21 Методы и средства защиты информации. Кодирование и декадирование информации.

Технологии защиты данных основываются на применении современных методов, которые предотвращают утечку информации и ее потерю. Сегодня используется шесть основных способов защиты: Препятствие; Маскировка; Регламентация; Управление; Принуждение; Побуждение. Все перечисленные методы нацелены на построение эффективной технологии защиты информации, при которой исключены потери по причине халатности и успешно отражаются разные виды угроз. Под препятствием понимается способ физической защиты информационных систем, благодаря которому злоумышленники не имеют возможность попасть на охраняемую территорию. Маскировка — способы защиты информации, предусматривающие преобразование данных в форму, не пригодную для восприятия посторонними лицами. Для расшифровки требуется знание принципа.

Управление — способы защиты информации, при которых осуществляется управление над всеми компонентами информационной системы. Регламентация — важнейший метод защиты информационных систем, предполагающий введение особых инструкций, согласно которым должны осуществляться все манипуляции с охраняемыми данными. Принуждение — методы защиты информации, тесно связанные с регламентацией, предполагающие введение комплекса мер, при которых работники вынуждены выполнять установленные правила. Если используются способы воздействия на работников, при которых они выполняют инструкции по этическим и личностным соображениям, то речь идет о побуждении.

Средства защиты информации — это совокупность инженерно-технических, электрических, электронных, оптических и других устройств и приспособлений, приборов и технических систем, а также иных вещных элементов, используемых для решения различных задач по защите информации, в том числе предупреждения утечки и обеспечения безопасности защищаемой информации.

Технические (аппаратные) системы цифрового видео наблюдения

Программные Антивируснаяпрограмма (антивирус)

Смешанные

Организационные

Кодирование — это преобразование информации из одной ее формы представления в другую, наиболее удобную для её хранения, передачи или обработки.

Цели кодирования заключаются в доведении идеи отправителя до получателя, обеспечении такой интерпретации полученной информации получателем, которая соответствует замыслу отправителя. Для этого используются специальные системы кодов, состоящие из символов и знаков. Код представляет собой систему условных знаков (символов), предназначенных для представления информации по определенным правилам. В настоящее время понятие «код» трактуется по-разному.

Декодирование — процесс восстановления изначальной формы представления информации, т. е. обратный процесс кодирования, при котором закодированное сообщение переводится на язык, понятный получателю. В более широком плане это: а) процесс придания определенного смысла полученным сигналам; б) процесс выявления первоначального замысла, исходной идеи отправителя, понимания смысла его сообщения.

23 Организационно-правовые аспекты защиты информации и авторское право.

Необходимость организационно-правового обеспечения защиты информации вытекает из факта признания за информацией статуса продукта общественного производства, установления в законодательном порядке права собственности на информацию.

Организационно-правовое обеспечение является многоаспектным понятием, включающим законы, решения, нормативы и правила. Причем, применительно к защите информации, обрабатываемой в автоматизированной системе, оно имеет ряд принципиальных специфических особенностей: представлением информации в непривычной и неудобочитаемой для человека двоичной форме; использованием носителей информации, записи на которых недоступны для простого визуального просмотра; возможностью многократного копирования информации без оставления каких-либо следов; легкостью изменения любых элементов информации без оставления следов типа подчисток-, исправления и т.п.; невозможностью традиционного скрепления документов традиционными подписями со всеми нормативно-правовыми аспектами этих подписей; наличием большого числа нетрадиционных дестабилизирующих факторов, оказывающих влияние на защищенность информации.

Комплекс вопросов, решаемых организационно-правовым обеспечением, может быть сгруппирован в 3 класса: организационно-правовая основа защиты информации в АС; технико-математические аспекты организационно-правового обеспечения; юридические аспекты организационно-правового обеспечения защиты.

Организационно-правовая основа защиты информации должна включать: определение подразделений и лиц, ответственных за организацию защиты информации; нормативно-правовые, руководящие и методические материалы (документы) по защите информации; меры ответственности за нарушение правил защиты; порядок разрешения спорных и конфликтных ситуаций по вопросам защиты информации.

Под технико-математическими аспектами организационно-правового обеспечения понимается совокупность технических средств, математических методов, моделей, алгоритмов и программ, с помощью которых АС могут быть соблюдены все условия, необходимые для юридического разграничения прав и ответственности относительно регламентов обращения с защищаемой информацией. Основные условия: фиксация на документе персональных идентификаторов ("подписей") лиц, изготовивших документ и (или) несущих ответственность за него;

Под юридическими аспектами организационно-правового обеспечения защиты информации в АС понимается совокупность законов и других нормативно-правовых актов, с помощью которых достигаются следующие цели; устанавливается обязательность соблюдения всеми лицами, имеющими отношение к АС всех правил защиты информации; узакониваются меры ответственности за нарушение правил защиты;

Законодательство РБ об авторском праве состоит из положений Конституции РБ, Гражданского кодекса РБ, Закона «Об авторском праве и смежных правах», декретов и указов Президента и иных актов законодательства. Компьютерные программы Законом РБ «Об авторском праве и смежных правах» относятся к объектам авторского права. Компьютерная программа определяется в Законе как «упорядоченная совокупность команд и данных для получения определенного результата с помощью компьютера, записанная на материальном носителе, а также сопутствующая электронная документация». «Компьютерные программы охраняются как литературные произведения, и такая охрана распространяется на все виды программ, в том числе на прикладные программы и операционные системы, которые могут быть выражены на любом языке и в любой форме, включая исходный текст и объектный код». Авторское право на комп программу возникает в силу факта ее создания, а «для возникновения и осуществления авторского права не требуется соблюдения каких-либо формальностей». Специфической чертой авторского права является его строго территориальный характер.

24Криптографические методы защиты информации - это специальные методы шифрования, кодирования или иного преобразования информации, в результате которого ее содержание становится недоступным без предъявления ключа криптограммы и обратного преобразования.

Современная криптография включает в себя четыре крупных раздела:

• Симметричные криптосистемы. В симметричных криптосистемах и для шифрования, и для дешифрования используется один и тот же ключ. (Шифрование - преобразовательный процесс: исходный текст, который носит также название открытого текста, заменяется шифрованным текстом, дешифрование - обратный шифрованию процесс. На основе ключа шифрованный текст преобразуется в исходный);

• Криптосистемы с открытым ключом. В системах с открытым ключом используются два ключа - открытый и закрытый, которые математически связаны друг с другом. Информация шифруется с помощью открытого ключа, который доступен всем желающим, а расшифровывается с помощью закрытого ключа, известного только получателю сообщения.( Ключ - информация, необходимая для беспрепятственного шифрования и дешифрования текстов.);

• Электронная подпись. Системой электронной подписи. называется присоединяемое к тексту его криптографическое преобразование, которое позволяет при получении текста другим пользователем проверить авторство и подлинность сообщения.

Управление ключами. Это процесс системы обработки информации, содержанием которых является составление и распределение ключей между пользователями.

Электронная цифровая подпись (ЭЦП) — реквизит электронного документа, получаемый благодаря криптографической трансформации информации с использованием особого ключа. Прилагается к документу, чтобы установить аутентичность: ЭЦП является доказательством факта подписания и подтверждает, что подпись поставил именно владелец сертификата ключа подписи.

Применение ЭЦП:

Электронный документооборот, Электронная отчетность для контролирующих органов, электронные торги, документооборот с физическими лицами.

Стеганография - это метод организации связи, который собственно скрывает само наличие связи. В отличие от криптографии, где неприятель точно может определить является ли передаваемое сообщение зашифрованным текстом, методы стеганографии позволяют встраивать секретные сообщения в безобидные послания так, чтобы невозможно было заподозрить существование встроенного тайного послания. В качестве данных может использоваться любая информация: текст, сообщение, изображение и т. п.

По аналогии с криптографией, по типу стегоключа стегосистемы можно подразделить на два типа:

с секретным ключом;

с открытым ключом.

В стегосистеме с секретным ключом используется один ключ, который должен быть определен либо до начала обмена секретными сообщениями, либо передан по защищенному каналу.

В стегосистеме с открытым ключом для встраивания и извлечения сообщения используются разные ключи, которые различаются таким образом, что с помощью вычислений невозможно вывести один ключ из другого. Поэтому один ключ (открытый) может передаваться свободно по незащищенному каналу связи.

7,1 Общее определение модели, математической модели.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый, то есть информационный объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал, обладая его существенными информационными свойствами (качественно-логическими и количественно-математическими), то есть характером отношений между элементами изучаемого объекта и его отношений к другим объектам физической реальности, так, что изучение модели дает новые знания об объекте-оригинале

Существует ряд общих требований к моделям:

1. Адекватность – достаточно точное отображение свойств объекта;

2. Полнота – предоставление получателю всей необходимой информации об объекте;

3. Гибкость – возможность воспроизведения различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров;

4. Трудоемкость разработки должна быть приемлемой для имеющегося времени и программных средств.

Моделирование - процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.

Математическая модель — приближенное описание объекта моделирования, выраженное с помощью математической символики.

7, 2. Виды моделирования систем. При построении математических моделей процессов функционирования систем существуют следующие основные подходы: непрерывно-детерминированный (например, дифференциальные уравнения, уравнения состояния); дискретно-детерминированный (конечные автоматы); дискретно-стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно-стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный (агрегативные системы).

В зависимости от места в иерархии математические модели делятся на ММ, относящиеся к микро-, макро- и метауровням.

Особенностью ММ на микроуровне является отражение физических процессов, протекающих в непрерывных пространстве и времени. Типичные ММ на микроуровне — дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП). В них независимыми переменными являются пространственные координаты и время. С помощью этих уравнений рассчитываются поля механических напряжений и деформаций, электрических потенциалов, давлений, температур и т. п. Возможности применения ММ в виде ДУЧП ограничены отдельными деталями, попытки анализировать с их помощью процессы в многокомпонентных средах, сборочных единицах, электронных схемах не могут быть успешными из-за чрезмерного роста затрат машинного времени и памяти.

На макроуровне используют укрупненную дискретизацию пространства по функциональному признаку, что приводит к представлению ММ на этом уровне в виде систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих уравнениях независимой переменной является время t, а вектор зависимых переменных V составляют фазовые переменные, характеризующие состояние укрупненных элементов дискретизированного пространства. Такими переменными являются силы и скорости механических систем, напряжения и силы тока электрических систем, давления и расходы гидравлических и пневматических систем и т. п. Системы ОДУ являются универсальными моделями на макроуровне, пригодными для анализа как динамических, так и установившихся состояний объектов. Модели для установившихся режимов можно также представить в виде систем алгебраических уравнений. Порядок системы уравнений зависит от числа выделенных элементов объекта. Если порядок системы приближается к 103, то оперирование моделью становится затруднительным и поэтому необходимо переходить к представлениям на метауровне.

На метауровне в качестве элементов принимают достаточно сложные совокупности деталей. Метауровень характеризуется большим разнообразием типов используемых ММ. Для многих объектов ММ на метауровне по-прежнему представляются системами ОДУ. Однако так как в моделях не описываются внутренние для элементов фазовые переменные, а фигурируют только фазовые переменные, относящиеся к взаимным связям элементов, то укрупнение элементов на метауровне означает получение ММ приемлемой размерности для существенно более сложных объектов, чем на макроуровне.

7, 3. Суть системного подхода и системного анализа. Под системным анализом понимают всестороннее, систематизированное, то есть построенное на основе определенного набора правил, изучение сложного объекта в целом, вместе со всей совокупностью его сложных внешних и внутренних связей, проводимое для выяснения возможностей улучшения функционирования этого объекта.

Системный анализ включает в себя 4 этапа:

Первый этап :Постановка задачи.

Следует выяснить само назначение проводимого исследования. Важно определить, что послужило причиной, вызвавшей решение о начале данного исследования: недовольство, неудовлетворенность существующей системой и т.д.

Второй этап: Структуризация системы.

Надо локализовать границы системы и определить ее внешнюю среду. Структуризация самой системы заключается в разбиении ее на подсистемы. Завершается этап структуризации определением всех существующих связей между нею и системами, выделенными во внешней среде. Тем самым для каждой из выделенных в процессе структуризации систем определяют ее входы и выходы.

Третий этап: Построение модели.

Модель - это приближенное, упрощенное представление процесса или объекта. Модели значительно облегчают понимание системы, позволяют проводить исследования в абстрактном плане, прогнозировать поведение системы в интересующих нас условиях, упрощать задачи, анализировать и синтезировать совершенно различные системы одними методами.

Четвертый этап: Исследование модели.

Основным назначением этого этапа является выяснение поведения моделируемого объекта или процесса в различных условиях, при различных состояниях внешней среды и самого объекта. Для этого варьируют параметры модели, характеризующие состояние объекта. Полученные результаты позволяют прогнозировать поведение исследуемого объекта в соответствующих условиях.

Системный подход — направление методологии исследования, в основе которого лежит рассмотрение объекта как целостного множества элементов в совокупности отношений и связей между ними, то есть рассмотрение объекта как системы.

Говоря о системном подходе, можно говорить о некотором способе организации наших действий, таком, который охватывает любой род деятельности, выявляя закономерности и взаимосвязи с целью их более эффективного использования. При этом системный подход является не столько методом решения задач, сколько методом постановки задач. Как говорится, «Правильно заданный вопрос — половина ответа». Это качественно более высокий, нежели просто предметный, способ познания.

Основные принципы системного подхода (системного анализа):

Целостность, позволяющая рассматривать одновременно систему как единое целое и в то же время как подсистему для вышестоящих уровней.

Иерархичность строения, т.е. наличие множества (по крайней мере, двух) элементов, расположенных на основе подчинения элементов низшего уровня - элементам высшего уровня. Реализация этого принципа хорошо видна на примере любой конкретной организации. Как известно, любая организация представляет собой взаимодействие двух подсистем: управляющей и управляемой. Одна подчиняется другой.

Структуризация, позволяющая анализировать элементы системы и их взаимосвязи в рамках конкретной организационной структуры. Как правило, процесс функционирования системы обусловлен не столько свойствами ее отдельных элементов, сколько свойствами самой структуры.

Множественность, позволяющая использовать множество кибернетических, экономических и математических моделей для описания отдельных элементов и системы в целом.

7, 4. Основные этапы математического моделирования. Основные этапы моделирования.

1. Постановка задачи.Определение цели анализа и пути ее достижения и выработки общего подхода к исследуемой проблеме. На этом этапе требуется глубокое понимание существа поставленной задачи. Иногда, правильно поставить задачу не менее сложно чем ее решить. Постановка - процесс не формальный, общих правил нет.

2. Изучение теоретических основ и сбор информации об объекте оригинала.На этом этапе подбирается или разрабатывается подходящая теория. Определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения.

3. Формализация. Заключается в выборе системы условных обозначений и с их помощью записывать отношения между составляющими объекта в виде математических выражений. Устанавливается класс задач, к которым может быть отнесена полученная математическая модель объекта,

4. Выбор метода решения. На этом этапе устанавливаются окончательные параметры моделей с учетом условия функционирования объекта. Для полученной математической задачи выбирается какой- либо метод решения или разрабатывается специальный метод. При выборе метода учитываются знания пользователя, его предпочтения, а также предпочтения разработчика.

5. Реализация модели. Разработав алгоритм, пишется программа, которая отлаживается, тестируется и получается решение нужной задачи.

6. Анализ полученной информации. Сопоставляется полученное и предполагаемое решение, проводится контроль погрешности моделирования.

7. Проверка адекватности реальному объекту.Результаты, полученные по модели сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией или проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчётными.

7, 5. Качественные и количественные методы моделирования систем, примеры. Методы описания систем классифицируются в порядке возрастания формализованности – от качественных методов до количественного системного моделирования с применением ЭВМ. Хотя разделение методов на качественные и количественные носит условный характер.

В качественных методах основное внимание уделяется организации постановки задачи, новому этапу ее формализации, формированию вариантов, выбору подхода к оценке вариантов, использованию опыта человека, его предпочтений, которые не всегда могут быть выражены в количественных оценках. Для постановки задач эти методы не имеют средств, почти полностью оставляя осуществление этих этапов за человеком.

Количественные методы связаны с анализом вариантов, с их количественными характеристиками корректности, точности и т.п.

Между этими крайними классами методов системного анализа имеются методы, которые стремятся охватить оба этапа: этап постановки задачи, разработки вариантов, этап оценки и количественного анализа вариантов.:

1) кибернетический подход базируется на развитии основных идей классической теории автоматического управления и регулирования и теории адаптивных систем;

2) информационно-гносеологический подход, основан на общности процессов отражения, познания в системах различной физической природы;

3) существуют также системно-структурный подход, метод ситуационного моделирования, метод имитационного динамического моделирования, который мы будем рассматривать в следующем семестре.

Качественные методы: разбивка на стадии и этапы, блочно-иерархический подход, методы типа мозговой атаки или коллективной генерации идей, методы типа сценариев, методы экспертных оценок, морфологические методы, методы типа дерева целей и другие.

7, 6. Основные типы моделей в экономике. Математические модели, используемые в экономике, по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария можно разделить на следующие классы:

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВВП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие.

Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании в последние годы получены в исследовании стратегического поведения фирм в условиях олигополии с использованием аппарата теории игр.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов дедукцией выводов из формальных предпосылок.

Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К прикладным относятся, прежде всего, эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю, когда ни один из экономических субъектов не заинтересован в изменении состоянии объекта с помощью средств, которыми он располагает.

Равновесные модели занимают особое место в рыночной экономике. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами (черный рынок, очереди и т.п.). Равновесные модели дескриптивны, описательны.

Статические модели описывают состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени. В статических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике, – например, капитальных ресурсов, цен и т.п.

Динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамическая модель не сводится к простой сумме ряда статических, а описывает силы и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели.

Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.

7 7. Методы моделирования бизнес-процессов., Бизнес-процесс – это логичный, последовательный, взаимосвязанный набор мероприятий, который потребляет ресурсы, создаёт ценность и выдаёт результат. В международном стандарте ISO 9000:2000 принят термин «процесс», однако в настоящее время эти термины можно считать синонимами. Моделирование бизнес-процессов – это эффективное средство поиска путей оптимизации деятельности компании, позволяющее определить, как компания работает в целом и как организована деятельность на каждом рабочем месте. Под методологией (нотацией) создания модели (описания) бизнес-процесса понимается совокупность способов, при помощи которых объекты реального мира и связи между ними представляются в виде модели. Для каждого объекта и связей характерны ряд параметров, или атрибутов, отражающих опредёленные характеристики реального объекта (номер объекта, название, описание, длительность выполнения (для функций), стоимость и др.).

аиболее часто моделирование бизнес-процессов выполняют с помощью следующих методов:

• Flow Chart Diagram (диаграмма потока работ) – это графический метод представления процесса в котором операции, данные, оборудование процесса и пр. изображаются специальными символами. Метод применяется для отображения логической последовательности действий процесса. Главным достоинством метода является его гибкость. Процесс может быть представлен множеством способов.

• Data Flow Diagram (диаграмма потока данных). Диаграмма потока данных или DFD применяется для отображения передачи информации (данных) от одной операции процесса к другой. DFD описывает взаимосвязь операций за счет информации и данных. Этот метод является основой структурного анализа процессов, т.к. позволяет разложить процесс на логические уровни. Каждый процесс может быть разбит на подпроцессы с более высоким уровнем детализации. Применение DFD позволяет отразить только поток информации, но не поток материалов. Диаграмма потока данных показывает, как информация входит и выходит из процесса, какие действия изменяют информацию, где информация хранится в процессе и прочее.

• Role Activity Diagram (диаграмма ролей). Она применяется для моделирования процесса с точки зрения отдельных ролей, групп ролей и взаимодействия ролей в процессе. Роль представляет собой абстрактный элемент процесса, выполняющий какую-либо организационную функцию. Диаграмма ролей показывает степень «ответственности» за процесс и его операции, а также взаимодействие ролей.

• IDEF (Integrated Definition for Function Modeling) – представляет собой целый набор методов для описания различных аспектов бизнес-процессов (IDEF0, IDEF1, IDEF1X , IDEF2, IDEF3, IDEF4, IDEF5). Эти методы строятся на базе методологии SADT (Structured Analysis and Design Technique). Для моделирования бизнес процессов наиболее часто применяют методы IDEF0 и IDEF3.

- IDEF0 – позволяет создать модель функций процесса. На диаграмме IDEF0 отображаются основные функции процесса, входы, выходы, управляющие воздействия и устройства, взаимосвязанные с основными функциями. Процесс может быть декомпозирован на более низкий уровень.

- IDEF3 – этот метод позволяет создать «поведенческую» модель процесса. IDEF3 состоит из двух видов моделей. Первый вид представляет описание потока работ. Второй – описание состояний перехода объектов.

8, 1. Проблемы оптимизации и их классификация. Общая запись задач оптимизации задаёт большое разнообразие их классов. От класса задачи зависит подбор метода (эффективность её решения). Классификацию задач определяют: целевая функция и допустимая область (задаётся системой неравенств и равенств или более сложным алгоритмом).

Методы оптимизации классифицируют в соответствии с задачами оптимизации:

Локальные методы: сходятся к какому-нибудь локальному экстремуму целевой функции. В случае унимодальной целевой функции, этот экстремум единственен, и будет глобальным максимумом/минимумом.

Глобальные методы: имеют дело с многоэкстремальными целевыми функциями. При глобальном поиске основной задачей является выявление тенденций глобального поведения целевой функции.

Существующие в настоящее время методы поиска можно разбить на три большие группы:

детерминированные;

случайные (стохастические);

комбинированные.

По критерию размерности допустимого множества, методы оптимизации делят на методы одномерной оптимизации и методы многомерной оптимизации.

По виду целевой функции и допустимого множества, задачи оптимизации и методы их решения можно разделить на следующие классы:

Задачи оптимизации, в которых целевая функция и ограничения являются линейными функциями, разрешаются так называемыми методами линейного программирования.

В противном случае имеют дело с задачей нелинейного программирования и применяют соответствующие методы. В свою очередь из них выделяют две частные задачи:

если и — выпуклые функции, то такую задачу называют задачей выпуклого программирования;

если , то имеют дело с задачей целочисленного (дискретного) программирования.

8 2. Оптимизация как заключительный этап вычислительного эксперимента., Вычислительный эксперимент (ВЭ)- метод изучения устройств или физических процессов с помощью математического моделирования. Предполагает, что вслед за построением математической модели проводится ее численное исследование, позволяющее «проиграть» поведение исследуемого объекта в различных условиях или в различных модификациях.

Этапы ВЭ

1. построение математической модели (составление уравнений, описывающих исследуемое явление).

2. выбор численных методов расчета (построение дискретной модели, аппроксимирующей исходную математическую задачу, построение разностной схемы, разработка вычислительного алгоритма и т. д.).

3. создание программы, реализующей вычислительный алгоритм.

4. проведение расчетов и обработка полученной информации.

5. анализ результатов расчетов, сравнение (если это возможно) с натурным экспериментом.

Обычно на (5) этапе исследователь приходит к заключению о том, что необходимо внести определенные изменения в решения, принятые на этапах 1, 2 или 3.

Достоинства:при условии затруднительности и невозможности проведения натурного эксперимента; ВЭдешевле и доступнее, подготовка и проведение требует меньше времени, его легко переделывать, он даёт более подробную информацию; в ходе ВЭ выявляются границы применимости матмодели, которые позволяют прогнозировать эксперимент в ест условиях.

Использование ВЭ ограничивается математическими моделями, которые участвуют в проведении исследования =>ВЭ не может заменить полностью эксперимент натурный. В проведении сложного эксперимента используется широкий спектр математических моделей: прямые задачи, обратные задачи, оптимизированные задачи, задачи идентификации.

ОПТИМИЗАЦИЯ — задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.

Теорию и методы решения задачи оптимизации изучает математическое программирование.

8, 3. Методы минимизации функций одной переменной. Задача нахождения минимума функции одной переменной min f(x) нередко возникает в практических приложениях. Кроме того, многие методы решения задачи минимизации функции многих переменных сводятся к многократному поиску одномерного минимума. Поэтому разработка все новых, более эффективных одномерных методов оптимизации продолжается и сейчас, несмотря на кажущуюся простоту задачи.

Наиболее часто используемые методы можно разбить на два класса:

1)методы уточнения минимума на заданном интервале [a, b] (метод де-

ления пополам, метод золотого сечения);

2)методы спуска к минимуму из некоторой начальной точкиx0 (метод последовательного перебора, метод квадратичной параболы, метод кубической параболы).

Методы из класса 1 предназначены для нахожденияусловного минимума. Задача ставится следующим образом: требуется найти такое значениеxm из

отрезка [a, b], при котором достигается минимум функцииym=f(xm), т.е. для любогоx [a,b] выполняется условиеym ≤ f (x) .

Методы из класса 2 предназначены для поиска и уточнениябезусловного локального минимума. Задача ставится следующим образом: требуется найти такое значениеxm ,xm < ∞, при котором достигается локальный минимум

ym=f(xm), т.е. для любогоx из некоторойε окрестностиE ={x,x − xm < ε} выполняетсяym ≤ f(x). В этом случае при нахождении точкиxm обычно нет доста-

точно точной информации о ее положении, кроме соображений физического характера. Поэтому из этих соображений задают некоторое начальное приближение x0, с которого начинают спуск к точке минимума.

8, 4. Классификация методов минимизации функций многих переменных.

5. Методы условной оптимизации. В большинстве практически важных оптимизационных задач имеются ограничения на область изменения аргументов минимизируемой функции y = f (x1...xn )= f (xr). Обычно эти ограничения математически можно свести к условиям двух типов:

ψk (xr)≥ 0,k =1...q,ϕl (xr)= 0,l =1...p.

Условия типа неравенств выделяют n −мерную область, ограниченную гиперповерхностямиψk (xr)= 0. Условия типа равенств выделяют в пространстве некоторую поверхность размерности (n − p) . Таким образом, эти условия выделяют в пространстве переменных x некоторую допустимую областьG . Функция может достигать минимального значения как внутри этой области (при наличии локальных минимумов), так и на ее границе (если глобальный минимум вне G). Эта задача и особенно последний случай трудны для расчетов. При численном расчете приходится вести спуск к минимуму во всем пространстве (выходя за пределы допустимой областиG ). Особенно трудно добиться, чтобы траектория спуска шла вдоль границы.

Для решения нелинейной задачи условной оптимизации предложено большое число всевозможных полуэвристических методов, что указывает на ее сложность. Метод множителей Лагранжа, который позволяет при выполнении условий Куна-Такерасвести задачу минимизации к решению системы уравнений. Ряд эвристических методов прямого поиска – модифицированный методХука-Дживса,комплексный метод Бокса, являющийся модификацией методаНелдера-Мида.

На сегодняшний день для решения общей нелинейной задачи применяется метод штрафных функций и различные его модификации (метод барьерных функций, метод нагруженных функций и др.), суть которых в сведении решения задачи с ограничениями к задаче безусловной минимизации введением функции штрафа при выходе текущего значения вектора параметров за область G. Несмотря на то, что этот метод медленный, не слишком надежный, применим при небольшом числе переменных, им приходится пользоваться, т.к. для общей нелинейной задачи более хороших методов нет.

8 6. Понятие об экспертной системе, ее характеристика., Экспертные системы (ЭС) представляются собой компьютерные программы, использующие принципы искусственного интеллекта и формализованные знания эксперта для обработки оперативной информации и принятия обоснованных решений в анализируемой предметной области.Существуют два принципиально различных класса ЭС: “основанные на правилах” и “основанные на примерах”. Первый класс ЭС применяется для работы с хорошо систематизированными элементами знаний и априори известными закономерностями, выраженными различного рода методиками, инструкциями, правилами и т.п. Второй класс ЭС используется в ситуациях, когда отсутствуют какие-либо явные связи и закономерности между элементами знаний, а сами знания представлены в виде списков примеров, описывающих реализации тех или иных событий. Если первый класс ЭС работает с хорошо определенными данными и знаниями, извлеченными из экспертов-аналитиков инженерами знаний, то второй - формирует свои знания путем адаптации к предметной области, представленной примерами, причем как обучающая, так и анализируемая информация может быть искажена и неполна. В первом случае в основе механизмов вывода, как правило, лежат классические стратегии наследования и логического вывода, аппроксимирующие а во втором - различные методы индуктивного обобщения по примерам, в частности, свойства, используемых для этого, искусственных нейронных сетей.ЭС с успехом применяются в тех областях, где кроме применения стандартных алгоритмических методов, основанных на точных вычислениях, по существу знания и опыт конкретных экспертов-аналитиков, а принятие решений формируется в условиях неполноты данных и зависит скорее от качественных, чем количественных оценок. К таким предметным областям относится прежде всего область анализа финансовой деятельности, где эффективность принимаемых решений зависит от сопоставления множества различных факторов, учета сложных причинно-следственных связей, применения нетривиальных логических рассуждений и т.п.

8,7 Система поддержки принятия решений

СППР предназначены для оказания помощи руководителю по использ. данных знаний и моделей при подготовке и принятии реш., за кот. руководитель несет ответственность.

В наст. время СППР – автоматиз-ная сист., использующая модели выработки и принятие реш., обеспеч-щая пользователей эф-ным доступом к распределенным БД и представл-я различные способы отображения информации. СППР делятся на два класса: 1. EIS (Executive Information System) – для руководства, высшего уровня. 2. DSS (Decision Support System) – для руководства среднего уровня.

Цель разработки и внедрения СППР - информационная поддержка оперативных возможностей и комфортных условий для высшего руководства и ведущих специалистов для принятия обоснованных решений, а также стратегическим и тактическим целям. Основой такой системы явл:

• доставка стат. данных и информации аналитического и сводного хар-ра как из внутр-х, так и из внешних источников для эк. и фин. оценок, сопоставление планов, разработка моделей и составление прогнозов в бизнесе;

• формирование и эксплуатация во взаимодействии с руководством соответствующей системы информационных, финансовых, математических и эвристических моделей эк-х и фин-х пр-сов.

Экспертная система (ЭС) – компьютерная система, использующая знания эксперта для высокоэффективного решения задач в проблемной области, для которой традиционные формальные методы решения неизвестны или неприменимы вследствие имеющихся ограничений.

Отличительной чертой данного класса систем является использование для решения задач знаний опытного эксперта.

Клаассы задач, в которых используются ЭС:

• интерпретация – составление смыслового описания ситуации по наблюдаемым данным – распознавание образов, понимание речи и т. п. (SPE - определение концентрации гамма-глобулина в крови);

• медицинская и техническая диагностика – определение причин неисправностей по результатам наблюдений (MYCIN - диагностика бактериальных инфекций);

• прогнозирование – определение вероятных последствий наблюдаемых ситуаций – предсказание погоды, урожая, курса валют и т.п. (PLANT/cd - определения потерь урожая от черной совки);

• планирование – определение последовательности действий, приводящих к желаемой цели – планирование действий робота, маршрута движения (TATR - планирование авиаударов по аэродромам противника);

• управление – целенаправленное воздействие на объект (применяется в задачах, где традиционные модели автоматического управления неприменимы или неэффективны: управление деловой активностью, боем, воздушным движением и т.п.);

• мониторинг – сравнение результатов наблюдений с ожидаемыми или желаемыми (медицинский и экологический мониторинг, атомные электростанции);

• обучение – диагностика, формирование и коррекция знания и навыков обучаемого GUIDON - обучение студентов-медиков (антибактериальная терапия);.

• отладка - составление рецептов исправления неправильного функционирования системы. ONCOCIN - планирование химиотерапевтического лечения;

• ремонт - выполнение последовательности предписанных исправлений. TQMSTUNE - настройка масс-спектрометра.

• проектирование - построение конфигурации объектов при заданных ограничениях. XCON (R1) - выбор оптимальной конфигурации аппаратных средств (VAX).

•

8, 8. Обзор и характеристика стандартных пакетов программ. Появление электронных таблиц исторически совпадает с началом распространения персональных компьютеров. Первая программа для работы с электронными таблицами – табличный процессор – была создана в 1979 году и предназначалась для компьютеров типа Apple II. Она называлась VisiCalc. В 1982 году появляется знаменитый табличный процессор Lotus 1-2-3, предназначенный для IBM PC. Lotus объединял в себе вычислительные возможности электронных таблиц, деловую графику и функции реляционной СУБД. Популярность табличных процессоров росла очень быстро. Разрабатывались новые программные продукты этого класса, наиболее популярными из которых до недавнего времени наряду с Lotus 1-2-3 считались табличные процессоры SuperCalc, Quattro Pro и Microsoft Excel.

После своего появления в 1982 году Lotus 1-2-3 был фактически эталоном для разработчиков электронных таблиц. Однако в настоящее время он утратил свои лидирующие позиции, которые перешли к MS Excel – продукту фирмы Microsoft. Большая часть всех пользователей электронных таблиц предпочитают именно ее. Среди используемых таблиц можно отметить следующие продукты: Gnumeric, StarOffice, OpenOffice.org Calc, Quattro Pro и IBM Lotus Symphony, который в последнее время занимает все более прочные позиции.

Gnumeric – это электронная таблица из Gnome Office. Gnumeric – это небольшая, очень быстрая и мощная прикладная программа, имеющая очень удобный пользовательский интерфейс. Каждый, кто имел дело с редакторами таблиц, легко привыкнет к Gnumeric.

В Gnumeric имеются все основные возможности, предполагаемые в редакторе таблиц: автофильтр, поиск и замена, деловая графика и т.д. Программа Gnumeric обладает стандартными средствами форматирования ячеек: изменение цвета текста и фона ячейки, размера и начертания шрифта и т. д. Можно центрировать текст относительно выделенных ячеек или разрывать текст на несколько строк внутри одной ячейки. Возможности автоформатирования позволяют быстро оформить таблицу одним из предлагаемых стандартных стилей.

Gnumeric обладает наибольшим количеством математических функций по сравнению с Microsoft Excel и OpenOffice Calc. В Gnumeric имеется 520 встроенных функций разных категорий. Кроме того, Gnumeric обладает большим быстродействием при работе со сложными таблицами. Например, при проведении теста, основанного на 350 тыс. вычислений в ячейках таблицы, Gnumeric загрузил и произвел вычисления за четыре секунды по сравнению с пятью секундами, которые потребовались OpenOffice.org Calc (другие редакторы электронных таблиц зависали).

При импорте информации из MS Excel, не содержащей встроенных изображений, Gnumeric способен очень точно импортировать данные и показывать их в таком же виде, как в MS Excel. При импорте таблиц, содержащих изображения, последние заменяются на серию вопросительных знаков.

К недостаткам следует отнести отсутствие стилей ячеек и рабочих шаблонов, отсутствие возможности настраивать списки автозаполнения ячеек.

OpenOffice.org Calc является частью проекта OpenOffice, цель которого предоставить пользователю аналог коммерческого продукта Microsoft Office Excel. Поэтому разработчики постарались сделать эту программу практически неотличимой по функциональности от MS Excel. Ввод, редактирование данных, создание формул выполняется точно так же, как и в MS Excel. OpenOffice.org Calc предлагает форматирование по условию, позволяющее настроить стиль ячеек в зависимости от содержащихся в них величин. Рабочая книга по умолчанию содержит 3 листа, количество которых можно легко изменить, а листы переименовать. Так же, как в MS Excel, широко используется контекстное меню, вызываемое щелчком правой кнопки мыши при наведении курсора на объект – ячейку, лист и т.д.

OpenOffice.org Calc имеет возможность создания макросов, которые используются для записи повторяющихся действий. Записываемые действия транслируются в код StarBasic. Программа Calc может выполнять макросы, импортированные из MS Excel, при условии, что макросы не обращаются к специфическим объектам MS Excel.

При написании формул программа Calc выделяет столбцы, ряды и отдельные ячейки разными цветами по мере того, как они включаются в формулу, что серьезно облегчает проблему конструирования сложных формул. Кроме того, можно просто перетащить мышью выделенные диапазоны ячеек для включения ссылок на них в конструируемую формулу. OpenOffice.org Calc, так же как и MS Excel, позволяет использовать в формуле имена диапазонов ячеек, например, =SUM (оценки за экзамен). Для расчетов в OpenOffice.org Calc применяются 367 функций.

По сравнению с другими пакетами под Linux у программы Calc самый большой набор графиков, распределенных по категориям и доступных в мастере создания графиков. Мастер создания графиков использует заложенные в пакете OpenOffice.org возможности представления фигур в трехмерном пространстве, что позволяет задействовать все аспекты геометрии, устанавливать подсветку и текстуру графика.

Мастер сценариев позволяет реализовать анализ "что-если" для прогнозирования результатов применения моделей и систем расчетов. Имеется также и модуль для решения задач оптимизации, подобный надстройке Поиск решения в MS Excel.

Программа Calc имеет много фильтров для импорта/экспорта таблиц MS Excel. Начиная с версии 3.0, программа способна открывать файлы с расширением *.xlsx, созданные MS Office 2007 или MS Office 2008 для Mac OS X. OpenOffice.org Calc первым ввел в качестве стандарта экспорт файлов в формате PDF.

IBM Lotus Symphony является многофункциональным программным продуктом, практически на равных с OpenOffice.org претендующим на роль главного конкурента коммерческих продуктов Microsoft. Так же, как и все известные электронные таблицы, Lotus Symphony Spreadsheets предлагает большое количество шаблонов. В программе предусмотрены все возможности, свойственные программам данного класса, например, автозамена или встроенные функции (статистические, финансовые функции др.), которые можно использовать для создания формул и выполнения сложных расчетов. С помощью мыши либо через меню можно легко настраивать пользовательскую среду, отображать или скрывать диапазоны данных, изменять форматирование ячеек в соответствии с определенными условиями, рассчитывать промежуточные и общие итоги, сортировать данные, применять всевозможные фильтры. Программа позволяет представлять данные электронной таблицы в динамических диаграммах, которые обновляются при каждом изменении исходных данных. Lotus Symphony Spreadsheets поддерживает Open Document Format (ODF) 1.2,VBA-макросы, OLE-объекты, внедряемые аудио-, видеокомпоненты, подписанные плагины.

Quattro Pro разработана фирмой Borland. В настоящее время эта программа включена в офисный пакет Corel Office X5 и конкурирует, как и большинство офисных пакетов, с MS Office.

Corel Quattro Pro используется для моделирования бизнес-процессов и финансовых операций различных видов: создания бюджетов, счетов, квитанций и отчетов о расходах. В соответствии с этими задачами предусмотрены все возможности данного табличного процессора – наличие соответствующих шаблонов, категорий функций и надстроек. Очень удобным средством является возможность устанавливать количество листов и размерность этих листов во вновь создаваемой книге, при этом максимальный размер листа – 1000000 строк на 18 276 столбцов.

9,1 Государственная политика в области ИТ. Основной целью Национальной программы в целом является создание условий для ускоренного развития услуг в сфере информационно-коммуникационных технологий, содействующих развитию информационного общества на инновационной основе и способствующих повышению качества и эффективности информационных отношений населения, бизнеса и государства, в том числе формирование государственной системы оказания электронных услуг.

Республика Беларусь обладает значительными потенциальными преимуществами для построения инновационной экономики и достижения лидерства в сфере информационных и наукоемких технологий:

– высокий общеобразовательный уровень населения и сложившаяся система подготовки квалифицированных кадров;

– значительный научно-технический потенциал;

– многоотраслевой промышленный комплекс;

– выгодное экономико-географическое и геополитическое положение;

– развитая система транспортных коммуникаций и производственная инфраструктура в целом;

– комплексность развития внутриреспубликанских регионов;

– многовекторные внешнеэкономические связи, способствующие расширению внешних рынков.