п/п	Наименование разделов.	Формула.	Масса,т
1	Корпус оборудованный	Mко=pко·D1	1463
2	Механизмы	Mм=pм·N1	219.4
3	Запас водоизмещения	Mзв=pзв·D1	74.09
	Водоизмещение порожнем	Dпор=mко+mм+mзв	1756
4	Экипаж,провизия,вода,расходы	M14 = (0.12 + 0.004·A + 0.15·A + +0.0012·A)·nэ	16.77
5	Груз перевозимый	M15 = DW – m14 – m16 – m15	3072
6	Топливо,масло,пит. вода	M16 = qt·k1·k2·N·A	95.95
7	Сточно-фановые воды	M17 =0.15·nэ·A	15
	Дедвейт	DW=m14+m15+m16+m17	3200
	Водоизмещение в грузу	Σ1=Dпор+DW	4967

Водоизмещение в первом приближении вычислим по формуле[1]:

D1=ρ·δ1·L1·B1·T1=1.025·0.823·94.53·13.4·4.65 = 4969 (м.)

Сделаем проверку:(Σ1-D1)/Σ1·100%=(4969-4967)/4969·100% = 0.4%,поэтому необходимость во втором приближении отпадает.

Вычислим дополнительные характеристики судна.

А) Коэффициент полноты площади ватерлинии по формуле4.7[1]: α=0.988·δ¹′²=0.988·0.823¹′²=0.896

Б) Коэффициент полноты площади мидель-шпангоута по формуле4.8[1]: β=1.014·δ¹′¹²=1.014·0823¹′¹²=0.998

В) Абсцисса центра величины по формуле4.9[1]: xc=L·0.12·(δ-0.63) = 0.12·94.53·(0.823-0.63)=2.19 ± 0.94 (м.)

Г) Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии по формуле4.10[1]: xf = -L/100·(1.75+α+3.5·α²)·(1-α)¹′²

xf = -94.53/100·(1.75+0.896+0.896²)·(1-0.896)¹′²=-1.05 (м.)