Содержание

ВВЕДЕНИЕ 7

1. Основные понятия, гипотезы и принципы, используемые в сопротивлении материалов 9

1.1. Расчетная схема сооружения 9

1.2. Типы связей (опор) 10

1.3. Классификация нагрузок 11

1.4. Деформации. Внутренние силы 13

1.5. Понятие о стержне (брусе). Основные виды деформации стержня 13

1.6. Гипотезы о характере деформирования и свойствах материалов. Основные упрощающие принципы 14

2. Определение внутренних усилий методом сечений 17

2.1. Идея метода сечений. Напряжения и внутренние усилия в сечениях 17

2.2. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня. Правила знаков 19

2.3. Понятие об эпюрах внутренних усилий в стержнях 22

2.4. Примеры построения эпюр внутренних усилий в стержнях 24

3. Теория напряженно-деформированного состояния материала в точке 34

3.1. Понятие о напряженном состоянии материала в точке. Тензор напряжений 34

3.2. Напряжения на наклонной площадке 36

3.3. Главные площадки и главные напряжения. Инварианты напряженного состояния 37

3.4. Виды напряженных состояний 41

3.5. Линейное напряженное состояние. Экстремальные касательные напряжения 43

3.6. Плоское напряженное состояние. Круги напряжений 44

3.7. Перемещения точек при деформировании материала. Линейные угловые и объемная деформации. Тензор деформаций 51

3.8. Аналогия в описании деформированного и напряженного состояний материала в точке. Главные деформации 54

3.9. Закон Гука для линейного напряженного состояния и чистого сдвига. Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона 56

3.10. Обобщенный закон Гука 58

3.11. Удельная потенциальная энергия упругой деформации и ее составные части 60

4. Центральное растяжение-сжатие стержней 63

4.1. Определение напряжений в поперечных сечениях 64

Из условия статики получим 64

Дано:A₁ = 0,02м²; A₂ = 0,01 м². 66

Требуется: определить усилия и напряжения в поперечных сечениях стержня. 66

4.2. Определение деформаций и перемещений 67

4.3. Статически неопределимые системы при растяжении-сжатии и порядок их расчета 71

Геометрическая сторона задачи 72

Физическая сторона задачи 72

Рис. 4.8 74

Статическая сторона задачи 74

Геометрическая сторона задачи 75

Физическая сторона задачи 75

4.4. Экспериментальное изучение свойств материалов при растяжении-сжатии 76

4.4.2. Наклеп. Понятие о ползучести материалов. Основные проявления ползучести 82

4.4.3. Диаграммы испытаний хрупких материалов 85

4.4.4. Влияние температуры и скорости испытаний на механические характеристики материалов 87

4.4.5. Нормативные и расчетные сопротивления материалов 89

4.5. Методы расчета конструкций 90

4.5.1. Расчет по допускаемым напряжениям 90

4.5.2. Расчет по предельным состояниям 91

4.5.3. Расчет по разрушающим предельным нагрузкам 94

4.6. Примеры решения поверочных и проектных задач при расчетах по предельным состояниям и разрушающим нагрузкам 95

5. Критерии прочности и пластичности. Теории прочности 101

5.1. Предельное состояние материала. Хрупкое и вязкое разрушение 101

5.2. Понятие о равноопасных напряженных состояниях. Эквивалентные напряжения 102

5.3. Критерии разрушения. Первая и вторая теории прочности 103

5.4. Критерии пластичности. Третья и четвертая теории прочности 105

5.5. Теория прочности Мора 107

5.6. Понятие о новых теориях прочности 111

5.6.1. Теория прочности Давиденкова – Фридмана 111

5.6.2. Объединенные теории прочности 112