16 ) Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа.Стефана-Больцмана. Закон Вина.

Тепловым излучением называется свечение тел в результате их нагрева.

1. Излучаемость Rэ-это мощность излучения выделяющаеся с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн в пределах телестного угла 2

(1)

- спектральная плотность излучения ,эта величина численно равная мощности излучения единицы площади поверхности тела в единичном интервале длин волн.

Поглощательная способность тела ( ) –эта величина численно равная отношению поглощённой телом энергии ко всей падающей. , всегда меньше 1 тк Wпад>Wпогл

Абсолютно черным называется тело у которого поглощательная способность равна 1 ,тело поглощает всю падающею а него энергию

Моделью абсолютно черного тела служит полая сфера с малым отверстием покрытая внутри черной матовой краской (сажей). При попадании луча света внутрь сферы через отверстие он полностью поглощается при неоднократном диффузном отражении от ее внутренней зачерненной поверхности

Закон Кирхгофа

Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности тела не зависит от природы тела; а является лишь функцией̆ частоты (или длины волны) и температуры.

= = =…...f( )-универсальная функция Кирхгофа

= = -спектральная плотность излучения абсолютно чёрного тела

=

= =

-закон Кирхгофа в интегральной форме

Для абсолютно черного тела 1, поэтому универсальная функция Кирхгофа является спектральной плотностью энергетической светимости абсолютно черного тела.

Вернемся еще раз к модели абсолютно черного тела. Иногда студенты ошибочно считают, что если в отверстие зачерненной внутри полой сферы постоянно идет луч света, несущий с собой энергию, то сфера должна постоянно нагреваться. Согласно закону Кирхгофа сфера кроме поглощения света должна также излучать такую же мощность, при этом устанавливается стационарная температура.

Следствия:

1)излучаемость реального тела всегда меньше излучаемости абсолютно черного тела.

2)Максимальное излучение возможно только у абсолютно черно тела.

Закон Стефана-Больцмана Излучаемость абсолютно черного тела (мощность излучения с 1 м²) пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

, где ед СИ ) Вт/(м²К⁴) –


-Постоянная Стефана-Больцмана

Закон Вина

где b = 2,9·10^-3 м·К – постоянная Вина


Длина волны приходящаяся на максимум спектральной плотности илучения обратно пропорционально абсолютной темпиратуре

Как видно из формулы с увеличением температуры тела максимум спектральной плотности излучения смещается в левую сторону

-