1.Функцію F(x) для функції f(x) називають первісною функцією та відношенням до функції f(x)

2.Що називається сукупністю всіх первісних ф-й f(x). Сукупність усіх первісних функцій f(x) називається невизначеним інтегралом функції f(x)

3.Яку ф-ю F(x) називають первісною для заданої ф-ї f(x)

4.Якщо ф-я f(x) має первісну ф-ю F(x), то скільки первісних вона має? Якщо функція f(x) має первісну функцію F(x), то вона має безліч первісних F(x)+с

5.Символ знаком інтеграла

6.F(x)dx у невизначено інтегралі це підінтегральний вираз

7.f(x)у невизначеному інтегралі це підінтегральна функція

8. х у невизначеному інтегралі це змінна інтегрування

9.Чому дорівнює

10.Чому дорівнює

11.Чому дорівнює

12.Чому дорівнює

13.Чому дорівнює

14.Чому дорівнює

15.Чому дорівнює

16.Чому дорівнює

17.Обчисліть

18.Обчисліть

19.Обчисліть

20.Обчисліть

21.Обчисліть

22.Первісна ф-я

23.Первісна ф-я

24.Первісна ф-я sin(x)=-cosx+C

25.Первісна ф-я cos(x)-sinx+C

26.Обчисліть

27.Обчисліть

28.Обчисліть

29.У невизначеному інтегралі змінною інтегрування є

30.Яку зміну змінних можна зробити в інтегралі

31.Якщо u(x), v(x) - диференційовані ф-ї, то чому дорівнює інтеграл

32.Якщо у формулі інтегрування частинами підінтегральний вираз містить добуток логарифмічної або оберненої тригонометричної ф-ї на многочлен, то що слід взяти за множник u cлід взяти логарифмічну або обернену тригонометричну функцію.

33.Якщо у формулі інтегрування частинами підінтегральний вираз містить добуток показникової чи тригонометричної ф-ї на многочлен, то що слід взяти за множник u слід взяти многочлен.

34.Як позначають визначений інтеграл від неперервної ф-ї f(X) на відрізку [a,b]

35.Як називається інтеграл такого виду – Інтеграл такого виду називають визначеним інтегралом

36.У визначеному інтегралі число а називають нижньою межею

37.У визначеному інтегралі проміжок [a,b] називають проміжком інтегрування

38.У визначеному інтегралі число b називають верхньою межею інтегрування

39.f(x) у визначеному інтегралі це відповідний приріст до її первісної F(x)

40.Який вигляд має формула Ньютона Лейбніца

41.У формулі | вертикальна лінія називаться вставкою

42.Чому дорівнює

43.Чому дорівнює

44.Чому дорівнює

45.Чому дорівнює

46.Чому дорівнює

47.Яка властивість використовується для інтеграла такого вигляду

48.Яка властивість використовується для визначеного інтегралі

1)при перестановці між інтегруванням визначений інтеграл змінює знак на протилежник (і міняються наоборот межі інтегрування)

2)відрізок інтегрування можна розбити на частини

49.Обчисліть

50.Обчисліть

51.За якою формулою здійснюється заміна змінної у визначеному інтегралі

f(x)-неперервна на проміжку [a;b] функція. X= φ(t) і вважатимемо, що функція φ(t) задовільняє умови:

1)φ(t)- визначена й неперервна на проміжку [α;β];

2) φ(t) є [a;b], коли t є [α;β];

3) φ(α)=0, φ(β)= b

52.За якою формулою здійснюється інтегрування визначеного інтеграла частинами

53.Чому дорівнює площа прямолінійної трапеції , обмеженої кривою y=cos x на проміжку [0;

54.Чому дорівнює проща прямолінійної трапеції, обмеженої кривою y=sin x на проміжку [0;

55. За якою формулою обчислюється площа криволінійної фігури утворена неперервною лінією

56. Дати визначення невласного інтеграла ? Визначений інтеграл будемо називати невластивим у випадках, коли або одна із меж інтегрування є нескінченістю, або на проміжку інтегруванні є функція має точки розриву.

57. Якщо у невласного інтегрла границя відсутня, то який цей інтеграл? 58. Якщо у невласного інтеграла границя нескінченна, то який цей інтеграл

Якщо у невластивого інтеграла границя відсутня(57) або нескінченна(58), то цей інтеграл є розбіжним.

59. Якщо у невласного інтеграла існує скінченна границя,то який цей інтеграл?

Якщо у невластивого інтеграла границя скінченна, то вона називається невластивим інтегралом або інтеграл є збіжним.

60. Як записується невласний інтеграл І роду на проміжку [a,+ ) ?

61. Чому дорівнює

62. Як записується невласний інтеграл ІІ роду на проміжку [a,c )?

63 Чому дорівнює

64. Чому дорівнює

65. Дати визначення числового ряду? Числовим рядом будемо називати нескінченну суму

66. Сума перших n членів ряду ? n-ю частинною сумою рядку

67. Як називаються числа Називаються членами ряду

68. Що називається сумою ряду ?

69. Дати визначення збіжного ряду ? Числовий ряд називається збіжним, якщо існує скінченна границя.

70. Дати визначення розбіжного ряду ? Числовий ряд називають розбіжним, коли границі не існує

71. Запишіть перших три члени ряду по заданому загальному члену

72. Запишіть перших чотири члени ряду по заданому загальному члену

73. Запишіть перших три члени ряду по заданому загальному члену

74. Нехай ряд , члени якого додатні,збіжний. Тоді яким буде ряд отриманий з нього будь-якого перестановкою членів, теж збідний і тає ту саму суму S.

75. Якщо ряд .., збігається, то яким буде ряд отриманий з нього шляхом відкидання скінченного числа членів ? Якщо ряд , збігається, то збігається і будь який ряд, отриманий з нього шляхом відкидання скінченного числа членів.

76. Якщо ряд …абсолютно збіжний, то яким має бути ряд Ряд … називається абсолютно збіжним, якщо збігається сам ряд та ряд , складений з абсолютних величин його членів.

77. Якщо ряд збіжний, то куди прямує його n-й член? Якщо ряд збігається, то його n-й член прямує до нуля при n→∞

78. Якщо ряд ..збігається , то чи буде збігатися ряд Якщо ряд .. збігається і його сума рівна S, то збігається і ряд , де , причому його сума рівна

79. Який вигляд має -ий залишок числового ряду …?Ряд …, де k-довільне натуральне число, називається k-им залишком ряду, а його суму позначають