Расчет по предельной нагрузке
Пусть
кНм/м – параметр заданной нагрузки.
Тогда
(рис. 7.14, а). Анализируя эпюру крутящих
моментов (рис. 7.14, б), полученную при
расчете системы в упругой стадии работы
материала, можно предположить, что в
предельном состоянии пластические
шарниры возникнут в сечении 1–1 и на
участке 3. Из условия расчета по несущей
способности (прочности) принимаем
м. Предельный крутящий момент в сечении
равен
кНм. Рассмотрим схему предельного
равновесия системы (рис. 7.14, в). Согласно
представленной схеме предельного
равновесия условием наступления
предельного состояния является следующее:
.
Отсюда
;
кНм/м. Условие расчета (условие прочности)
по разрушающей (предельной) нагрузке в
данном случае запишется:
кНм/м
кНм/м,
то есть выполняется с запасом. Таким образом, как и предполагалось, метод расчета по предельной нагрузке в случае статически неопределимых систем позволяет экономить материал или увеличивать нагрузку по сравнению с методом расчета по несущей способности при одинаковых значениях коэффициентов запаса прочности по расчетному сопротивлению и нагрузке.
Библиографический список
Александров А. В. Сопротивление материалов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин. – М. : Высшая школа, 1995. – 560 с.
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов / В. И. Федосьев. – М. : МВТУ, 2000. – 589 с.
Ахметзянов М. Х. Сопротивление материалов / М. Х. Ахметзянов, П. В. Грес, И. Б. Лазарев. – М. : Высшая школа, 2007. – 334 с.
Гребенюк Г. И. Определение внутренних усилий в поперечных сечениях стержней / Г. И. Гребенюк, Ф. С. Валиев, Е. В. Яньков. – Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2003. – 48 с.
Сидоров В. Н. Лекции по сопротивлению материалов и теории упругости / В. Н. Сидоров. – М. : Редакционно-издательский центр Генерального штаба Вооруженных сил РФ, 2002. – 332 с.
Краснов Л. А. Справочник для решения задач по сопротивлению материалов / Л. А. Краснов. – Новосибирск : Изд-во СГУПС, 2004. – 118 с.
Биргер И. А. Сопротивление материалов / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. – М. : Изд-во МАИ, 1994. – 511 с.
Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев ; отв. ред. Г. С. Писаренко. – 2-е изд., перераб. и доп. – Киев : Наукова думка, 1988. – 736 с.
Фридман Я. Б. Механические свойства металлов / Я. Б. Фридман. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Машиностроение, 1974. – 840 с.