Основные термодинамические процессы идеального газа

Задачей исследования термодинамических процессов является нахождение следующих зависимостей и величин, характеризующих эти процессы:

1. уравнений, описывающих процесс в системах координат p-v, т.е. уравнений f(v, p) = 0, s-T, т.е. уравнений f₁ (s, p) = 0;

2. аналитической взаимосвязи между отдельными параметрами, характерной для рассматриваемого процесса, т.е. связи между параметрами p, v, T и s: p = f₁ (v), T = f₂ (v), T = f₃ (p), s = f₄ (T);

3. величины работы изменения объема рабочего тела;

4. величины изменения внутренней энергии;

5. величины работы изменения энтальпии рабочего тела;

6. величины работы изменения энтропии рабочего тела;

7. количества тепла, подведенного за время процесса к рабочему телу или отведенного от него;

8. величину теплоемкости рабочего тела.

В технической термодинамике изучаются следующие основные термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный и политропный.

Охарактеризуем по приведенной выше схеме каждый из перечисленных термодинамических процессов.

5.1 Изохорный процесс

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Кривая процесса называется изохорой.

1. Уравнение процесса v = const;

2. Связь параметров p₁ v₁ =RT₁

р₂ v₂ =RT₂

3. График процесса в координатах p-v (рис.5):

процесс 1-2 – подвод тепла; процесс 2-1 – отвод тепла.

Внешняя работа газа при v = const равна нулю, так как dv = 0.

Следовательно .

4. Изменение внутренней энергии из Du = с_v(Т₂ – Т₁).

5. Изменение энтальпии Dh = с_p(Т₂ – Т₁).

6. Изменение энтропии ;

.

7. Количество теплоты dq = du + dl.

Так как dl = 0, dq = du; q = Du.

5.2 Изобарный процесс

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называют изобарным. Кривая процесса называется изобарой.

1. Уравнение процесса р = const;

2. С вязь параметров p₁ v₁ =RT₁

р₂ v₂ =RT₂

.

3. График процесса в координатах p-v (рис.7):

процесс 1-2 – подвод тепла;

процесс 2-1 – отвод тепла.

Удельная работа газа при р = const выражается следующим уравнением

4. Изменение внутренней энергии Du = с_v(Т₂ – Т₁).

5. Изменение энтальпии Dh = с_p(Т₂ – Т₁).

6. Изменение энтропии ;

.

7. Количество теплоты dq = dh – vdp. Так как dp = 0, dq = dh; q = Dh.

5.3 Изотермический процесс

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называют изотермическим (Т = const, dТ = 0). Кривая процесса называется изотермой.

1) Уравнение процесса Т = const; (p v = const)

2) Связь параметров p₁ v₁ =RT₁

р₂ v₂ =RT₂

(закон Бойля-Мариотта).

3) график процесса в координатах p-v (рис.9): процесс 1-2 – подвод тепла; процесс 2-1 – отвод тепла.

Удельная работа газа при Т = const выражается следующим уравнением ,

Но из уравнения изотермы имеем pv = p₁v₁, или , поэтому

.

4) изменение внутренней энергии Du =0.

5) изменение энтальпии Dh =0.

6) количество теплоты dq = dh + dl. q = l. Так как dp = 0, dq = dh; q = Dh.

7) Изменение энтропии: .