7. Территориальные (пространственные) индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр. Построение территориальных (пространственных) индексов требует решения ряда методологических вопросов, связанных с вы­бором базы сравнения и весов, или уровня, на котором фиксируют­ся веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории, в принципе, также име­ют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым резуль­татам.

Избежать подобной неопределенности можно несколькими спо­собами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров i-го вида (i=1,2,..., n) по двум регионам, вместе взятым:

Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

(24)

Пример 7

По данным табл. 7 о цене и объеме реализации товаров по двум регионам рассчитать территориальный индекс цен.

Таблица 7 – Данные о цене и объеме реализации товара

Товар (i)	Регион А		Регион В		Расчетные графы
	Цена, руб. (pia)	Реализация, ц (qia)	Цена, руб. (pib)	Реализация, ц (qib)	Реализация, ц (Qi = qia + qib)	pia Qi , руб.	pib Qi, руб.
1	11,0	30	12,0	35	65	715,0	780,0
2	8,5	45	9,0	50	95	807,5	855,0
3	17,0	15	16,0	90	105	1785,0	1680,0
Итого						3307,5	3315,0

Рассчитаем территориальный индекс цен согласно (24):

Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:

В формуле данного территориального индекса вместо суммар­ных иногда используются стандартизованные веса (стандартизован­ная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территори­альному образованию, например республике. В этом случае индекс имеет вид:

,

Q_{i респ} – объем продаж i-го товара.

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каж­дого товара по двум территориям, вместе взятым:

После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:

По данным нашего примера получим:

;

;

.

С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:

Данный подход к расчету территориального индекса обеспечи­вает известную взаимосвязь:

Индекс физического объема реализации при этом строится сле­дующим образом:

Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории Б.