§ 1.2. Линейчатые спектры атомов и теория бора о строении атома

Еще в прошлом веке было известно, что каждому газу или пару соответствует характерный для него линейчатый спектр — излучение света с определенными длинами волн — набор отдельных спек­тральных линий.

Предполагалось, что возникновение света представляет собой явление, протекающее внутри атомов и молекул, и что должна быть связь между строением атома того или иного химического

* Подробнее см. § 2.7.

12

где λо — константа; п — целое число, принимающее значения

3, 4, 5

Если перейти от длины волны к частоте, то получим формулу

(1.4)

где R — константа, названная в дальнейшем постоянной Ридберга; R = 2,07.10¹⁶ рад/с.

Значения длин волн, подсчитанные по этой формуле, точно совпадали с экспериментальными данными, что исключало пред­положение о случайном совпадении, однако физически обосновать формулу Бальмера наука того времени не могла. Впервые проис­хождение водородного спектра объяснил Н. Бор, разработавший теорию атома водорода.

В основу своей теории о строении атома Бор положил ядерную модель атома Резерфорда и основные положения квантовой теории света о дискретной природе электромагнитного излучения. Основ­ные положения своей теории Бор сформулировал в виде трех постулатов.

1. Электрон может вращаться вокруг ядра только по устойчи­вым, или стационарным, орбитам. Устойчивой называется такая орбита, на которой момент количества движения электрона равен целому числу, кратному h/ (2л). Это число можно считать элемен­тарным моментом количества движения:

(1.5)

где m — масса электрона; u_п— скорость движения его по орбите пi r„.. радиус n-й орбиты; п — любое целое число (1, 2, 3, ,..).

Этот постулат объясняется наличием волновых свойств у электрона и получен на основании следующего соображения. Если счи­тать орбиту круговой, ее длина будет равна 2лr_п и на ней должно поместиться целое число длин электронной волны т. е.

13

откуда

2. Электрон, движущийся по устойчивой орбите, не излучает энергии. Данный постулат противоречит законам классической физики, согласно которым всякий движущийся электрический заряд должен излучать энергию. Постулат также может быть объяснен волновыми свойствами электрона.

Электрон в атоме находится в связанном состоянии, обусловленном силами кулоновского притяжения к ядру. Поскольку элек­трону присущи волновые свойства, его состояние в атоме аналогич­но состоянию звучащей струны, закрепленной в двух точках, на которой образуются стоячие волны (рис. 1.8).

Если диаметр электрона обозначить через I, то для приведенных на рисунке случаев длина волны де Бройля составит:

выражение для энергии электрона показывает, что электрон в атоме может принимать только определенные значения энергии, определяемые числом п. Пока длина электронной волны остается постоянной, энергия электрона не изменяется, а следовательно, он не испускает энергию.

3. При переходе с одной орбиты на другую электрон может поглощать или испускать квант энергии. Например, при переходе с более дальней от ядра орбиты на более близкую, электрон испус­кает квант энергии, причем величина кванта определяется разностью энергий исходного Е₂ и конечного Е_х состояний электрона:

Переход электрона с одной орбиты на другую соответствует изменению длины волны. В момент перехода состояние электрона неустойчиво, и он испускает или поглощает квант энергии.

14