1.9 Конструирование и расчет опорных плит балок

Конструктивная форма опорной плиты показана на рисунке 1.20.

Рисунок 1.20 – Опорная плита балки

Ширина плиты:

b_пл = (1,1…1,2) · b_г = 25 см.

Длина плиты:

а_пл = (1,0…1,5) · b_пл = 25 см.

Диаметр отверстий под фундаментные болты d_отв принимаем равным 20 мм.

Толщина плиты у края S₀ ≥ 15 мм.

При длине балки 14 м и более, радиус закругления опорной поверхности принимается равным:

R = 1…2 м.

Толщина плиты в среднем (опасном) сечении:

где R – расчетное сопротивление материала плиты, кг/см².

Материал опорной плиты – сталь класса С38/23.

Тогда:

см.

2 Расчет и проектирование сварной колонны

Расчет и проектирование сварной колонны состоит из следующих этапов:

1. определение расчетной схемы с указанием действующих нагрузок;

2. выбор материала колонны;

3. расчет и конструирование сечения колонны, проверка прочности колонны;

4. проверка устойчивости колонны;

5. расчет и конструирование соединительных элементов и диафрагм колонны;

6. расчет и конструирование оголовка колонны;

7. расчет и конструирование базы колонны;

8. расчет и конструирование сварных соединений колонны;

9. разработка графической части проекта сварной колонны.

2.1 Данные для расчета

Исходными данными для расчета являются расчетная схема колонны с заданными нагрузками (рисунок 2.1), характер защемления ее концов и высота колонны.

Исходные данные: N₁ = 15 T, N₂ = 16 Т, L = 23 м, e = 1,5 м.

Рисунок 2.1 – Расчетная схема колонны

2.2 Расчет и конструирование сечения колонны, проверка прочности колонны

Для заданной сварной колонны выбираем материал – сталь класса С38/23. Механические характеристики и расчетные сопротивления данной стали приведены в таблице 1.2.

Требуемую площадь сечения колонны приближенно определяют по формуле:

где N_сум = N₁ + N₂ – суммарное продольное усилие;

n = 1,1 – коэффициент перегрузки колонны;

φ = 0,5…0,8 – коэффициент, учитывающий действие изгибающего

момента;

m = 0,9 – коэффициент условий работы колонны.

N_сум = 15000 + 16000 = 31000 кг.

Принимаем φ = 0,65.

Тогда:

см².

Для сварной колонны выбираем коробчатое сечение, состоящее из четырех уголков (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 – Сечение колонны

Определим приведенную длину колонны:

l₀ =  · l,

где  = 2 – коэффициент приведения при заданном типе закрепления.

Для рассматриваемой колонны l₀ = 2 · 23 = 46 м.

Для выбранного типа сечения назначаем начальные габаритные размеры.

Длина сечения h_x при l₀ > 16 м:

м = 230 см.

Ширина сечения:

где k_х = 0,43 – коэффициент, учитывающий тип сечения.

Тогда:

м = 120 см.

Минимальная площадь сечения одного уголка:

F_уг = F_тр / 4 = 27,75 / 4 = 6,93 см².

Принимаем уголок равнополочный №7 по ГОСТ 8509-93 (рисунок 2.3). Характеристики сечения уголка приведены в таблице 2.1.

Рисунок 2.3 – Сечение уголка

Таблица 2.1

b, мм	d, мм	R, мм	r, мм	Площадь сечения Fуг, см2	Jx, см4	rв, см	z0, см
70	6	8	2,7	8,15	37,6	2,08	1,94

Тогда фактическая площадь F сечения равна:

F = F_уг · 4 = 8,15 · 4 = 55,6 см².

Габаритные размеры сечения колонны приведены на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 – Размеры сечения колонны

Условная поперечная сила:

Q_усл = 20 · F = 20 · 32,6 = 652 кг.

В качестве соединительных элементов колонны выбираем соединительную решетку с углом подъема α = 45°.

Для выбранного типа составного сечения колонны и выбранных соединительных элементов определим приведенную гибкость λ_пр:

где  гибкость ветви (уголка) относительно свободной оси;

- радиус инерции ветви (уголка) относительно свободной оси;

J_уг – момент инерции ветви (уголка) относительно свободной оси;

F_уг – площадь поперечного сечения ветви (уголка);

n_р = 4 – число раскосов.

1. λ_пр относительно свободной оси х:

J_уг = J_х + F_уг · = 37,6 + 8,15 · (60 – 1,94)² = 27510,95 см⁴;

см;

2. λ_пр относительно свободной оси y:

J_уг = J_х + F_уг · = 37,6 + 8,15 · (115 – 1,94)² = 104215,5 см⁴;

см;

В качестве расчетного значения гибкости принимаем наибольшее λ_пр.х = 80,63.

Проверим прочность колонны от действия изгибающего момента и суммарного продольного усилия по формуле:

где М = N₂ · e – изгибающий момент, создаваемый эксцентрично приложенной силой;

W_y – момент сопротивления сечения колонны относительно оси y.

М = N₂ · e = 16000 · 150 = 2,4 · 10⁶ кг·см;

см³.

Тогда:

кг/см²  R = 2100 кг/см² – условие прочности выполняется.

2.3 Проверка устойчивости колонны

Проверим устойчивость колонны в плоскости действия изгибающего момента:

где φ_М – коэффициент продольного изгиба.

Для определения коэффициента φ_М предварительно вычисляем относительный эксцентриситет, показывающий отношение напряжений, вызванных изгибающим моментом и суммарным усилием, по формуле:

Затем определяем приведенный эксцентриситет по формуле:

m_пр = η · m_отн,

где η =1,25 – коэффициент, учитывающий тип поперечного сечения колонны.

Далее определяем значение условной гибкости:

где - наибольшая гибкость ветви колонны;

r_в – радиус инерции ветви (уголка) колонны (таблица 2.1);

Е = 2 · 10⁶ кг/см² – модуль упругости материала колонны.

В зависимости от m_пр и λ_усл определяем значение коэффициента продольного изгиба φ_М по графику, приведенному на рисунке 2.5.

Рисунок 2.5 – Значения коэффициента продольного изгиба φ_М для колонны из малоуглеродистой стали

Для рассматриваемой колонны:

m_пр = 1,25 · 0,34 = 0,425;

≈ 40.

По графику (рисунок 2.5) получаем φ_М = 0,77, тогда

кг/см²  R = 2100 кг/см² – устойчивость обеспечена.

Проверку устойчивости в плоскости, перпендикулярной плоскости действия изгибающего момента (плоскости наибольшей гибкости) проводят по формуле:

где с – коэффициент, учитывающий действие изгибающего момента, определяется по формуле:

α – вспомогательный коэффициент, принимаемый 0,6…0,7 при m_отн ≤ 5 и 0,8…0,9 при m_отн > 5.

φ_min – коэффициент продольного изгиба, определяемый по значению гибкости относительно оси х (наибольшей гибкости).

Для рассчитываемой колонны принимаем α = 0,65 и φ_min = 0,75. Тогда:

кг/см²  R = 2100 кг/см² – устойчивость обеспечена.

Сечение спроектировано рационально.