- •Список использованной литературы……………………………………………………………………….28
- •1. Задача синтеза цифрового автомата
- •2. Таблица переходов и выходов
- •3. Граф работы автомата
- •4. Структурная схема автомата
- •5. Таблица кодирования внутренних состояний входных и выходных переменных
- •6. Таблица функционирования цифрового автомата
- •7. Задание функций алгебры логики картами Карно
- •8. Минимизация функций алгебры логики по картам Карно
- •9. Построение комбинационного устройства для формирования управляющих сигналов на входе блока памяти
- •9.1 Построение схем на элементах и-не
- •9.2 Построение схем на элементах или–не
- •10. Построение комбинационного устройства для формирования выходных сигналов автомата
- •1 1. Принципиальная схема автомата
- •12.Спецификация элементов
5. Таблица кодирования внутренних состояний входных и выходных переменных
Для кодирования внутренних состояний автомата используется двоично-десятичный код, т. е. десятичный номер состояния представляется в двоичной системе исчисления.
Таблица кодирования внутренних состояний автомата
Аt |
Qt |
||
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
A0 |
0 |
0 |
0 |
A1 |
0 |
0 |
1 |
A3 |
0 |
1 |
0 |
A6 |
0 |
1 |
1 |
A2 |
1 |
0 |
0 |
A5 |
1 |
0 |
1 |
A7 |
1 |
1 |
0 |
A4 |
1 |
1 |
1 |
В проектируемом автомате имеется 4 набора входных сигналов. Для их представления достаточно 2 переменные.
Таблица кодирования входных переменных
Xt |
x2 |
x1 |
X0 |
0 |
0 |
X1 |
0 |
1 |
X2 |
1 |
0 |
X3 |
1 |
1 |
Проектируемый автомат имеет 4 выходных сигнала.Для их представления достаточно двух переменных.
Таблица кодирования выходных переменных
Yt |
y2 |
y1 |
Y0 |
0 |
0 |
Y1 |
0 |
1 |
Y2 |
1 |
0 |
Y3 |
1 |
1 |
Если триггеры в такте “t” находится в состоянии “0” и он должен остаться в следующем такте “t+1” в том же состоянии, то на вход “J” нужно подать “0”, а на “K” подать любое значение: “0” или “1”. Если триггер в такте “t” находится в состоянии “0” и должен переключиться в такт “t+1” в состояние “1”, то в такте “t”на вход “J” нужно подать “1”, а на “K” подать любое значение: “0” или “1”.
Таблица функционирования JK триггера
Qt → Qt+1 |
Jt |
Kt |
0 → 0 |
0 |
~ |
0 → 1 |
1 |
~ |
1 → 0 |
~ |
1 |
1 → 1 |
~ |
0 |
6. Таблица функционирования цифрового автомата
В таблице функционирования приводятся все комбинации входных сигналов, которые могут действовать на входе комбинационной схемы для формирования управляющих сигналов на входах триггера. На вход этой схемы поступает пять переменных (см. структурную схему): Q3, Q2, Q1, x1, x2. при пяти переменных может быть число наборов K=25=32 набора. Внесем эти наборы в таблицу функционирования цифрового автомата
Таблицу функционирования цифрового автомата
Входные сигналы в такте t
|
Внутреннее состояние в такте t+1
|
Сигналы на входах триггеров в такте t |
Выходные сигналы в такте t+1 |
|||||||||||||
Q3t |
Q2t |
Q1t |
x2 |
x1 |
Q3t+1 |
Q2t+1 |
Q1t+1 |
J3t |
K3t |
J2t |
K2t |
J1t |
K1t |
y 2 |
y1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Набор переменных Q3, Q2, Q1 характеризует внутреннее состояние автомата в такте t. Для каждого набора состояний триггера по таблице кодирования внутренних состояний можно определить внутреннее состояние автомата. Например, набор: Q3, Q2, Q1 равный нулю в соответствии с таблицей кодирования внутренних состояний свидетельствует, что автомат находится в состоянии A0. На вход поступает набор переменных x2 равный нулю, x1 равный нулю, который в соответствии с таблицей входных сигналов обозначен X0.
Итак, в такте t автомат находится в состоянии A0 и на вход поступает набор X0. В соответствии с таблицей переходов и выходов находим, что автомат должен перейти в такте t+1 в состояние A1 и на выходе должен действовать сигнал Y3.
В соответствии с таблицей кодирования внутренних состояний, состоянию A1 будет соответствовать набор 1 0 0, выходному набору Y3 будет соответствовать набор выходных переменных у2 = 1, у1 = 1, в соответствии с таблицей кодирования выходных переменных.
В соответствии с заполненной таблицей видим, что триггеры Q3 должен переключиться из состояния 0 в такте t, в состояние 1 в такте t + 1.
Для того чтобы произошли указанные переключения триггеров в такте t, на управляющие входы триггеров должны быть поданы сигналы в соответствии с таблицей переключения J-K триггера.