Вопрос 1

Мгновенное значение

Если синусоида проходит через начало координат, 

Действующее значение

Среднее (за половину периода) значение

Во всех формулах: Am — амплитуда; а — начальная фаза;   где f—частота; Т — период.

Под синусоидальной величиной а можно понимать ток i, напряжение u, э. д. с. e и т. д.

2.Расчет переходных процессов операторным методом. Включение r-l и r-c цепей под постоянное напряжение

Последовательность расчёта операторным методом:

определяются независимые начальные условия;

вычерчивается операторная схема замещения, при этом электрические сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при этом следует учесть, что на месте реактивных сопротивлений помимо операторных сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;

находятся операторные функции токов и напряжений в цепи одним из методов расчёта электрической цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;

производится преобразование найденных операторных функций токов и напряжений в функцию действительного переменного с помощью методов операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.

Известно, что ток и напряжение на индуктивности в самом общем виде связаны следующим соотношением  . Тогда, согласно 2-му закону Кирхгофа, можно для схемы, приведенной на рис. 3, записать уравнение для мгновенных значений напряжений:

.

Билет 15. Установившийся режим в цепи переменного синусоидального тока, состоящей из последовательно соединённых элементов R,L И C.

Если в электрической цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных R, L и C, увеличить расстояние между обкладками конденсатора, то напряжение

Vr и Vc увеличатся .

Если в электрической цепи переменного тока, состоящей из последовательно соединенных R, L и C, увеличить расстояние между обкладками конденсатора, то в цепи

ток I увеличится.

Дифференциальное уравнение для цепи с последовательно соединенными участками r, L и C имеет вид

Пусть приложенное к цепи напряжение изменяется по синусоидальному закону При этом ток установившегося режима также будет синусоидальным с той же частотой ω и, следовательно, может быть выражен в

виде   

Задача заключается в отыскании величин  и φ при заданных величинах , ω и  .Как было сказано раньше, при исследовании установившегося синусоидального процесса начальная фаза  приложенного напряжения может быть выбрана произвольно.

Расчет переходных процессов операторным методом. Включение R-L и R-c цепей под постоянное напряжение

Последовательность расчёта операторным методом:

определяются независимые начальные условия;

вычерчивается операторная схема замещения, при этом электрические сопротивления заменяются эквивалентными операторными сопротивлениями, источники тока и источники ЭДС заменяются соответствующими операторными ЭДС, при этом следует учесть, что на месте реактивных сопротивлений помимо операторных сопротивлений появляются дополнительные операторные ЭДС;

находятся операторные функции токов и напряжений в цепи одним из методов расчёта электрической цепи с помощью решения обыкновенных алгебраических уравнений и их систем;

производится преобразование найденных операторных функций токов и напряжений в функцию действительного переменного с помощью методов операционного исчисления.

Операторный метод позволяет производить расчёт сложных схем менее трудоёмко, чем классический метод.