Моделирование при решении текстовых задач.
Использование моделирования имеет два аспекта. Во-первых, моделирование является тем содержанием, которое должно быть усвоено учащимися в результате обучения, тем методом познания, которым они должны овладеть. Во- вторых, моделирование является тем учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение. Л.М.Фридман
Одним из основных направлений модернизации образования является: «форми-рование общих учебных умений и навыков, обобщенных способов учебной, поз-навательной, коммуникативной, практической, творческой деятельности, на полу-чение учащимися опыта этой деятельности»
В «Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования», где во главу угла поставлено формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Одно из важнейших познавательных универсальных дей-ствий - умение решать проблемы или задачи.Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знани-ями.
Для того, чтобы каждый ученик научился решать текстовые задачи, нужно улуч-шить методику организации первичного восприятия и анализа задачи, для осознанного вы-бора арифметических действий с помощью которых решаются задачи. Как след-ствие, формируется частное умение решать задачи. Поэтому в обучении решению за-дач необходимо использовать подход, предполагающий формирование общего умения решать задачи. В основу формирования общего умения решать задачи можно поло-жить прием моделирования.
Работу по освоению детьми моделирования текстовых задач можно условно раз-бить на три этапа:
- обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель;
- обучение детей составлению обратных задач данной на основе работы с моделью;
- составление задач по предложенным моделям, подбор модели к задаче и задачи к модели, модификация сюжета задачи (составление аналогичной), с тем, чтобы она решалась по той или иной модели, исключение из текста задачи лишних данных и дополнение содержания задачи недостающими данными.
Примерные варианты работы над текстовой задачей.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100.
Решение задачи сложением.
На остановке из автобуса вышло пятеро взрослых и шестеро детей. Сколько человек вышло из автобуса?
Учащиеся работают в паре над решением этой задачи, используя карточки и счётный (математический )набор . Делятся своими мыслями и создают модель к задаче, в виде схематического чертежа и схематического рисунка:
Учащиеся объясняют решение .
Тема: Соотношения между величинами длины.
а) Мама купила красные и синие шары. Красных шаров было 5. Всего куплено 12ша-ров . Сколько синих шаров было куплено?
б) Мама купила 12 шаров, из них 5 шаров она дала детям. Сколько шаров осталось?
Составить по схеме задачу про шары:
Учащиеся анализируют схему, работая в группе. Анализируют схему, соотносят отношения целое число и его часть, и что неизвестно. Объясняют, каким действием будут решать задачу.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Решение текстовых задач арифметическим способом .
У Вани было 3 тетради в клетку и 5 в линейку. Сколько у него было тетрадей?
У Вани было 5 тетрадей. Три из них были в клетку, а остальные в линейку. Сколько тетрадей было в линейку?
Папа купил тетради. Три тетради он отдал Ване, 5 оставил себе. Сколько тетрадей купил папа?
У Вани было 5 тетрадей в клетку, а в линейку на 3 меньше. Сколько тетрадей было в линейку?
У Вани было 5 тетрадей в клетку и 3 в линейку. На сколько больше тетрадей в клетку, чем в линейку?
Учащиеся работают в группах.
Учащиеся анализируют задачи, устанавливают зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, выбирают и объясняют выбор действия и выбор соответствующей модели к задаче, доказывают свой выбор.
Тема: Геометрические понятия. Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы.
У Пети 8 игрушек. У Сережи на 7 игрушек больше, чем у Пети. Сколько игрушек у Сережи?
Даны схемы к задаче:
Учащиеся работают впарах, анализируют задачу, устанавливают взаимосвязь между условием и вопросом задачи, объясняют выбор действия и выбор соответствующей схемы к задаче. Объясняют свой выбор.
Тема: Сложение и вычитание в пределах 100. Вычитание двузначных чисел (общий случай).
В парке 15 синих и 9 зеленых скамеек. Сколько скамеек поставили в парке?
Дана схема к задаче:
Учащимся дается проблема: как нужно изменить схему, если вопрос задачи будет таким: «На сколько больше синих скамеек, чем зеленых?»
Учащиеся переформулируют задачу: В парке 15 синих и 9 зеленых скамеек. На сколько больше синих скамеек, чем зеленых?
Учащиеся проводят исследование: анализируют задачу, соотносят данные с условием и вопросом, обосновывают выбор действия и изменяют схему:
Использование моделирования при решении текстовых задач, обеспечивает более качественный анализ задачи, осознанный поиск способа ее решения, обоснованный выбор арифметического действия и предупреждает многие ошибки учащихся.