Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра «Электротехнические комплексы и системы»

Контрольная работа № 1

по Электронике

(части 1, 2 и 3)

13.03.02

направление подготовки

Проверил			доцент, к.т.н.		Федий К. С.
	подпись, дата		должность, ученая степень		фамилия, инициалы
Выполнил			ЗФЭ 15-04Б		Бочаров Ю. К.
	подпись, дата		группа		фамилия, инициалы

Красноярск 2017

Часть I Полупроводниковые диоды

Задача I.2. В схеме, изображенной на рисунке I.1 определить ток через диоды и напряжение на каждом диоде. Определить дифференциальное сопротивление диодов R_диф и сопротивление по постоянному току R_П. Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рисунке I.2.

Рисунок I.1. Схема к задаче I.2

Рисунок I.2. ВАХ к задаче I.2

Расчёт номеров строк в столбцах таблиц условий задач в методичке:

Номер зачётной книжки 071518126, следовательно номером строки в столбце А является 6, в столбце В – 2, а в столбце С – 8 (6 + 2 = 8).

Исходные данные:

Решение.

1. Для решения запишем 2-ой закон Кирхгофа для цепи:

В нашем случае (для рис. I.1):

так как в условии задачи дана ВАХ одна для всех трёх диодов, то выражение (1) примет вид:

Чтобы определить неизвестные I и U_d нужно ещё одно уравнение, которое можно извлечь из ВАХ диода (графически). Найдем точки пересечения заданной характеристики с осями координат, чтобы построить эту прямую. Предположив, что I_d = 0, получим точку пересечения прямой с осью U_хх:

Полученное значение напряжения холостого хода отрицательно, а исходя из схемы рисунка I.1 видно, что p-n переход диода VD3 будет закрыт. В таком режиме ток в рассматриваемой цепи будет обусловлен движением неосновных носителей заряда, которым в нашем расчете можно пренебречь, поэтому будем считать, что при входном напряжении в 37 В рассматриваемой схемы диод будет закрыт.

Ответ: Решения нет.

Задача I.3. В схеме, изображенной на рисунке I.3, определить токи через диоды и напряжение на выходе U_вых. Определить дифференциальное сопротивление диодов R_диф и сопротивление по постоянному току R_П. Вольт-амперная характеристика диодов приведена на рисунке I.2.

Рисунок I.3. Схема к задаче I.3

Исходные данные:

Решение.

1. Поскольку напряжения U₂ и U₃ – одинаковые, то напряжения на диодах VD₂ и VD₃ и токи через эти диоды одинаковые. Обозначим их через U_d и I_d соответственно. Предположим, что диоды U₂ и U₃ открыты. Тогда из рисунка I.2 видно, что это возможно, если потенциал точки А превышает величину Если это так, то напряжение на диоде VD₁ окажется равным что противоречит рисунку 1.2. Поэтому положим, что диоды VD₂ и VD₃ закрыты.

Ток I через сопротивление R в соответствии с 1-м законом Кирхгофа равен току через открытый диод: Согласно 2-му закону Кирхгофа

Чтобы определить неизвестные I_d и U_d нужно ещё одно уравнение, которое можно извлечь из ВАХ диода (графически). Найдем точки пересечения заданной характеристики с осями координат, чтобы построить эту прямую. Предположив, что I_d = 0, получим точку пересечения прямой с осью U_хх:

_{Ток короткого замыкания (точка пересечения прямой с осью ординат):}

_{Так как полученное значение Uхх не помещается на графике (рисунок I.2), построим сначала вспомогательную прямую, параллельную нагрузочной прямой. Пусть вспомогательная прямая (II) пересекает ось напряжений в точке UII = 0,7 В, то есть UII = Uхх / 7; тогда эта прямая должна пересечь ось ординат (токов) в точке III = Iкз / 7 = 0,28 мА. Проведем вспомогательную прямую через точки (0,28 мА; 0) и (0,7 В; 0) на графике (рисунок I.4).}

Рисунок I.4. ВАХ к задаче I.3

Нагрузочная прямая (I) пройдет через точку (0; 1,96 мА) параллельно вспомогательной.

По точке пересечения нагрузочной прямой и ВАХ диода определяем:

искомое напряжение

искомый ток

2. Из формулы (3) напряжение на выходе схемы равно:

_Диоды VD₂ и VD₃ в этом случае закрыты, как и полагалось ранее; напряжение на них равно

3. Найдем сопротивления

Сопротивление постоянному току R_П равно:

Аналогично решению задачи I.2 дифференциальное сопротивление R_диф равно (см. рисунок I.6):

Рисунок I.5. ВАХ к задаче I.3

Ответ:

Задача I.5. В схеме на рисунке I.6 определить токи через диоды, напряжение на диодах и напряжение на выходе U_вых. Определить дифференциальное сопротивление диодов R_диф и сопротивление по постоянному току R_П. Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рисунке I.2.

Рисунок I.6. Схема к задаче I.5

Исходные данные:

Решение.

1. Запишем уравнения по законам Кирхгофа

Исключая токи I₁ и I₂ , получим уравнение нагрузочной прямой в виде

Положив, что , получим

Положив, что , получим

Так как полученное значение U_хх не помещается на графике (рисунок I.2), построим сначала вспомогательную прямую, параллельную нагрузочной прямой. Пусть вспомогательная прямая (II) пересекает ось напряжений в точке ; тогда эта прямая должна пересечь ось ординат (токов) в точке . Проведем вспомогательную прямую через точки (1,19 мА; 0) и (0,79 В; 0) на графике (рисунок I.7).

_{Рисунок I.7. ВАХ к задаче I.5}

Нагрузочная прямая (I) пройдет через точку (0; 2,38 мА) параллельно вспомогательной.

По точке пересечения нагрузочной прямой и ВАХ диода определяем:

искомое напряжение

искомый ток

2. Напряжение на выходе схемы равно:

_{Проверка}

3. Найдем сопротивления

Сопротивление постоянному току R_П равно:

Аналогично решению задачи I.2 дифференциальное сопротивление R_диф равно (см. рисунок I.8):

Рисунок I.8. ВАХ к задаче I.5

Ответ:

Задача I.7. Определить токи I₁ , I₂ , I₃ , I₄ , I₅ в схеме, изображенной на рисунке I.9. Диоды VD₁-VD₅ одинаковые, их вольт-амперная характеристика приведена на рисунке I.10.

Рисунок I.9. Схема к задаче I.7

Рисунок I.10. ВАХ к задаче I.7

Исходные данные:

Решение.

1. Сначала определим, по каким ветвям протекает ток, а по каким он протекать не может. Предположив, что , оценим потенциал в точке А, который не может быть менее:

Потенциал в точке А, достаточный для открытия диодов VD₃ VD₄ и VD₅ составит , значит ток через них при не пойдет. При открытых диодах VD₃ VD₄ и VD₅ что потенциал в точке А равен:

Положим, что , тогда

Отсюда следует, что . Тогда потенциал в точке А будет равен:

По второму закону Кирхгофа

При (диоды VD₄ и VD₅ закрыты), по первому закону Кирхгофа

, тогда

Ответ:

Задача I.9. Определить токи I₁ , I₂ , I₃ , I₄ , I₅ в схеме, изображенной на рисунке I.11. Диоды VD₁-VD₆ одинаковые.

Рисунок I.11. Схема к задаче I.9

Исходные данные:

Решение.

1. Предположим, что ток . Тогда потенциал в точке разветвления будет равен . Предположим, что ток . В этом случае потенциал точки разветвления равен . Предположим, что :

Согласно схеме, ток I₄ не может быть больше тока I₁. Отсюда следует, что предположение о том, что , неверно.

Предположим, что, , а , тогда:

Ответ: