Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
первоисточники.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
313.34 Кб
Скачать

20. Хакен г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизую­щихся системах и устройствах.

Книга имеет четкую направленность, которая определяется заголовком: «Синерге­тика, иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах». Книга состоит из 13 глав, весьма различных по степени трудности излагаемого ма­териала.

Первая, вводная глава является иллюстративной. Ее задача - дать представление о задачах синергетики в различных областях знания: физике, технике, химии, биоло­гии, социологии и т.д., выявить общие черты рассматриваемых в них проблем и. на­конец, продемонстрировать общность математического аппарата. На многих приме­рах показано единство основных понятий теории самоорганизации: принцип подчи­нения, параметры порядка, диссипативные структуры, неравновесные фазовые пере­ходы. Общим являются и пути, ведущие к самоорганизации. Изложенное в первой главе убеждает в целесообразности и плодотворности развиваемого единого подхо­да к описанию эволюционных явлений, явлений самоорганизации и в полезности введения объединяющего термина «синергетика».

После вводной идут две главы, в которых излагаются основы теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и методы их решения

В главе 4 «Стохастические нелинейные дифференциальные уравнения» основное внимание уделяется двум возможным трактовкам этих уравнений. Вопрос о пре­имуществах каждой из двух трактовок фактически не обсуждается.

Две главы, 5 и 6, посвящены теории связанных (линейно или нелинейно) осцилля­торов.

Глава 7: «Нелинейные уравнения. Принцип подчинения», наиболее существенна для понимания возможности самоорганизации в различных системах. Принцип подчине­ния, который иллюстрируется на многих примерах, позволяет выделить при образо­вании новых диссипативных структур величины, которые играют роль параметров порядка. Введение общего принципа подчинения как одного из основных принципов самоорганизации принадлежит Г. Хакену. Основываясь на нем, в сложных системах можно исключить большое число переменных, играющих роль параметров поряд­ка.

Глава 8: «Нелинейные уравнения Качественные макроскопические изменения» посвящена центральной проблеме синергетики. В ней дается описание качествен­ных изменений в сложных макроскопических системах при изменении управляю­щих параметров. Здесь становится видно, что математический аппарат предыдущих глав начинает работать в полную силу. Подход автора существенно отличается от традиционного широтой и возможностями. Он позволяет не только описывать раз­личные бифуркации, но и судить о поведении решений вблизи стационарных со­стояний.

После рассмотрения последовательности бифуркаций, приводящих ко все более сложным движениям, автор делает замечание о роли флуктуации, перекидывая тем самым мостик к дальнейшему изложению, и переходит к заключительному пункту этой главы: «Иерархия неустойчивостей. Сценарии, пути к турбулентности». Здесь кратко обсуждаются возможные пути (возможные «сценарии») перехода к турбу­лентности.

Глава 9 посвящена теории пространственных диссипативных структур. В главе 10 исследуется влияние шума на процессы, уже ранее рассмотренные. Тема следующей главы - «Дискретные отображения при наличии шума». В заключительной главе сделана попытка определить место и роль синергетики сре­ди других научных дисциплин Популярность и роль синергетики с каждым годом существенно возрастает. Различным ее аспектам посвящено много оригинальных работ, немалое число обзоров и монографий.