- •Пособие по теории линейных электрических цепей постоянного тока с сосредоточенными параметрами
- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Перечень сокращений и условных обозначений
- •Введение
- •1 Основные явления электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей
- •1.1 Основные определения и законы электростатического и электрического полей
- •1.1.1 Напряженность электрического поля, закон Кулона для электрических зарядов, падение напряжения, электрический потенциал, разность потенциалов
- •1.1.2 Проводники, диэлектрики и полупроводники
- •1.1.3 Электрические токи проводимости, переноса и смещения
- •1.1.4 Электродвижущая сила (эдс)
- •1.1.5 Вопросы для самопроверки
- •1.1.6 Тесты
- •1.2 Основные понятия и законы магнитного поля
- •1.2.1 Магнитная индукция и напряженность магнитного поля
- •1.2.2 Понятие магнитного потока
- •1.2.3 Закон полного тока
- •1.3 Явление электромагнитной индукции
- •1.3.1 Закон электромагнитной индукции
- •1.3.2 Электродвижущая сила самоиндукции и коэффициент самоиндукции
- •1.3.3 Электродвижущая сила взаимной индукции. Взаимная индуктивность контуров. Принцип электромагнитной инерции.
- •1.3.4 Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность энергии магнитного поля
- •1.3.5 Вопросы для самопроверки
- •1.3.6 Тесты
- •2 Основные понятия и законы теории электрических цепей
- •2.1 Электрическая цепь и ее основные элементы
- •2.2 Пассивные идеальные элементы
- •2.2.1 Идеальный резистор
- •2.2.2 Идеальная катушка индуктивности
- •Пример 2.2.
- •Пример 2.3.
- •Пример 2.5.
- •2.2.3 Идеальный конденсатор
- •Пример 2.6.
- •Пример 2.7.
- •Пример 2.8.
- •2.2.4 Схемы замещения реальных электротехнических устройств
- •2.2.5 Линейные и нелинейные идеальные пассивные элементы и электрические цепи
- •2.2.6 Электрические цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами
- •2.2.7 Вопросы для самопроверки
- •2.2.8 Тесты
- •2.3 Активные идеальные элементы
- •2.4 Основные топологические понятия схемы электрической цепи
- •2.5 Основные задачи теории электрических цепей
- •2.6 Основные законы теории электрических цепей
- •2.7 Вопросы для самопроверки
- •2.8 Тесты
- •3 Линейные электрические цепи постоянного тока с сосредоточенными параметрами
- •3.1 Основные положения и законы
- •3.1.1 Определение линейных электрических цепей постоянногго тока и законы Кирхгофа
- •3.1.2 Закон Ома для ветви, содержащей эдс
- •3.1.3 Потенциальная диаграмма
- •3 Рисунок 3.3 – Потенциальная диаграмма .1.4 Баланс мощностей
- •3.2 Метод эквивалентного преобразования электрических цепей
- •3.2.1 Сущность и цель преобразований
- •3.2.2 Расчет цепи при последовательном соединении элементов и закон Ома для ветви, содержащей эдс
- •3.2.3 Расчет цепи при параллельном соединении элементов
- •3.2.4 Расчет цепи при смешанном соединении элементов
- •Пример 3.3.
- •3.2.5 Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды»
- •П ример 3.5.
- •3.2.6 Эквивалентные преобразования участков цепи с источниками энергии
- •Пример 3.6.
- •3.2.7 Вопросы для самопроверки
- •3.2.8 Тесты
- •3.3 Метод непосредственного применения законов Кирхгофа
- •3.3.1 Обоснование последовательности расчета
- •3.3.2 Матричная форма уравнений по методу непосредственного применения законов Кирхгофа (мнз).
- •3.3.3 Примеры расчета по методу непосредственного применения законов Кирхгофа Пример 3.7.
- •3.4 Метод контурных токов (мкт)
- •3.4.1 Обоснование последовательности расчета
- •3.4.2 Последовательность расчёта по методу контурных токов
- •3.5 Метод узловых потенциалов (муп)
- •3.5.1 Обоснование метода
- •3.5.2. Последовательность расчета задач методом узловых потенциалов
- •3.6 Основные теоремы теории линейных электрических цепей
- •3.6.1 Входные, взаимные проводимости и входное сопротивление
- •3.6.2 Теорема взаимности
- •3.6.3 Теорема наложения (суперпозиций)
- •3.6.4 Теорема об эквивалентном генераторе (теорема Тевенена)
- •3.6.5 Теорема об эквивалентном источнике тока (теорема Нортона)
- •3.6.6 Метод эквивалентного генератора
- •3.6.7 Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник)
- •3.6.8 Теорема компенсации
- •3.6.9 Линейные соотношения в линейных электрических цепях
- •3.6.10 Вопросы для самопроверки
- •3.6.11 Тесты
- •Ответы к тестам
- •Тема 1.1 Основные определения и законы электростатических и электрических полей.
- •Тема 2.2 Пассивные идеальные элементы
- •Библиографический список
3.6.11 Тесты
1
.
Для заданной электрической цепи методом
непосредственного применения законов
Кирхгофа выполнить расчет токов I1,
I2
и I3,
если
параметры элементов имеют значения:
E1=1,8B;
E2=1,2B;
R1=1,2
Ом; R2=0,3
Ом; R3=0,8
Ом; R’1=0,6
Ом; R’2=0,4
Ом.
А I1=2,36 A |
Б I1=0,75 A |
В I1=0,533 A |
Г I1=2,80 A |
Д I1=0,99 A |
I2=1,22 A |
I2=0,34 A |
I2=0,513 A |
I2=-1,30A |
I2=0,272A |
I3=3,58 A |
I3=1,09 A |
I3=1,048 A |
I3=1,50 A |
I3=1,26 A |
2
.
Для электрической цепи методом
непосредственного применения законов
Кирхгофа выполнить расчет токов I1,
I2
и I3,
если
параметры элементов имеют значения: :
E1=50В;
E2=40В;
E3=110B;
R1=40
Ом; R2=15
Ом; R3=30
Ом; R’1=60
Ом; R’2=35
Ом; R'3=
20 Ом.
А I1-=-0,2 A |
Б I1=0,4A |
В I1=1,2 A |
Г I1=0,15 A |
Д I1=-0,75 A |
I2=0,6 A |
I2=0,6 A |
I2=2,4 A |
I2=0,25 A |
I2=2,80 A |
I3=0,8 A |
I3=1,0 A |
I3=3,6 A |
I3=1,0 A |
I3=2,05 A |
3
.
Для электрической цепи выполнить расчет
токов I2,
I3
и I4
в ветвях методом контурных токов,
, если
параметры элементов имеют следующие
значения: R1=5
Ом; R2=7
Ом; R3=10
Ом; R4=4
Ом; R5=15
Ом; R6=20
Ом; E2=15В;
Е3=20В;
J3=1
A.
А I2=2,5A |
Б I2=1,871A |
В I2=-0,280A |
Г I2=-0,378A |
I3=1,874A |
I3=-2,341A |
I3=1,024 A |
I3=1,238A |
I4=0,8782A |
I4=0,756A |
I4=-0,698 A |
I4=2,374A |
4. Рассчитать токи I1 и I4 методом контурных токов, , если параметры элементов имеют следующие значения: R1=4 Ом; R2=5 Ом; R3=3 Ом; R4=30Ом; R5=10 Ом; E1=6В; Е2=16В; Е3=10В; J=2 A.
А I1=3,864A |
Б I1=-2,059A |
В I1=3,756A |
Г I1=1,734A |
Д I1=-2,561A |
I4=-2,394A |
I4=0,059A |
I4=6,732A |
I4=-2,385A |
I4=7,879A |
5. Рассчитать токи I1, I2 методом контурных токов и напряжение Uab, если параметры элементов схемы: R1=15 Ом; R2=5 Ом; R3=4 Ом; R4=7 Ом; R’1=39 Ом; R5=3 Ом; E1=10В; Е2=8В; Е3=12В; Е4=16В; E5=10В; Е6=6В; J=2 A.
А I1=3,517A |
Б I1=1,573A |
В I1=2,198A |
Г I1=3,215A |
Д I1=2,213A |
I2=0,895A |
I2=2,342 A |
I2=0,198A |
I2=2,114A |
I2=3,148A |
Uab =12B |
Uab =11,7B |
Uab =17B |
Uab =19,5B |
Uab =24B |
6. Для электрической цепи методом контурных токов и узловых потенциалов выполнить расчет величин токов I1 и I2 , если параметры элементов имеют следующие значения: R1=3 Ом; R2=2,5 Ом; R3=4 Ом; R4=7Ом; R5=3.5 Ом; R6=4 Ом; E2=7,5В; Е3=11В; J2=1 A.
А I1=0,545A |
Б I1=7,343A |
В I1=1,164A |
Г I1=2,346A |
Д I1=1,617A |
I2=0,693A |
I2=3,420 A |
I2=6,232A |
I2=1,342A |
I2=0,810A |
7. Для электрической цепи методом узловых потенциалов выполнить расчет величин токов I4 и I5 , если параметры элементов имеют следующие значения: R1=55 Ом; R2=80 Ом; R3=10 Ом; R4=40Ом; R5=70 Ом; R6=120 Ом; E2=25В; Е3=10В; J3=0,05 A.
А I4=0,834A |
Б I4=-5,17mA |
В I4=1,463A |
Г I4=1,123A |
Д I4=0,237A |
I5=0,2396A |
I5=-157 mA |
I5=1,957A |
I5=-2,374A |
I5=0,694A |
8
.
Для электрической цепи методом узловых
потенциалов рассчитать величины токов
I2
и I3,
если
параметры элементов имеют следующие
значения: R1=20
Ом; R2=80
Ом; R3=100
Ом; R4=35Ом;
R5=150
Ом; R6=40
Ом; E2=100В;
Е3=150В;
J=1
A.
А I2=-0,525A |
Б I2=1,384A |
В I2=0,721A |
Г I2=1,286A |
Д I2=2,347A |
I3=1,686A |
I3=-0,286A |
I3=-0,257A |
I3=-1,272A |
I3=0,328A |
9. Для электрической цепи методом узловых потенциалов рассчитать токи I2 и I4, если параметры элементов имеют следующие значения: R1=4 Ом; R2=7 Ом; R3=10 Ом; R4=12Ом; R5=20 Ом; R6=5,5 Ом; E2=20В; Е3=10В; J3=1 A.
А I2=1,234A |
Б I2=1,824A |
В I2=-4,324A |
Г I2=1,482A |
Д I2=2,732A |
I4=0,840A |
I4=0,246A |
I4=2,128A |
I4=-0,972A |
I4=-3,421A |
1
0.
Для электрической цепи методом узловых
потенциалов рассчитать токи I7
и I8,
если
параметры элементов имеют следующие
значения: R1=
R3=10
Ом; R2=10
Ом; R4=
R5=
R6=40Ом;
E7=54В;
Е8=48В;
А I7=21,43A |
Б I7=2,48A |
В I7=4,38A |
Г I7=0,366A |
Д I7=12,43A |
I8=14,24A |
I8=6,58A |
I8=2,48A |
I8=1,867A |
I8=11,37A |
Для электрической цепи примера №3 выполнить расчет величины тока I1 методом эквивалентного генератора
А I1=-0,418A |
Б I1=0,807A |
В I1=13,517A |
Г I1=-0,314A |
Д I7=0,584A |
Для электрической цепи примера №6 выполнить расчет величины тока I3 методом эквивалентного генератора
А I3=-0,286A |
Б I3=0,807A |
В I3=2,888A |
Г I3=1,573A |
Д I3=-1,347A |
Для электрической цепи примера №8 выполнить расчет величины тока I1 методом эквивалентного генератора
А I1=0,848A |
Б I1=0,427A |
В I1=2,344A |
Г I1= -0,02A |
Д I7=-0,232A |
Для электрической цепи примера №9 выполнить расчет величины тока I1 методом эквивалентного генератора
А I1=3,379A |
Б I1=4,284A |
В I1=0,838A |
Г I1=2,471A |
Д I7=1,16A |
15. Для электрической цепи примера выполнить расчет тока I6 методом эквивалентного генератора , если параметры элементов имеют следующие значения: R1=45 Ом; R2=30 Ом; R3=15 Ом; R4=36Ом; R5=18 Ом; R6=3 Ом; R7=5 Ом; E1=225В; Е4=180В
А I6=12A |
Б I6=3A |
В I6=15A |
Г I6=14,1A |
Д I7=28A |
16. Для электрической цепи с параметрами: R1= R3=R4=5 Ом; R2=10 Ом, где R5 изменяется от 0 до бесконечности составить уравнение линейной связи между напряжением Uab и током I3, если Е1 = 17В.
А Uab=11,33- -8,34I3. |
Б Uab=16,42- -2,82I3. |
В Uab=8,57- -1,39I3. |
Г Uab=28,42- -12,41I3. |
Д Uab=4,22- -1,31I3. |
