УДК:51-74, 51-77

Моделирование исторической динамики государств с помощью клеточного автомата с. О. Арабей, и. С. Нилов, ю.В.Рождественский

Университет ИТМО,197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д.49.

Аннотация

В работе исследуется возможность имитационного моделирования динамики границ аграрных государств методом клеточного автомата. Моделирование динамики границ государств является важной частью новой науки исторической динамики, ставящей своей целью изучение законов динамических процессов в истории и геополитике. Наша модель учитывает различные аспекты геополитической теории: влияние географического и демографического факторов на формирование государств в различных регионах мира. Учет различных аспектов геополитической теории позволяет нам по-новому взглянуть на процесс развития государств и обществ.

Ключевые слова

Клеточный автомат, историческая динамика, имитационное моделирование, геополитика, история

Введение

Одним из важных аспектов исторической науки является наблюдение за изменением границ государств в мире, поскольку формирование границ обусловлено успехом(или провалом) определенных действий государств как в экономике, так и политике. Например, некоторые страны, расширяясь, и получая все больше территорий, в конце концов, политически оформлялись как империи. Причем одни империи могли прийти в упадок и распасться за исторически малый промежуток времени, а другие империи наоборот, обретая устойчивость, заняли свое стабильное место на политической карте мира. Возникает важный и принципиальный вопрос: чем обусловлены процессы формирования и стабилизации границ государств, в какой степени границы случайны, а в какой обусловлены влиянием различных факторов, таких как климатические, демографические, социально-политические, геополитические. При этом историческая наука регистрирует как сами факторы и их временное изменение, так и динамику изменения границ государств, например, в результате войн. Другими словами, историческая наука только наблюдает за изменениями характеристик государств и обществ.

Совершенно по-другому ставит вопрос новая наука - историческая динамика [1], которая занимается построением моделей в истории, изучением исторических процессов на основе анализа собранных исторических данных и формированием математического аппарата, описывающего причинно-следственные связи между действиями, событиями и последствиями действий.

Наиболее простыми объектами для исследования при помощи исторической динамики являются аграрные общества поскольку, во - первых, существует большой объем эмпирического материала (примерно с третьего тысячелетия до н.э. до 1800 года н.э.), и, во-вторых, экономическая деятельность аграрных обществ является относительно простой по сравнению с индустриальными и постиндустриальными обществами. Основу могущества аграрного общества определяет количество пищи, что может быть непосредственно связано как с территорией государства, так и с качеством занимаемой площади (горы, равнины, пустыни) [1]. Соответственно имитационное моделирование исторической динамики аграрных государств может быть построено как взаимодействие между государствами, имеющими различную площадь, длину сухопутной границы и географическое положение. Примером является динамическая пространственная модель, созданная М. Артзруни и Д. Комлосом с целью исследования особенностей формирования границ государств Европы [2]. Динамика данной модели основана на предположении того, что государства имеют естественную тенденцию к расширению за счет территории соседей. Фактор развития военных технологий отсутствует.

Государства располагаются на карте Европы, представляющей из себя сетку квадратов одинакового размера. Взаимодействие между соседними государствами происходит посредством сравнения такой введенной авторами характеристики государств как мощность. Под мощностью понимается функция P(A,C), зависящая как от занимаемой на карте площади, таки от протяженности границ.

(1)

где переменные и – сумма плотностей населения и периметр государства , α, β и γ - положительные константы, подобранные в работе [2] таким образом, чтобы результат работы модели был максимально близок к реальной карте Европы. Положительные константы имеют следующие значения: , , = . Функция (1) является аналогом производственной функции, в данном случае функция описывает величину и степень эффективности применения военной мощи [3]. Стоит отметить, что в контексте мощности государства, согласно формуле, площадь является позитивным фактором, а протяженность границы негативным, что отражает общее количество ресурсов страны и сложность защиты границ. Модель учитывает, какой является граница государства: сухопутной или морской. Морские границы легче оборонять, поэтому при вычислении их протяженности каждая единица морской границы учитывается как доля единицы сухопутной границы равная 0,6.Таким образом, государство, имеющее в основном морские границы, имеет преимущество благодаря своему географическому положению.

Алгоритм работы модели Артзруни и Комлоса выглядит следующим образом. Одна итерация работы программы соответствует одному двустороннему взаимодействию стран. Страна выбирается случайным образом (программа выбрала государство с номером i) и ее мощь сравнивается с мощью каждого граничащего с ней государства. Из приграничных государств выбирается государство j, которое максимально отличается по силе от i, и две страны начинают войну. Соотношение мощностей государств определяет их успех в войне друг с другом. Более мощная страна побеждает с вероятностью, определяемой с помощью функции победы в соревновании[4]:

(2)

где k=3.219 [2]

В противном случае побеждает более слабая страна. После завершения войны все приграничные квадраты между двумя государствами поглощаются победителем. Затем случайным образом выбирается другая страна, и т.д.

Границы государств Европы, полученные Артзруни и Комлосом при данном моделировании, указывают на перспективность данного метода исследований [1,2]. Однако данная модель обладает серьезным недостатком. Она основана на предположении того, что население распределено по всей карте однородно и равномерно. Отсутствует демографический фактор, который оказывает существенное влияние на формирование государств, поскольку именно люди являются движущей силой любого сообщества, а площадь и ее ресурсы только обеспечивают им существование. Добавление плотности населения в различных регионах может позволить нам получить более реалистичные границы государств в разных регионах планеты.