6)Дефракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля
Под дифракций понимают широкий круг явлений связанный с распространением света в средах с явно выраженой неоднородностью, когда размер неоднородности соизмерим (один порядок) с длиной волны. Одним из проявлений дефракции является отклонение света от прямолинейного распространения.
Принцип Гюйгенса –Френеля
Каждая точка волновой поверхности являеття источником вторичных когерентных волн. Интенсивность света в каждой точке пространства является результатом наложения этих волн.
Если расстояние от источника до препятствия и от препятствия до экрана невелика ,то фронт световой волны будет сферическим и дифракция света в таком случае называется дифракция Френеля.
Если расстояние от источника света до препятствия и от препятствия до экрана будет велико, то фронт световой волны будет плоским и дифракцию называют дифракцией Фраунгофера.
Метод зон Френеля
Определим
в произвольной точке М амплитуду
световой волны, распространяющейся
в однородной среде из
точечного
источника S.
В
соответствии
с принципом Гюйгенса – Френеля заменим
действие источника S на действие
воображаемых
вторичных источников,
расположенных
на части вспомогательной
сферической
поверхности Ф, являющейся
фронтовой
поверхностью волны, идущей из
источника
света S. Френель разбил волновую
поверхность
Ф на кольцевые зоны таким образом, чтобы
разность расстояний от границ одной
зоны до точки М была равна
/2.
Те P1M-P0M=P2M-P1M=P3M-P2M=
Подобное
разбиение фронта волны можно выполнить,
проведя сферы радиусами
;
.
Волны приходящие от соседних зон фринеля в точку М будут друг друга гасить тк они будут приходить в точку м в противофазе тк они будут проходить путь отличающийся на . Амплитуду результирующего светового колебания в точке М можно записать в виде
Где
A1,А2
и тд –амплитуды колебаний.
Общее
число зон Френеля N, умещающихся на
полусфере, очень велико; например, при
а = b = 10 см и
=
0,5 мкм N = 8·105.
Поэтому в качестве допустимого приближения
Можно
считать что амплитуда колебаний Ам от
некоторой м-й зоны фринеля равна среднему
арифметическому от амплитуд примыкающих
к ней зон.
Пусть m-мало
a)Пусть m-нечетное число m=(2k+1) k=123
б)
m=2k k=123
A=0
Пусть m-велико
a)m=(2k+1)
/2
Интенсивность в точке M можно увеличить следующими способами:
1)На фронте волны установить зонную пластину которая перекроет все четные зоны Френеля
2) закрыть все зоны Френеля кроме 1
7)Дифракция света на круглом отверстии и непрозрачном диске (Дифракция Френеля
Пусть сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, проходит
через круглое отверстие в экране и дифракционная картина наблюдается на экране Э в точке В, лежащей на линии, проходящей от источника через центр отверстия (рис.13). В тот момент, когда волновой фронт доходит до круглого отверстия, разобьем его на зоны Френеля. Поскольку свет от двух соседних зон приходит в точку В в противофазе и ослабляет друг друга, то при открытии круглым отверстием нечетного числа зон Френеля в точке В будет светлое пятно, а при четном числе зон – темное пятно. Число зон Френеля укладывающихся в отверстии от его диаметра.Если он большой то Am<<A1 и результирующая амплитуда A=A1/2 те такая же как и при полностью открытом волновом фронте.Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется как и в отсутствиии круглого отверстия ,прямолинейно.
Если m-нечетное число m=(2k+1) k=123
Если m-мало
Если m-велико
Если m=2k k=1234
A=0
Дефракция надиске
Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути круглый диск небольшого радиуса. Дифракционную картину наблюдаем в точке M на экране Э.лежащая на линии соединяющей S c центром диска.В данном случае закрытый диском участок фронта волны надо исключить из расмотрения и зоны фринеля строить начиная с краев диска.Пусть диск закрывает m первых зон Фринеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке B равна.
В точке М наблюдается светлое пятно в случае перекрытия m-зон Френеля.Если размер диска увеличивать ,уменьшается интенсивность центраьного максимума,тк открытая зона Фринеля удаляется от точки М и увеличивается угол фи.