ЛУГАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНИЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЁТА,АНАЛИЗА И АУДИТА
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
рабочая тетрадь
Студента(ки)_______________________________
Курс_______________________________________
Группа___
Специальность___________________________
Луганск – 2015
Рекомендовано кафедрой Статистики и экономического анализа Луганского НАУ, протокол № 1 от 30 августа
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ……………………………………………………………………….3
ТЕМА 1: «СТАТИСТИЧЕСКИЕ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» …………………………4
ТЕМА 2: «СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ» …10
ТЕМА 3: «ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ» ……………………………………………12
ТЕМА 4: «КОРРЕЛЯЦИОННО – РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ» …………………….16
ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………………………………….19
ЛИТЕРАТУРА ……………………………………………………………………………..24
Общие сведения
Методы математической статистики широко используют в различных практических задачах техники, экономики, планирования производства и других.
В результате изучения курса студент должен владеть основными методами статистического описания результатов наблюдения, определение вероятностных характеристик случайных величин, проверки статистических гипотез и принятия на их основе обоснованных решений.
В процессе изучения предмета «Математическая статистика» студент должен выполнить практическое задание, которое заключается в заполнении рабочей тетради. В методических указаниях приведены основные формулы и теоретические положения.
Номер варианта выбирается по номеру в списке студентов в зачетной ведомости. В процессе выполнения задания необходимо приводить соответствующие объяснения и делать выводы.
Тема 1: «статистические ряды распределения»
Цель практического занятия: усвоить метод графического и аналитического анализа рядов распределения. Научиться анализировать гистограммы рядов распределения и статистические показатели.
Получена информация 20 хозяйств района. По данным каждого варианта, используя статистические данные построить интервальный вариационный ряд распределения хозяйств. Для этого из приложения Б в соответствии к своему варианту выписать первые 20 данных приведенных в приложении.
Определить основные характеристики распределения:
1.Изобразить графически, построив гистограмму распределения.
2.Расчитать средние показатели (средние величины, моду, медиану).
3. Рассчитать показатели вариации (размах вариации среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Практическое выполнение: в приложении Б приведены варианты, перенести данные своего варианта в таблицу 1.
Вариант ____
Показатель анализируется ________________________________________. В методах анализа всех тем, кроме последней этот показатель будет обозначаться как х.
Таблица 1
Данные для построения интервального вариационного ряда распределения показателя
Номер по порядку |
Показатель _________________ |
Ранжированный ряд показателя _____________ |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
1.Построим ранжированный ряд распределения хозяйств в порядке возрастания признака.
2.Определим количество интервалов (групп). Ориентировочное количество интервалов (групп) определим по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3.322 lg N,
где N – число единиц совокупности.
При помощи формулы Стерджесса определим количество интервалов в нашем практическом задании.
Как видно из примера при помощи формулы Стерджесса определено, что количество интервалов в нашем примера будет равен 5.
3.Определим величину интервалов. При равных интервалах величина рассчитывается по формуле:
4.Определим границы интервалов, и запишем их в таблицу 2. Существует верхняя и нижняя граница интервала. Нижняя граница первого интервала равна минимальному значению ряда распределения, верхняя определяется путем надбавки к нижней границе величины интервала . Верхняя граница предыдущего интервала служит нижней границей следующего. До нижней границы прибавляем величину интервала и получает верхнюю границу. Аналогично рассчитываются границы всех интервалов. Верхняя граница последнего интервала должна быть равна максимальному значению ряда распределения.
Таблица 2
Определение границ интервалов
Интервалы |
Нижняя граница
|
Верхняя
граница |
I |
|
|
II |
|
|
III |
|
|
IV |
|
|
V |
|
|
.Подсчитаем число объектов в каждом интервале. Полученный интервальный ряд распределения запишу в виде таблицы распределения (табл. 3), в которой сразу отметим частоты, накопленные частоты и частости. Также рассчитаем и внесем в таблицу середину интервалов, которая рассчитывается как сумма нижней и верхней границ интервалов, деленное на 2.
Середина первого интервала равна ________, второго– ________, третьего– ________, четвертого - ________, пятого– _________.
Таблица 3
Интервальный вариационный ряд распределения 20 хозяйств
-
№ п/п
Условные обозначения
Границы интервалов
Частота
Накопленная частота
Частость
Середина интервала
S
W
X
1
2
3
4
5
5.Первичной характеристикой ряда распределения, его графическое изображение. Для характеристики хозяйств целесообразно построить гистограмму распределения, для чего на оси абсцисс покажем значение х, а на оси ординат количество хозяйств в каждом интервале.
6. Рассчитаем средние характеристики ряда распределения средняя арифметическая:
Существует два метода расчета средней арифметической:
простая взвешенная
=
Вывод:
Мода – значение варианты, что встречается чаще всего.
Вывод:
Медиана – значение признака, которое делит ряд пополам.
Таблиця4
Вспомогательная таблица для расчета средней взвешенной
№ п/п |
Границы интервалов |
Середина интервала
|
Частота |
|
|
|
х |
|
х |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Сумма
|
|
|
|
|
7. Рассчитаем показатели вариации, для которых так же составим вспомогательные таблицы.