Статистическая зависимость. Коэффициент корреляции.
Две случайные величины связаны статистически, если распределение одной зависит от значения, которое принимает другая (для сравнения: связаны функционально, если значение одной зависит от значения другой; при функциональной зависимости любому значению одной величины жестко соответствует некоторое значение другой).
Частный случай статистической связи – корреляционная, при которой среднее значение одной случайной величины зависит от значения другой (на рис. – слева). Справа показаны статистически связанные величины, которые не коррелированны – среднее значение y для всех x постоянно; однако распределение все же изменяется – увеличивается дисперсия (разброс) y. Для получения представления о наличии статистической связи используют диаграмму рассеяния (на рис.): каждая точка соответствует паре значений (x, y) одной единицы совокупности, например, (рост, вес) одного человека.
-
y
●
●
●
○
●
●
●
●
○
○
●
●
●
●
○
○
○
●
●
●
●
●
○
○
○
○
○
●
○
○
○
○
○
○
●
●
●
○
○
○
○
○
●
○
○
X