Министерство образования и науки Украины

Государственное высшее учебное заведение

«Приазовский государственный технический университет»

В. В. Леонов

Пособие по теории линейных электрических цепей постоянного тока с сосредоточенными параметрами

Учебное пособие

Мариуполь

2015

УДК 621.3.011.7(075.8)

ББК 32.88-01-1*я7

Л 476

Рекомендовано Ученым советом

ГВУЗ «Приазовский государственный технический университет» 

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений

(протокол № 3 от 24.09.2015 г.)

Рецензенты:

Зиновченко А. Н. – канд. техн. наук, доцент каф. «Электрооборудование и информационные технологии» АМИ ОНМА;

Жуков С. Ф. – генеральный директор УНПЦ ТУ «Квантум», доктор техн. наук, профессор кафедры ЭАПУ Дон НТУ;

Размышляев А. Д. – доктор техн. наук, профессор кафедры «Оборудование и технологии сварочного производства» ГВУЗ «ПГТУ».

Л 476

Леонов В. В.  Пособие по теории линейных электрических цепей постоянного тока с сосредоточенными параметрами [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. В. Леонов. – Мариуполь : ПДТУ, 2015. – 141 с. – Режим доступа: http://umm.pstu.edu/handle/123456789/8303 ISBN Пособие посвящено: основным явлениям электромагнитного поля, применяемым в теории электрических цепей; основным понятиям и законам теории электрических цепей и методам анализа линейных электрических цепей постоянного тока. В пособии содержится большое количество примеров решенных задач, вопросов и тестов для самопроверки и контроля усвоения знаний по каждой рассмотренной теме, содержание разделов пособия полностью соответствует программе курса «Теоретические основы электротехники» для студентов направлений подготовки 6.050701 «Электротехники и электротехнологии»; 6.050702 «Электромеханика» и 6.050504 «Сварка». УДК 621.3.011.7(075.8) ББК 32.88-01-1*я7

© В. В. Леонов, 2015

ISBN № 966-604-008-5 © ГВУЗ «ПГТУ», 2015

Содержание

2

Введение 9

1 Основные явления электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей 12

1.1 Основные определения и законы электростатического и электрического полей 12

1.1.1 Напряженность электрического поля, закон Кулона для электрических зарядов, падение напряжения, электрический потенциал, разность потенциалов 12

1.1.2 Проводники, диэлектрики и полупроводники 15

1.1.3 Электрические токи проводимости, переноса и смещения 16

1.1.4 Электродвижущая сила (ЭДС) 18

1.1.5 Вопросы для самопроверки 19

1.1.6 Тесты 20

1.2 Основные понятия и законы магнитного поля 23

1.2.1 Магнитная индукция и напряженность магнитного поля 23

1.2.2 Понятие магнитного потока 24

1.2.3 Закон полного тока 25

1.3 Явление электромагнитной индукции 25

1.3.1 Закон электромагнитной индукции 25

1.3.2 Электродвижущая сила самоиндукции и коэффициент самоиндукции 26

1.3.3 Электродвижущая сила взаимной индукции. Взаимная индуктивность контуров. Принцип электромагнитной инерции. 27

1.3.4 Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность энергии магнитного поля 29

1.3.5 Вопросы для самопроверки 30

1.3.6 Тесты 31

2 Основные понятия и законы теории электрических цепей 34

2.1 Электрическая цепь и ее основные элементы 34

2.2 Пассивные идеальные элементы 35

2.2.1 Идеальный резистор 35

2.2.2 Идеальная катушка индуктивности 36

2.2.3 Идеальный конденсатор 45

2.2.4 Схемы замещения реальных электротехнических устройств 52

2.2.5 Линейные и нелинейные идеальные пассивные элементы и электрические цепи 52

2.2.6 Электрические цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами 54

2.2.7 Вопросы для самопроверки 56

2.2.8 Тесты 57

2.3 Активные идеальные элементы 60

2.4 Основные топологические понятия схемы электрической цепи 62

2.5 Основные задачи теории электрических цепей 64

2.6 Основные законы теории электрических цепей 65

2.7 Вопросы для самопроверки 67

2.8 Тесты 68

3 Линейные электрические цепи постоянного тока с сосредоточенными параметрами 71

3.1 Основные положения и законы 71

3.1.1 Определение линейных электрических цепей постоянногго тока и законы Кирхгофа 71

3.1.2 Закон Ома для ветви, содержащей ЭДС 71

3.1.3 Потенциальная диаграмма 72

3.1.4 Баланс мощностей 73

3.2 Метод эквивалентного преобразования электрических цепей 74

3.2.1 Сущность и цель преобразований 74

3.2.2 Расчет цепи при последовательном соединении элементов и закон Ома для ветви, содержащей ЭДС 74

3.2.3 Расчет цепи при параллельном соединении элементов 75

3.2.4 Расчет цепи при смешанном соединении элементов 76

3.2.5 Эквивалентные преобразования резисторов, включенных в виде «треугольника» или трехлучевой «звезды» 79

3.2.6 Эквивалентные преобразования участков цепи с источниками энергии 81

3.2.7 Вопросы для самопроверки 85

3.2.8 Тесты 86

3.3 Метод непосредственного применения законов Кирхгофа 90

3.3.1 Обоснование последовательности расчета 90

3.3.2 Матричная форма уравнений по методу непосредственного применения законов Кирхгофа (МНЗ). 92

3.3.3 Примеры расчета по методу непосредственного применения законов Кирхгофа 93

3.4 Метод контурных токов (МКТ) 96

3.4.1 Обоснование последовательности расчета 96

3.4.2 Последовательность расчёта по методу контурных токов 102

3.5 Метод узловых потенциалов (МУП) 109

3.5.1 Обоснование метода 109

3.5.2. Последовательность расчета задач методом узловых потенциалов 114

3.6 Основные теоремы теории линейных электрических цепей 121

3.6.1 Входные, взаимные проводимости и входное сопротивление 121

3.6.2 Теорема взаимности 122

3.6.3 Теорема наложения (суперпозиций) 123

3.6.4 Теорема об эквивалентном генераторе (теорема Тевенена) 125

3.6.5 Теорема об эквивалентном источнике тока (теорема Нортона) 127

3.6.6 Метод эквивалентного генератора 127

3.6.7 Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника в нагрузку (приемник) 131

3.6.8 Теорема компенсации 133

3.6.9 Линейные соотношения в линейных электрических цепях 134

3.6.10 Вопросы для самопроверки 135

3.6.11 Тесты 136

Библиографический список 143