Билет 1

1. Молекулярная физика. Термодинамическая система. Равновесное и неравновесное состояние. Релаксация. Процессы. Цикл. Молярная масса. Внутренняя энергия.

Термодинамическая система - совокупность тел, составляющих макроскопическую систему.

Система может находиться в различных состояниях. Величины, характеризующие состояние системы, называются параметрами состояния: давление P, температура T, объём V и так далее. Связь между P, T, V специфична для каждого тела и называется уравнением состояния.

Состояние термодинамической системы называется равновесным, если параметры системы имеют определённые значения, не изменяющиеся с течением времени и в системе нет никаких стационарных потоков, вызванных действием каких-либо внешних тел (источников).

Состояние, в котором хотя бы один из параметров не имеет определенного значения, называется неравновесным.

Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешними телами ни энергией, ни веществом, называются замкнутыми.

Процесс – переход из одного равновесного состояния в другое. Релаксация – возвращение системы в равновесное состояние.

Время перехода – время релаксации.

Молярная масса – масса одного моля (µ). 1 моль – количество грамм вещества, равное его молекулярной массе.

Наряду с механической энергией любое тело (или система) обладает внутренней энергией.

Внутренняя энергия – энергия покоя.

Она складывается из

- теплового хаотического движения молекул,

- потенциальной энергии их взаимного расположения,

- кинетической и потенциальной энергии электронов в атомах, нуклонов в ядрах и так далее.

В термодинамике важно знать не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение.

В термодинамических процессах изменяется только кинетическая энергия движущихся молекул (тепловой энергии недостаточно, чтобы изменить строение атома, а тем более ядра). Следовательно, фактически под внутренней энергией в термодинамике подразумевают энергию теплового хаотического движения молекул.

Внутренняя энергия U одного моля идеального газа равна: Таким образом, внутренняя энергия зависит только от температуры. Внутренняя энергия U является функцией состояния системы независимо от предыстории

2. Молекулярная физика. Первое начало термодинамики. Работа, совершаемая газом.

Основные понятия и исходные положения термодинамики  Термодинамической системой называют совокупность макроскопических тел, которые могут обмениваться энергией между собой и с внешними телами.  Физические величины (температура, давление, объём, плотность и т. д.), характеризующие состояние системы, называются параметры состояния системы.

Состояние термодинамической системы называется равновесным, если параметры системы имеют определённые значения, не изменяющиеся с течением времени и в системе нет никаких стационарных потоков, вызванных действием каких-либо внешних тел (источников).  Состояние, в котором хотя бы один из параметров не имеет определенного значения, называется неравновесным.  Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешними телами ни энергией, ни веществом, называются замкнутыми.

Термодинамическим процессом называется переход системы из одного состояния в другое.  Термодинамический процесс называется равновесным или квазистатическим, если все параметры системы изменяются физически бесконечно медленно, так что система всё время находится в равновесных состояниях.  Равновесный процесс обладает свойством обратимости, так как при изменении направления протекания равновесного процесса он будет проходить через те же равновесные состояния, что и при в прямом направлении.

Основной постулат термодинамики: у замкнутой термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, в которое она приходит с течением времени и из которого самопроизвольно выйти не может.  Опр. Термодинамика – раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями.  Термодинамика не рассматривает микропроцессы, которые лежат в основе этих переходов.

Количество теплоты, сообщаемой телу, идёт на увеличение внутренней энергии и на совершение телом работы:Q= U+A– это и есть первое начало термодинамики или закон сохранения энергии в термодинамике.

Правило знаков: Q>A если тепло передаётся от окружающей среды данной системе, U>0 и A>0 если система производит работу над окружающими телами, при этом . Учитывая правило знаков, первое начало термодинамики можно записать в виде: U=Q-A– изменение внутренней энергии тела равно разности сообщаемой телу теплоты и произведённой телом работы.

Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.

1. В изохорном процессе (V = const) газ работы не совершает, A = 0. Следовательно, 

Q = ΔU = U (T2) – U (T1).

Здесь U (T₁) и U (T₂) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).

2. В изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением 

A = p (V2 – V1) = p ΔV.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает: 

Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV.

При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T₂ < T₁; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

3. В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа, ΔU = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением 

Q = A.

Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Билет№3

Уравне́ние состоя́ния — уравнение, связывающее между собой термодинамические (макроскопические) параметры системы, такие, как температура, давление, объём, химический потенциал и др.

Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа.

P=nkT

P(V-νb)= νRT --- уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул

P+Pi=nkT или (P+ a/ )V=Νrt --- с учетом внутеннего давления

Pi не зависит от материала стенки, в противном случае удалось бы создать вечный двигатель первого рода

(P+ a/ ) (V-νb)= νRT--- данное уравнение справедливо при условии νb<<V, a/ <<P

Температу́ра — физическая величина, характеризующая термодинамическую систему и количественно выражающая интуитивное понятие о различной степени нагретости тел. Температура - физическая величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. В равновесном состоянии температура имеет одинаковое значение для всех макроскопических частей системы. Абсолютная температура это температура, измеряемая в Кельвинах

T=t+273(K)

Внутренняя энергия идеального газа — в идеальных газах внутренняя энергия определяется как сумма кинетических энергий молекул. Между молекулами идеального газа отсутствуют силы притяжения и потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. Это означает, что внутренняя энергия идеального газа рассматривается как сумма всех кинетических энергий молекул.

Внутренняя энергия U равна сумме свободной и связанной энергии(TS)

U=F+TS

Свободная энергия – максимальная возможная работа, которую может совершить система, обладая каким-то запасом внутренней энергии.

Связанная энергия – это та часть внутр. энергии, которая не может быть переведена в работу это бесценная часть внутренней энергии.

Теплоёмкость идеального газа — отношение количества теплоты, сообщённого газу к изменению температуры , которое при этом произошло

Молярная теплоёмкость — теплоёмкость 1 моля идеального газа.

δQ=νC∆T

Cm=(1/ ν) (δQ/∆T)

Адиабатический

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть dQ=0. Однако, объём, давление и температура меняются, то есть dT≠0.

Следовательно, теплоёмкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю: C=0/dT=0;

Изотермический

В изотермическом процессе постоянна температура, то есть dT=0 . При изменении объёма газу передаётся (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоёмкость идеального газа равна плюс-минус бесконечности:C→-∞;

Изохорный

В изохорном процессе постоянен объём, то есть dV=0.

Элементарная работа газа равна произведению изменения объёма на давление, при котором происходит изменение (δA-δVP).

Первое Начало Термодинамики для изохорного процесса имеет вид:

dU=δQ=ν ∆T;

А для идеального газа

dU=(i/2) νR∆T;

Таким образом,

=(i/2)R;

Где i— число степеней свободы частиц газа.

Другая формула:

=R/(γ-1)

Где γ — показатель адиабаты, R — универсальная газовая постоянная.

Изобарный

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как . В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера

= +R

Молекулярно-кинетическая теория позволяет вычислить приблизительные значения молярной теплоёмкости для различных газов через значение универсальной газовой постоянной:

для одноатомных газов =5/2R то есть около 20.8 Дж/(моль·К);

для двухатомных газов =7/2R то есть около 29.1 Дж/(моль·К);

для многоатомных газов =4R то есть около 33.3 Дж/(моль·К).

Теплоёмкости можно также определить исходя из уравнения Майера, если известен показатель адиабаты, который можно измерить экспериментально (например, с помощью измерения скорости звука в газе или используя метод Клемана — Дезорма).

Билет 4 Термодинамические параметры состояния. Равновесные и неравновесные процессы.

Совокупность физических свойств системы в рассматриваемых условиях называют термодинамическим состоянием системы.

К основным параметрам состояния, поддающимся непосредственному измерению простыми техническими средствами, относятся абсолютное давление P, удельный объём v и абсолютная температура T. Эти три параметра носят название термических параметров состояния.

К параметрам состояния относятся также внутренняя энергия U, энтальпия H и энтропия  , которые носят название калорических параметров состояния.

Различают равновесные и неравновесные процессы.

Равновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой непрерывную последовательность равновесных состояний. В таком процессе физические параметры изменяются бесконечно медленно, так что система все время находится в равновесном состоянии. Кроме того, все части системы имеют одинаковые температуру и давление.

Неравновесным процессом называется термодинамический процесс, представляющий собой последовательность состояний, среди которых не все являются равновесными. В неравновесном процессе различные части системы имеют разные температуры, давления, плотности, концентрации.

Если термодинамическая система выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе, то через некоторый промежуток времени она снова придет в состояние равновесия. Процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а время перехода в состояние равновесия — временем релаксации.