Контрольные вопросы и задачи

1. В чем заключается отличие теории Планка—Эйнштейна от классических представлений процессов испускания и поглощения света?

2. Можно ли с помощью опыта по исследованию фотоэффекта определить работу выхода?

3. Почему у разных твердых тел значение работы выхода различно?

4. Определить массу фотона, длина волны которого 10~⁸ см.

5. Какую энергию должны иметь фотоны, чтобы их масса была равна массе свободного электрона (m_е=9,11*10~²⁰ г)?

6. С помощью каких опытов можно доказать, что электромагнитное излучи­ ние имеет двойственный характер?

7. В чем теория строения атома Бора противоречит представлениям класси­ческой физики?

8. Найти частоту кругового движения электрона, если его скорость v = = 2,0-10⁶ м/с, а радиус орбиты r=5,3-10~" м.

9. На основании теории Бора доказать, что справедлива формула, выведен­ ная Бальмером для водородного спектра.

10. Что означает термин «дискретность» для энергетических уровней электро­нов в атоме?

11. В спектре испускания водорода есть линия, соответствующая частоте v = 4,57-10¹⁴ Гц. Определить изменение энергии атома водорода при излучении света, соответствующего данной спектральной линии.

12. Одинаковы или различны спектры торможения рентгеновских лучей для различных материалов?

13. Чем объясняется различие линейчатых спектров рентгеновских лучей у различных материалов?

14. Чем отличаются линии в каждой серии спектра?

15. Имеется ли отличие в понятиях «работа выхода» и «энергия связи»?

23

Глава 2 строение твердого тела

§ 2.1. Химическая связь в молекулах

Квантово механическое уравнение Шредингера, описывающее характер движения электрона в атоме, дает возможность объяснить природу химических связей, возникающих между атомами в молекулах.

Вид химической связи определяется строением и свойствами атомов. Химическую связь можно характеризовать энергией, длиной, кратностью и полярностью.

Энергией связи называют энергию, выделяющуюся при образовании молекулы из нейтральных атомов.

Кратность связи определяется количеством электронных пар связывающих два атома.

Длиной связи называют расстояние между ядрами атомов.

Полярность связи обусловливается смещением электронной пары к одному из атомов и зависит от электроотрицательности связанных атомов.

Электроотрицательность — это величина, характеризующая способность атома в молекуле притягивать электроны, участвующие в образовании химической связи.

При сближении атомов происходит взаимное перекрытие электронных оболочек и между атомами возникают силы электростатического взаимодействия. Важной характеристикой взаимодейст­вия является изменение потенциальной энергии сближающихся атомов.

Рассмотрим изменение потенциальной энергии при образовании молекулы водорода из нейтральных атомов. График изменения потенциальной энергии для этого случая приведен на рис. 2.1. При сближении удаленных друг от друга атомов вплоть до некоторого расстояния R₀ потенциальная энергия уменьшается. Это уменьшение потенциальной энергии связано с преобладанием сил элек­тростатического притяжения над силами отталкивания. Начиная с указанного расстояния, между атомами преобладают силы оттал­кивания, что ведет к резкому возрастанию потенциальной энергии. Расстояние R_o соответствует равенству сил притяжения и оттал­кивания, для молекулы водорода оно равно 0,087 нм.

Перекрытие электронных оболочек сближающихся атомов водорода приводит к обобществлению электронов для обоих ядер; этот эффект носит название обменного взаимодействия. Силы та­кого взаимодействия называют обменными силами, а их энергию — обменной энергией.

В зависимости от ориентации спинов обобществленных электронов обменное взаимодействие может приводить к образованию либо сил притяжения, либо сил отталкивания. Если спины парал­лельны, то между сближающимися атомами возникают силы от­талкивания, и молекула не образуется. При антипараллельных спи-

24

них возникают силы притяжения, способствующие образованию молекулы.

Обобществленные электроны чаще всего находятся в области перекрытия, поскольку там на них действуют силы притяжения обоих ядер, что приводит к уменьшению энергии электронов. Сле­довательно, в области перекрытия электронных оболочек возра­стает плотность отрицательного заряда, способствующего сближе­нию ядер взаимодействующих атомов, в результате чего молекула становится устойчивой.

Химическая связь, осуществляемая обобществленными электро­нами, называется ковалентной.

В образовании химической связи участвуют только валентные электро­ны, а поскольку все атомы стремятся иметь устойчивую оболочку инертного газа, что соответствует наименьшему запасу энергии, то количество пар об­обществленных электронов соответствует валентности элемента. Например, у кислорода валентность равна двум, т. е. до устойчивой оболочки ему не хватает двух электронов, поэтому при образовании молекулы кислорода возникают две электронные пары. Схе­матически это можно представить так:

Количество электронных пар, возникающих при образовании молекул из атомов, способных проявлять разную валентность, определяется числом неспаренных электронов. У азота валентность может быть равна 2, 3, 4, 5, но число неспаренных электронов у него равно трем, поэтому и число электронных пар равно трем.

Ковалентные связи обладают свойством направленности. Напри­мер, в атоме азота в р- состоянии три электрона имеют при одинаковом орбитальном квантовом числе / = 1 разные магнитные квантовые числа: m = — 1, 0 и 1, т. е. их электронные орбиты ориен­тированы в пространстве по трем взаимно перпендикулярным на­правлениям. Такая направленность сохраняется и при образовании химических соединений. Например, в молекуле аммиака атомы водорода расположены по отношению к атому азота примерно по трем взаимно перпендикулярным направлениям. Это свойство является общим для ковалентных связей.

Если на внешней электронной оболочке атома часть электро­нов образует между собой пары с антипараллельными спинами, а часть электронов не спарена, то при образовании химического соединения спаренные электроны могут перейти в пределах свое­го электронного слоя в неспаренное состояние, а затраченная на то энергия компенсируется за счет химической связи. Такое со-

25

стояние атома называют возбужденным в отличие от нормального стационарного состояния атома, которому соответствует минимум энергии.

Если молекула образуется из атомов с одинаковой электроотрицательностью, то связь между атомами называют неполярной ковалентной связью. Если же молекулу образуют атомы с разног но близкой электроотрицательностью, то связь эту называют полярной ковалентной. В первом случае обобществленные электроны в равной степени принадлежат обоим атомам, а во втором они оказываются смещенными в сторону одного из атомов. Чем больше электроотрицательность, тем сильнее атом притягивает электроны Следовательно, электронные пары смещаются в сторону более электроотрицательного элемента. Средняя плотность отрицатель ного заряда будет выше у более электроотрицательного элемента и поэтому связь становится полярной.

Наибольшей электроотрицательностью обладают фтор и другие галогены, наименьшей — щелочные металлы. В молекуле, образованной из атомов с сильно различающимися значениями электро отрицательности, электронная пара настолько смещается в сторону более электроотрицательного атома, что ее можно считать принад­лежащей этому атому.

Такая молекула состоит уже не из нейтральных атомов, а из разноименно заряженных попов. Рассмотрим процесс образования ионной молекулы на примере поваренной соли Na Cl. Строение электронных оболочек у натрия — 1s²2s²2p⁶3s^l у атомов хлора 1s²2s³2p⁶3s²3p⁵.

На последней оболочке натрий имеет один лишний электрон, а у хлора электрона не хватает. Если атому натрия сообщить энергию, равную энергии связи, то произойдет ионизация атома и он приобретет устойчивую оболочку: 1s²2s²2p^G, а образовавшийся свободный электрон может быть присоединен к атому хлора. При этом выделится энергия сродства электрона к атому хлора и образуется нон хлора: 1s²2s²2p^fi3s²3p⁶. Между образовавшимися ионами возникают силы электростатического притяжения, способствующие образованию ионной молекулы. В чистом виде как ионная, так и ковалентная связь встречается редко. Существует много соедине­ний, в которых наряду с ионной связью имеется и ковалентная. Вопрос о характере связи приходится решать для каждого данною соединения путем сопоставления ряда его свойств, и все же во многих случаях характер связи остается спорным. Большая часть выводов, сделанных при рассмотрении вопроса о строении молекул и характере связей в них, может быть перенесена на характер связей в кристаллах.