15. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчёта магнитного поля кругового тока.

Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения; магнитная составляющая электромагнитного поля.

Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией   Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл)

Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора  . Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. 

Закон Био-Савара-Лапласа, согласно этому закону элементарная напряжённость магнитного поля dH, создаваемая элементом проводника с током Idl в некоторой точке пространства на расстоянии r, определяется выражением

В центре кругового тока

16. Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока. Его применение для расчёта магнитных полей.

теорема о циркуляции вектора   :  циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную. ,

Если контур охватывает несколько токов, то

,

т.е. циркуляция вектора    равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром произвольной формы.

закон полного тока: циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, которые охвачены этим контуром

 

Если контур интегрирования охватывает W витков катушки, которым протекает ток I, то закон полного тока принимает вид  

Применим закон полного тока для вычисления напряженности магнитного поля соленоида. 

 - магнитное поле бесконечно длинного соленоида

n – плотность намотки – число витков на единицу длины  .

  – магнитное поле тороида.

17. Сила Лоренца и сила Ампера. Действие магнитного поля на проводник с током.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B^.I^.ℓ^. sin α — закон Ампера.

Направление силы Ампера (правило левой руки) Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца: 

Направление силы Лоренца (правило левой руки) Направление F определяется по правилу левой руки: вектор F перпендикулярен векторам В и v..

Правило левой руки сформулировано для положительной частицы. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению сположительным.

Сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна магнитной индукции, силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плоскость, перпендикулярную маг­нитному потоку.