Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – каи

Кафедра компьютерных систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовойработе по дисциплине

«Компьютерное моделирование систем»

Студент: Сухотский Т.Д. гр.4301

Руководитель: профессор кафедры КС Захаров В.М.

Оценка ______________________

Дата защиты _________________

Подпись руководителя _________

Казань 2017

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ 4

Часть 1. Синтез и анализ линейного конгруэнтного мультипликативного генератора псевдослучайных последовательностей (гпсп) по простому модулю 4

1. Синтез линейного ГПСП 4

1.1. Найдём первый примитивный элемент по первому алгоритму[1]: 4

1.2. Найдем по второму алгоритму[1]: 4

1.3. Найдем число примитивных элементов Q для линейного ГПСП с помощью функции Эйлера[1]: 5

1.4. Построим псевдослучайную последовательность по формуле (1)при , длине и . 5

2. Синтез нелинейного ГПСП 6

3. Табличный метод 6

Часть 2. Синтез линейного регистра сдвига (лрс)на основе примитивных и прИводимых полиномов 7

1. Синтез ЛРС на основе приводимого полинома 7

3.1. Найдем. Следует учитывать, что суммирование производится по модулю 2. 7

3.2. Построим ЛРС Найдем L_max 7

3.3. Построим ПСП по ЛРС при L=4: 7

4. Умножение полиномов 7

4.1. Умножение в векторном представлении: 8

4.2. Построим ЛРС по : 8

5. Деление полиномов 8

5.1. Деление в полиномиальном представлении: 8

8

Заключение 11

Используемая литература 12

СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

ЧАСТЬ 1. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОГО КОНГРУЭНТНОГО МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО ГЕНЕРАТОРА ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ (ГПСП) ПО ПРОСТОМУ МОДУЛЮ

1. Синтез линейного ГПСП

Для синтеза линейного ГПСП используем формулу[1]:

(1)

где – простое число, , – примитивный элемент.

1. Найдём первый примитивный элемент по первому алгоритму[1]:

где – простое число, p=19,

– любое число из диапазона ),

– каждый простой делитель числа .

Делители числа p-1:

p-1=18	2 (p1)
9	3 (p2)
3	3 (p3)
1

Допустим, что (проверяем, является ли примитивным элементом ):

Так как после подстановки всех простыхделителей мы получили верное равенство, число 2 – примитивный элемент ( .

2. Найдем по второму алгоритму[1]:

Взаимно простые числа с числом :

1, 5, 7, 13, 17.

Найдём примитивные элементы по формуле:

где – примитивный элемент по первому алгоритму,

– примитивный элемент по второму алгоритму,

– взаимно простое число с числом

Проверим, является ли примитивным элементом в соответствии с первым алгоритмом:

По результатам двух алгоритмов число 13 – тоже примитивный элемент.

3. Найдем число примитивных элементов Q для линейного ГПСП с помощью функции Эйлера[1]:

где – количество простых делителей числа .

4. Построим псевдослучайную последовательность по формуле (1)при , длине и .

где – примитивный элемент,

– текущий элемент последовательности,

– следующий элемент последовательности.

2. Синтез нелинейного ГПСП

Для синтеза нелинейного ГПСП используем формулу[1]:

(2)

Построим последовательность по формуле (2) при , длине и .

3. Табличный метод

(формула из [1])

где – остаток, , .

Для упрощения выражения, если , можно воспользоваться данной формулой:

Часть 2. Синтез линейного регистра сдвига (ЛРС)на основе примитивных и прИводимых полиномов

1. Синтез ЛРС на основе приводимого полинома

Даны полиномы: (примитивный),

[2].

1. Найдем . Следует учитывать, что суммирование производится по модулю 2.

2. Построим ЛРС Найдем L_max