Задания для самостоятельной работы. Задача 1.1
Некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Перед менеджером стоит задача оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. В качестве наиболее важного фактора, влияющего на время поставки, менеджер выбрал пройденное расстояние. Были собраны исходные данные о десяти поставках
Расстояние, миль |
3,5 |
2,4 |
4,9 |
4,2 |
3,0 |
1,3 |
1,0 |
3,0 |
1,5 |
4,1 |
Время, мин |
16 |
13 |
19 |
18 |
12 |
11 |
8 |
14 |
9 |
16 |
Требуется:
построить график исходных данных;
определить по графику характер зависимости между расстоянием и затраченным временем;
построить уравнение регрессии;
проанализировать силу регрессионной связи;
сделать прогноз времени поездки на 2 мили.
Задача 1.2
В таблице представлены данные о ценах на сырье для производства мармелада. Сырье производится различными компаниями-производителями и разбито на семь групп по своим функциональным возможностям.
Группа сырья |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
Цена, $ |
50 |
60 |
70 |
80 |
95 |
100 |
115 |
120 |
105 |
120 |
Группа сырья |
4 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
7 |
7 |
Цена, $ |
130 |
110 |
150 |
190 |
120 |
130 |
220 |
145 |
265 |
270 |
Требуется:
построить график исходных данных;
с помощью графика определить характер зависимости между функциональными возможностями и ценой;
построить уравнение регрессии;
проанализировать силу регрессионной связи;
прокомментировать экономические причины полученного результата.
Задача 1.3
Санаторный комплекс ежемесячно заключает с пекарней договор на выпечку хлеба сорта С1. Чтобы полностью использовать свои производственные мощности пекарня выпекает также хлеб сорта С2, который пускает в свободную продажу. В таблице 2.3 приведены данные об объемах выпуска хлеба пекарней за последний год. Для облегчения расчетов числовые данные – условные.
Объемы выпуска хлеба, тыс. Шт.
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1 |
2,3 |
1,5 |
0,5 |
4 |
5 |
2 |
3,5 |
1 |
4,5 |
2,5 |
1,5 |
|
9 |
6,5 |
8,1 |
8,7 |
4 |
0,2 |
7,6 |
5 |
8,7 |
2 |
7 |
8,4 |
Требуется:
построить и проанализировать график исходных данных;
построить регрессионную модель функции производственных возможностей пекарни;
проанализировать силу регрессионной связи;
проверить удовлетворительность модели;
сделайте прогноз объема выпуска хлеба С2, если санаторный комплекс сделает заказ хлеба С1 – 3 тысячи булок.
сделать выводы.
Задача 1.4
Пусть некоторая фирма занимается поставками различных грузов на короткие расстояния внутри города. Перед менеджером стоит задача оценить стоимость таких услуг, зависящую от затрачиваемого на поставку времени. К факторам, влияющим на время поставки, относятся: пройденное расстояние, пробки на дорогах, время суток, дорожные работы, погода, квалификация водителя, вид транспорта. Для упрощения задачи будем рассматривать связь между расстоянием (независимый параметр X) и затраченным временем (зависимый параметр Y). В качестве исходных данных для анализа будем использовать выборочные данные о десяти поставках.
Расстояние, миль |
3,5 |
2,4 |
4,9 |
4,2 |
3,0 |
1,3 |
1,0 |
3,0 |
1,5 |
4,1 |
Время, мин |
16 |
13 |
19 |
18 |
12 |
11 |
8 |
14 |
9 |
16 |
Требуется:
1) построить график исходных данных;
2) определить по графику характер зависимости между затраченным временем и расстоянием;
3) построить уравнение регрессии;
4) проанализировать силу регрессионной связи;
5) сделать прогноз времени поездки на 6,2 мили.
Задача 1.5. Множественная регрессия
Для заданного набора данных (варианты см. ниже) построить линейную регрессию. Проинтерпретировать коэффициенты модели. Выделить значимые и незначимые коэффициенты модели.
Проверить, можно ли отбросить несколько (две последних) объясняющих переменных, т.е. уменьшить размерность модели.
Проверить, адекватно ли предположение о линейности модели. Для этого разбить множество наблюдений на две части (первые десять наблюдений и все остальные) и проверить насколько одинаковые модели получаются .
Проверить выполнение условия гомоскедастичности модели.
Проверить зависимость ошибок в разных наблюдениях между собой. Тест Дарбина - Уотсона на наличие авторегрессии .
Таблица 1.14 Исходные данные
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
X11 |
X12 |
X13 |
X14 |
X15 |
X16 |
X17 |
1 |
9,260 |
204,20 |
13,26 |
0,23 |
0,78 |
0,40 |
1,37 |
1,230 |
0,230 |
1,45 |
26006,0 |
167,69 |
47750 |
6,40 |
166,32 |
10,080 |
17,720 |
2 |
9,380 |
209,60 |
10,16 |
0,24 |
0,75 |
0,26 |
1,49 |
1,040 |
0,390 |
1,30 |
23935,0 |
186,10 |
50391 |
7,80 |
92,88 |
14,760 |
18,390 |
3 |
12,110 |
222,60 |
13,72 |
0,19 |
0,68 |
0,40 |
1,44 |
1,800 |
0,430 |
1,37 |
22589,0 |
220,45 |
43149 |
9,76 |
158,04 |
6,480 |
26,460 |
4 |
10,810 |
236,70 |
12,85 |
0,17 |
0,70 |
0,50 |
1,42 |
0,430 |
0,180 |
1,65 |
21220,0 |
169,30 |
41089 |
7,90 |
93,96 |
21,960 |
22,370 |
5 |
9,350 |
62,00 |
10,63 |
0,23 |
0,62 |
0,40 |
1,35 |
0,880 |
0,150 |
1,91 |
7394,0 |
39,53 |
14257 |
5,35 |
173,88 |
11,880 |
28,130 |
6 |
9,870 |
53,10 |
9,12 |
0,43 |
0,76 |
0,19 |
1,39 |
0,570 |
0,340 |
1,68 |
11586,0 |
40,41 |
22661 |
9,90 |
162,30 |
12,600 |
17,550 |
7 |
8,170 |
172,10 |
25,83 |
0,31 |
0,73 |
0,25 |
1,16 |
1,720 |
0,380 |
1,94 |
26609,0 |
102,96 |
52509 |
4,50 |
88,56 |
11,520 |
21,920 |
8 |
9,120 |
56,50 |
23,39 |
0,26 |
0,71 |
0,44 |
1,27 |
1,700 |
0,090 |
1,89 |
7801,0 |
37,02 |
14903 |
4,88 |
101,16 |
8,280 |
19,520 |
9 |
5,880 |
52,60 |
14,68 |
0,49 |
0,69 |
0,17 |
1,16 |
0,840 |
0,140 |
1,94 |
11587,0 |
45,74 |
25587 |
3,46 |
166,32 |
11,520 |
23,990 |
10 |
6,300 |
46,60 |
10,05 |
0,36 |
0,73 |
0,39 |
1,25 |
0,600 |
0,210 |
2,06 |
9475,0 |
40,07 |
16821 |
3,60 |
140,76 |
32,400 |
21,760 |
11 |
6,220 |
53,20 |
13,99 |
0,37 |
0,68 |
0,33 |
1,13 |
0,820 |
0,420 |
1,96 |
10811,0 |
45,44 |
19459 |
3,56 |
128,52 |
11,520 |
25,680 |
12 |
5,490 |
30,10 |
9,68 |
0,43 |
0,74 |
0,25 |
1,10 |
0,840 |
0,050 |
1,02 |
6371,0 |
41,08 |
12973 |
5,65 |
177,84 |
17,280 |
18,130 |
13 |
6,500 |
146,40 |
10,03 |
0,35 |
0,66 |
0,32 |
1,15 |
0,670 |
0,290 |
1,85 |
26761,0 |
136,14 |
50907 |
4,28 |
114,48 |
16,200 |
25,740 |
14 |
6,610 |
18,10 |
9,13 |
0,38 |
0,72 |
0,02 |
1,23 |
1,040 |
0,480 |
0,88 |
4210,0 |
42,39 |
6920 |
8,85 |
93,24 |
13,320 |
21,210 |
15 |
4,320 |
13,60 |
5,37 |
0,42 |
0,68 |
0,06 |
1,39 |
0,660 |
0,410 |
0,62 |
3557,0 |
37,39 |
5736 |
8,52 |
126,72 |
17,280 |
22,970 |
16 |
7,370 |
89,80 |
9,86 |
0,30 |
0,77 |
0,15 |
1,38 |
0,860 |
0,620 |
1,09 |
14148,0 |
101,78 |
26705 |
7,19 |
91,80 |
9,720 |
16,380 |
17 |
7,020 |
62,50 |
12,62 |
0,32 |
0,78 |
0,08 |
1,35 |
0,790 |
0,560 |
1,60 |
9872,0 |
47,55 |
20068 |
4,82 |
69,12 |
16,200 |
13,210 |
18 |
8,250 |
46,30 |
5,02 |
0,25 |
0,78 |
0,20 |
1,42 |
0,340 |
1,760 |
1,53 |
5975,0 |
32,61 |
11487 |
5,46 |
66,24 |
24,840 |
14,480 |
19 |
8,150 |
103,50 |
21,18 |
0,31 |
0,81 |
0,20 |
1,37 |
1,600 |
1,310 |
1,40 |
16662,0 |
103,25 |
32029 |
6,20 |
67,68 |
14,760 |
13,380 |
20 |
8,720 |
73,30 |
25,17 |
0,26 |
0,79 |
0,30 |
1,41 |
1,460 |
0,450 |
2,22 |
9166,0 |
38,95 |
18946 |
4,25 |
50,40 |
7,560 |
13,690 |
21 |
6,640 |
76,60 |
19,40 |
0,37 |
0,77 |
0,24 |
1,35 |
1,270 |
0,500 |
1,32 |
15118,0 |
81,32 |
28025 |
5,38 |
70,56 |
8,640 |
16,660 |
22 |
8,100 |
73,01 |
21,00 |
0,29 |
0,78 |
0,10 |
1,48 |
1,580 |
0,770 |
1,48 |
11429,0 |
67,26 |
20968 |
5,88 |
72,00 |
8,640 |
15,060 |
23 |
5,520 |
32,30 |
6,57 |
0,34 |
0,72 |
0,11 |
1,24 |
0,680 |
1,200 |
0,68 |
6462,0 |
59,92 |
11049 |
9,27 |
97,20 |
9,000 |
20,090 |
24 |
9,370 |
199,60 |
14,19 |
0,23 |
0,79 |
0,47 |
1,40 |
0,860 |
0,210 |
2,30 |
24628,0 |
107,34 |
45893 |
4,36 |
80,28 |
14,760 |
15,980 |
25 |
13,170 |
598,10 |
15,81 |
0,17 |
0,77 |
0,53 |
1,45 |
1,980 |
0,250 |
1,37 |
49727,0 |
512,60 |
99400 |
10,31 |
51,48 |
10,080 |
18,270 |
26 |
6,670 |
71,20 |
5,23 |
0,29 |
0,80 |
0,34 |
1,40 |
0,330 |
0,150 |
1,51 |
11470,0 |
53,81 |
20719 |
4,69 |
105,12 |
14,760 |
14,420 |
27 |
5,680 |
90,80 |
7,99 |
0,41 |
0,71 |
0,20 |
1,28 |
0,450 |
0,660 |
1,43 |
19448,0 |
80,83 |
36813 |
4,16 |
128,52 |
10,440 |
22,760 |
28 |
5,220 |
82,10 |
17,50 |
0,41 |
0,79 |
0,24 |
1,33 |
0,740 |
0,740 |
1,82 |
18963,0 |
59,42 |
33956 |
3,13 |
94,68 |
14,760 |
15,410 |
29 |
10,020 |
76,20 |
17,16 |
0,22 |
0,76 |
0,54 |
1,22 |
0,030 |
0,320 |
2,62 |
9185,0 |
36,96 |
17016 |
4,02 |
85,32 |
20,520 |
19,350 |
30 |
8,160 |
119,50 |
14,54 |
0,29 |
0,78 |
0,40 |
1,28 |
0,990 |
0,890 |
1,75 |
17478,0 |
91,43 |
34873 |
5,23 |
76,32 |
14,400 |
16,830 |
31 |
3,780 |
21,90 |
6,24 |
0,51 |
0,62 |
0,20 |
1,47 |
0,240 |
0,230 |
1,54 |
6265,0 |
17,16 |
11237 |
2,74 |
153,00 |
24,840 |
30,530 |
32 |
6,480 |
48,40 |
12,08 |
0,36 |
0,75 |
0,64 |
1,27 |
0,570 |
0,320 |
2,25 |
8810,0 |
27,29 |
17306 |
3,10 |
107,64 |
11,160 |
17,980 |
33 |
10,440 |
173,50 |
9,49 |
0,23 |
0,71 |
0,42 |
1,51 |
1,220 |
0,540 |
1,07 |
17659,0 |
184,33 |
39250 |
10,44 |
90,72 |
6,480 |
22,090 |
34 |
7,650 |
74,10 |
9,28 |
0,26 |
0,74 |
0,27 |
1,46 |
0,680 |
0,750 |
1,44 |
10342,0 |
58,42 |
19074 |
5,65 |
82,44 |
9,720 |
18,290 |
35 |
8,770 |
68,60 |
11,42 |
0,27 |
0,65 |
0,37 |
1,27 |
1,000 |
0,160 |
1,40 |
8901,0 |
59,40 |
18452 |
6,67 |
79,92 |
3,240 |
26,050 |
36 |
7,000 |
60,80 |
10,31 |
0,29 |
0,66 |
0,38 |
1,43 |
0,810 |
0,240 |
1,31 |
8402,0 |
49,63 |
17500 |
5,91 |
120,96 |
6,480 |
26,200 |
37 |
11,060 |
355,60 |
8,65 |
0,01 |
0,84 |
0,35 |
1,50 |
1,270 |
0,590 |
1,12 |
32625,0 |
391,27 |
7888 |
11,99 |
84,60 |
5,400 |
17,260 |
38 |
9,020 |
264,80 |
10,94 |
0,02 |
0,74 |
0,42 |
1,35 |
1,140 |
0,560 |
1,16 |
31160,0 |
258,62 |
58947 |
8,30 |
85,32 |
6,120 |
18,830 |
39 |
13,280 |
526,60 |
9,87 |
0,18 |
0,75 |
0,32 |
1,41 |
1,890 |
0,630 |
0,88 |
46461,0 |
75,66 |
94697 |
1,63 |
101,52 |
8,640 |
19,700 |
40 |
9,270 |
118,60 |
6,14 |
0,25 |
0,75 |
0,33 |
1,47 |
0,670 |
1,100 |
1,07 |
13833,0 |
123,68 |
29626 |
8,94 |
107,64 |
11,880 |
16,870 |
41 |
6,700 |
37,10 |
12,93 |
0,31 |
0,79 |
0,29 |
1,35 |
0,960 |
0,390 |
1,24 |
6391,0 |
37,21 |
11688 |
5,82 |
85,32 |
7,920 |
14,630 |
42 |
6,690 |
57,70 |
9,78 |
0,38 |
0,72 |
0,30 |
1,40 |
0,670 |
0,730 |
1,49 |
11115,0 |
53,37 |
21955 |
4,80 |
131,76 |
10,080 |
22,170 |
43 |
9,420 |
51,60 |
13,22 |
0,24 |
0,70 |
0,56 |
1,20 |
0,980 |
0,280 |
2,03 |
6555,0 |
32,87 |
12243 |
5,01 |
116,64 |
18,720 |
22,620 |
44 |
7,240 |
64,70 |
17,29 |
0,31 |
0,66 |
0,42 |
1,15 |
1,160 |
0,100 |
1,84 |
11085,0 |
45,63 |
20193 |
4,12 |
138,24 |
13,680 |
26,440 |
45 |
5,390 |
48,30 |
7,11 |
0,42 |
0,69 |
0,26 |
1,09 |
0,540 |
0,680 |
1,22 |
9484,0 |
48,41 |
20122 |
5,10 |
156,96 |
16,560 |
22,260 |
46 |
5,610 |
15,00 |
22,49 |
0,51 |
0,71 |
0,16 |
1,26 |
1,230 |
0,870 |
1,72 |
3967,0 |
13,58 |
7612 |
3,49 |
137,52 |
14,760 |
19,130 |
47 |
5,590 |
87,50 |
12,14 |
0,31 |
0,73 |
0,45 |
1,36 |
0,780 |
0,490 |
1,75 |
15283,0 |
63,99 |
27404 |
4,19 |
135,72 |
7,920 |
18,280 |
48 |
6,570 |
108,40 |
15,25 |
0,37 |
0,65 |
0,31 |
1,15 |
1,160 |
0,160 |
1,46 |
20874,0 |
104,55 |
39648 |
5,01 |
155,52 |
18,360 |
28,230 |
49 |
6,540 |
267,30 |
31,34 |
0,16 |
0,82 |
0,08 |
1,87 |
4,440 |
0,850 |
1,60 |
19418,0 |
222,11 |
43799 |
11,44 |
48,60 |
8,280 |
12,390 |
50 |
4,230 |
34,20 |
11,56 |
0,18 |
0,80 |
0,68 |
1,17 |
1,060 |
0,130 |
1,47 |
3351,0 |
25,76 |
6235 |
7,67 |
42,84 |
14,040 |
11,640 |
51 |
5,220 |
26,80 |
30,14 |
0,43 |
0,83 |
0,03 |
1,61 |
2,130 |
0,490 |
1,38 |
6338,0 |
29,52 |
11524 |
4,66 |
142,20 |
16,920 |
8,620 |
52 |
18,000 |
43,60 |
19,71 |
0,40 |
0,70 |
0,02 |
1,34 |
1,210 |
0,090 |
1,41 |
9756,0 |
41,99 |
17309 |
4,30 |
145,80 |
11,160 |
20,100 |
53 |
11,030 |
72,00 |
23,56 |
0,31 |
0,74 |
0,22 |
1,22 |
2,200 |
0,790 |
1,39 |
11795,0 |
78,11 |
22225 |
6,62 |
120,52 |
14,760 |
19,410 |
Таблица 1.15 Обозначения и наименования переменных
Y1 |
производительность труда |
|
Y2 |
индекс снижения себестоимости продукции |
|
Y3 |
рентабельность |
|
X4 |
трудоемкость единицы продукции |
|
X5 |
удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала |
|
X6 |
удельный вес покупных изделий |
|
X7 |
коэффициент сменности оборудования |
|
X8 |
премии и вознаграждения на одного работника |
|
X9 |
удельный вес потерь от брака |
|
X10 |
фондоотдача |
|
X11 |
среднегодовая численность промышленно-производственного персонала |
|
X12 |
среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
|
X13 |
среднегодовой фонд заработной платы промышленно-производственного персонала |
|
X14 |
фондовооруженность труда |
|
X15 |
оборачиваемость нормируемых оборотных средств |
|
X16 |
оборачиваемость ненормируемых оборотных средств |
|
X17 |
непроизводственные расходы |
|
Таблица 1.16 Варианты заданий.
№ варианта |
Результативный признак |
Номера факторных признаков |
1 |
2 |
4,5,7,9,17 |
2 |
2 |
4,5,8,9,17 |
3 |
2 |
4,5,6,8,9 |
4 |
2 |
4,5,6,7,9 |
5 |
2 |
4,5,6,8,9 |
6 |
3 |
8,9,10,12,17 |
7 |
3 |
8,9,10,11,17 |
8 |
3 |
5,6,7,11,12 |
9 |
3 |
5,6,10,15,17 |
10 |
3 |
8,10,15,16,17 |
11 |
1 |
4,5,6,10,14 |
12 |
1 |
4,5,7,10,14 |
13 |
1 |
4,5,6,12,13 |
14 |
1 |
4,5,7,9,11 |
15 |
1 |
4,5,6,7,9 |
16 |
1 |
6,8,9,13,14 |
17 |
1 |
6,8,11,12,13 |
18 |
1 |
4,7,9,12,13 |
19 |
1 |
4,7,11,12,13 |
20 |
1 |
4,6,8,12,13 |
21 |
1 |
4,8,11,13,14 |
22 |
1 |
4,6,8,13,14 |
23 |
1 |
4,8,11,12,13 |
24 |
1 |
4,6,8,11,13 |
25 |
1 |
4,6,8,11,12 |